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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°. (Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE; (Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值; ...
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高中数学《2014-2015学年江苏省淮安市清江中学高二(上)期末数学试卷及答案(理科)》真题及答案
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如图ABCD是边长为3的正方形DE⊥平面ABCDAF∥DEDE=3AFBE与平面ABCD所成角为60
如图所示ABCD是正方形O.是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE.是PC的中点.1求证PA
如图平面直角坐标系的原点O.是正方形ABCD的中心顶点A.B.的坐标分别为11-11把正方形ABCD
正方形ABCD的边长为3点E在边CD的延长线上连接BE交边AD于F如果DE=1那么AF=.
如图ABCD是边长为3的正方形DE⊥平面ABCDAF∥DEDE=3AFBE与平面ABCD所成角为60
如图1点O.是正方形ABCD两对角线的交点分别延长OD到点G.OC到点E.使OG=2ODOE=2OC
如图1点O.是正方形ABCD两对角线的交点分别延长OD到点G.OC到点E.使OG=2ODOE=2OC
如图四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是边长为2的正方形PA=ADF.为PD的中点
如图ABCD是边长为3的正方形平面ABCDAF//DEDE=3AFBE与平面ABCD所成的角为1求证
如图1点O是正方形ABCD两对角线的交点分别延长OD到点GOC到点E使OG=2ODOE=2OC然后以
正方形ABCD的边长为aPA⊥平面ABCDPA=a则直线PB与平面PAC所成的角为________.
如图四棱锥P.―ABCD的底面是边长为1的正方形PA⊥底面ABCDPA=3AE⊥PD垂足为E.Ⅰ求证
如图ABCD是边长为3的正方形DE⊥平面ABCDAF∥DEDE=3AFBE与平面ABCD所成角为60
如图点E.F分别是正方形纸片ABCD的边BC.CD上一点将正方形纸片ABCD分别沿AE.AF折叠使得
如图正方形ABCD边长为2以直线AB为轴将正方形旋转一周所得圆柱从正面看所得图形的周长是______
正方形ABCD.正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示点G.在线段DK上正方形BEFG的边长为
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如图正方形ABCD的边长为4点E.是正方形边上的点AE=5BF⊥AE垂足为点F.求BF的长.
如图已知正方形ABCD的边长为1连接ACBDCE平分∠ACD交BD于点E.则DE=.
若正方形ABCD的边长为4点EF在正方形ABCD的边上但不与正方形ABCD的顶点重合且∠AEF=9
如图正方形ABCD中对角线交于O.点正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为aDE=CF则两个正方形
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正△ABC的边长为2CD是AB边上的高E.F.分别是AC和BC的中点如图1.现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB如图2.在图2中1求证AB∥平面DEF2在线段BC上是否存在一点P.使AP⊥DE证明你的结论3求二面角EDFC的余弦值.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M.N.为棱AB与AD的中点则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是________.
如图在棱长为1的正方体中点E.F.G.分别是的中点1求证2求EF与CG所成角的余弦值
如图在的二面角内取点在半平面中分别任取点.若到棱的距离为1则的周长的最小值为.
如图四棱锥P.-ABCD的顶点P.在底面ABCD上的投影恰好是A.其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形.则在四棱锥P.-ABCD的任意两个顶点的连线中互相垂直的异面直线共有____对.
如图ABCD—
如图所示在四面体ABCD中ABBCCD两两互相垂直且BC=CD=1.Ⅰ求证平面ACD⊥平面ABCⅡ求二面角C.-AB-D.的大小III若直线BD与平面ACD所成的角为30°求线段AB的长度.
如图在四棱锥P.-ABCD中PA⊥底面ABCDAD⊥ABAB∥DCAD=DC=AP=2AB=1点E.为棱PC的中点.1证明BE⊥DC2求直线BE与平面PBD所成角的正弦值3若F.为棱PC上一点满足BF⊥AC求二面角F.-AB-P.的余弦值.
.在平行四边形中若将其沿折成直二面角则三棱锥的外接球的表面积为
.如图正方体中为中点则下列结论中不正确的是
1在正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中求直线和平面所成的角的大小2已知平面直线且//试判断直线与平面的位置关系并证明.
如图所示在平行六面体ABCD-
如图在直三棱柱ABC﹣A.1B.1C.1中AC⊥BCCC1=4M.是棱CC1上的一点.1求证BC⊥AM2若N.是AB的中点求证CN∥平面AB1M..
已知直线平面直线平面给出下列命题①∥②∥③∥④∥其中正确命题的序号是
如图△ABC的外接圆⊙O半径为CD⊥⊙O所在的平面BE∥CDCD=4BC=2且BE=1tan∠AEB=2.1求证平面ADC⊥平面BCDE2试问线段DE上是否存在点M.使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为若存在确定点M.的位置若不存在请说明理由.
如图平面平面是以为斜边的等腰直角三角形分别为的中点.Ⅰ求三棱锥的体积Ⅱ设是的中点证明平面.
已知等边三角形的边长为3点D.E.分别在边ABAC上且满足的位置使平面平面BCDE连接1证明平面BCDE2在线段BD上是否存在点P.使得PA1与平面所成的角为60°若存在求出PB的长若不存在说明理由
如图在四棱锥中侧面PAD⊥底面ABCD侧棱底面为直角梯形其中BC∥ADAB⊥ADO.为AD中点.Ⅰ求直线与平面所成角的余弦值Ⅱ线段上是否存在一点使得二面角的余弦值为若存在求出的值若不存在请说明理由.
点M21到直线的距离是.
如图a所示在直角梯形ABCD中AB⊥ADAD∥BCF.为AD的中点E.在BC上且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2沿线段EF把四边形CDEF折起如图b所示使平面CDEF⊥平面ABEF.1求证AF⊥平面CDEF2求三棱锥C.﹣ADE的体积3求二面角B.﹣AC﹣D.的余弦值.
如图所示平面四边形ABCD中AB=AD=CD=1BD=BD⊥CD将其沿对角线BD折成四面体A.﹣BCD使平面ABD⊥平面BCD则下列说法中不正确的是A.平面ACD⊥平面ABDB.AB⊥CDC.平面ABC⊥平面ACDD.AD⊥平面ABC
如图直三棱柱中为中点.Ⅰ求证Ⅱ求二面角的正切值.
如图在多面体ABCDEF中四边形ABCD是矩形AB//EF∠EAB=90°AB=2AD=AE=EF=l且平面ABFE⊥平面ABCD1求直线FD与平面ABCD所成角的正切值2求点D.到平面BCF的距离3求二面角B.—FC—D.的大小
如图边长为2的正方形ABCD中1点E是AB的中点点F是BC的中点将△AED△DCF分别沿DEDF折起使AC两点重合于点A′.求证A′D⊥EF2当BE=BF=BC时求三棱锥A′﹣EFD的体积.
已知两条直线y=ax﹣2和y=a+2x+1互相垂直则a等于
如图三棱柱中侧面为菱形.1证明2若求二面角的余弦值.
如图矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直∠BAD=∠ADC=90°AB=AD=CDBE⊥DF.Ⅰ若M.为EA中点求证AC∥平面MDFⅡ求平面EAD与平面EBC所成锐二面角的大小.
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是正方形PA⊥底面ABCD垂足为点A.PA=AB=2点M.N.分别是PDPB的中点.Ⅰ求证PB∥平面ACMⅡ求证MN⊥平面PACⅢ求四面体A.﹣MBC的体积.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形AC.=2BB1=3D.为A1C1的中点E.为B1C的中点.1求直线BE与A1C所成角的余弦值2在线段AA1上是否存在点F.使CF平面B1DF若存在求出|AF|若不存在说明理由
如图在四面体分别是的中点若与所成的角的大小为则和所成的角的大小为
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