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如图，角 α 的顶点在坐标原点 O ，始边在 y 轴的正半轴，终边经过点 P ( -3 ， -4 ) ...
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高中数学《两角和与差的正切函数》真题及答案
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已知角的顶点在坐标原点始边与轴正半轴重合终边在直线上则
0
-2
2
如图角α的顶点在坐标原点O.始边在y轴的正半轴终边经过点P.－3－4.角β的顶点在原点O.始边在x轴
－
－
角α的顶点在坐标原点始边与x轴的非负半轴重合点在角α的终边上则cosα=．
已知角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O.始边为x轴正半轴终边在直线x﹣2y=0上则sin2θ=
﹣
﹣
已知角θ的顶点与坐标原点重合始边与x轴的非负重合终边在y=2x上则cos2θ=．
若角 α 的始边在 x 轴的正半轴顶点在坐标原点角 α 终边与单位圆交点的横坐标为 - 1 2
顶点在原点始边与x轴正方向重合的角的终边在.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知角的顶点在坐标原点始边与轴正半轴重合终边在直线上则
-2
2
0
已知角αβ的顶点在坐标原点始边与x轴的正半轴重合αβ∈0π角β的终边与单位圆交点的横坐标是－角α＋β
若角的顶点在原点始边与轴的正半轴重合终边在函数则
已知角αβ的顶点在坐标原点始边与x轴的正半轴重合αβ∈0π角β的终边与单位圆交点的横坐标是－角α＋β
已知角θ的顶点在原点始边与x轴正半轴重合终边在直线y＝2x上则cos2θ＝
－
－
若角α+的顶点为坐标原点始边与x轴的非负半轴重合终边在直线y=x上则tanα的值为.
已知角的顶点在坐标原点始边与轴正半轴重合终边在直线上则
0
-2
2
平面直角坐标系中角α的顶点在原点始边与x轴非负半轴重合始边过点P﹣5﹣12则cosα=．
已知角θ的顶点在坐标原点始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y=0上则=．
已知角θ的顶点在坐标原点始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上则等于
﹣
0
已知角的顶点在坐标原点始边与轴正半轴重合终边在直线上则
0
-2
2
顶点在原点始边与x轴正方向重合的角的终边在.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知角的顶点在原点始边为轴的非负半轴终边在直线上求的值.
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已知实数 a b 均不为零 a sin α + b cos α a cos α - b sin α = tan β 且 β − α = π 6 则 b a 等于
已知 tan α = 1 3 tan β = 1 7 且 α β 都是锐角则 2 α + β 的值为
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1 .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值与最小值.
已知 sin x + π 4 = 3 5 则 sin 2 x = __________.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + 2 cos 2 x .1求 f π 12 的值;2求函数 f x 的单调递减区间.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b .1求 sin C sin A 的值2若 cos B = 1 4 △ A B C 的周长为 5 求 b 的长.
已知 tan α − β = 2 5 tan β = 1 2 则 tan α - 2 β =
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin α - π 12 = __________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知 α 为第二象限角 sin α = 3 5 则 sin α - π 6 的值等于
是否存在两个锐角 α β 满足. 1 α + 2 β = 2 π 3 2 tan α 2 ⋅ tan β = 2 - 3 同时成立若存在求出 α β 的值若不存在说明理由.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中求证 a 2 - b 2 c 2 = sin A - B sin C .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中设向量 a → = 2 sin θ 1 b → = 1 sin θ + π 3 θ ∈ R .1若 a → ⋅ b → = 0 求 tan θ 的值;2若 a → / / b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
设 tan α + β = 2 5 tan β − π 4 = 1 4 则 tan α + π 4 的值是
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
如图在正方形 A B C D 中 M 是边 B C 的中点 N 是边 C D 上一点且 C N = 3 D N 设 ∠ M A N = α 那么 sin α 的值等于______________.
如图为测量树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖 P 的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点之间的距离为 60 m 则该树的高度为
已知 A B 是 △ A B C 的两个内角且 tan A tan B 是方程 x 2 + m x + m + 1 = 0 的两个实根求 m 的取值范围.
已知向量 a → = 1 − 3 b → = sin x 2 cos 2 x 2 − 1 函数 f x = a → ⋅ b → .1若 f θ = 0 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值;2当 x ∈ 0 π 时求函数 f x 的值域.
若 cos α = - 4 5 α 是第三象限角则 tan π 4 + α 2 =
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
已知 sin α = 3 5 α ∈ π 2 π tan π - β = 1 2 则 tan α - 2 β =______.
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