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已知双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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设 P n x n y n 是直线 2 x - y = n n + 1 n ∈ N * 与圆 x 2 + y 2 = 2 在第一象限的交点则极限 lim n → ∞ y n − 1 x n − 1 =
若圆 C x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 10 = 0 上至少有三个不同的点到直线 l x - y + c = 0 的距离为 2 2 则 c 的取值范围是
已知直线 l a x + y + 2 a = 0 圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 . 1当 a 为何值时直线 l 与圆 C 相切 2若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求直线 l 的方程.
若圆 x - 3 2 + y + 5 2 = r 2 上有且仅有两个点到直线 4 x - 3 y = 2 的距离为 1 则半径 r 的取值范围是
直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 的位置关系是
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点圆 O 过点 M 1 3 . 1求圆 O 的方程 2若直线 l 1 : y = m x - 8 与原 O 相切求 m 的值 3过点 0 3 的直线 l 2 与圆 O 交于 A B 两点点 P 在圆 O 上若四边形 O A P B 是菱形求直线 l 2 的方程.
设向量 a → b → 满足 | a → | = 3 | b → | = 4 a → ⋅ b → = 0 .以 a → b → a → - b → 的模为边长构成三角形则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值是
方程 9 - x 2 = k x - 3 + 4 有两个不同的解时实数 k 的取值范围是
已知圆 O x 2 + y 2 = 16 A -2 0 B 2 0 为两个定点点 P 是椭圆 C x 2 16 + y 2 12 = 1 上的一动点以点 P 为焦点过点 A 和 B 的抛物线的准线为 l 则直线 l 与圆 O
直线 y = x + 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 的位置关系是
在平面直角坐标系中曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α α为参数以坐标原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系已知点 M 2 π 4 直线 l : θ = π 4 . 1求过点 M 且与直线 l 垂直的直线 l ' 的直角坐标方程 2判断直线 l ' 与曲线 C 的位置关系.
过点 A 4 0 的直线 l 与曲线 x - 2 2 + y 2 = 1 有公共点则直线 l 的斜率的取值范围为
直线 l 与圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 a < 3 相交于 A B 两点弦 A B 的中点为 0 1 则直线 l 的方程为____________.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 8 y + 12 = 0 直线 l : a x + y + 2 a = 0 . 1 当 a 为何值时直线 l 与圆 C 相切 2 当直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 A B = 2 2 时求直线 l 的方程.
若直线 x = - 1 + 2 t y = 3 - 2 t t 为参数与曲线 x = 4 + a cos θ y = a sin θ θ 为参数 a > 0 有且只有一个公共点则 a = ________.
已知过点 P 2 2 的直线与圆 x - 1 2 + y 2 = 5 相切且与直线 a x - y + 1 = 0 垂直则 a =
a = b 是直线 y = x + 2 与圆 x - a 2 + x - b 2 = 2 相切的
直线 A x + B y + C = 0 与圆 x - a 2 + y - b 2 = r 2 的位置关系及判断
垂直于直线 y = x + 1 且与圆 x 2 + y 2 = 1 相切于第一象限的直线方程是
平行于直线 2 x + y + 1 = 0 且与圆 x 2 + y 2 = 5 相切的直线的方程是
过圆外一点 P 5 -2 作圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 1 的切线则切线方程为_____________.
若直线 y = x + b 与曲线 x = 1 - y 2 有且仅有两个公共点则实数 b 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 M 过坐标原点 O 且圆心在曲线 y = 3 x 上. 1若圆 M 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 不同于原点 O 求证 △ A O B 的面积为定值 2设直线 l : y = - 3 3 x + 4 与圆 M 交于不同的两点 C D 且 | O C | = | O D | 求圆 M 的方程 3设直线 y = 3 与2中所求圆 M 交于点 E F P 为直线 x = 5 上的动点直线 P E P F 与圆 M 的另一个交点分别为 G H 求证直线 G H 过定点.
设 m n ∈ R 若直线 m + 1 x + n + 1 y - 2 = 0 与圆 x - 1 2 + y - 1 2 = 1 相切则 m + n 的取值范围是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有__________个.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程.2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围.3是否存在常数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
已知椭圆具有如下性质若椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 则椭圆在其上一点 A x 0 y 0 处的切线方程为 x 0 x a 2 + y 0 y b 2 = 1 试运用该性质解决以下问题已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 和椭圆 C 2 : x 2 4 + y 2 = λ λ > 1 λ 为常数. 1 如图 1 点 B 为 C 1 在第一象限中的任意一点过 B 作 C 1 的切线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 C D 两点求 △ O C D 面积的最小值 2 如图 2 过椭圆 C 2 上任意一点 P 作 C 1 的两条切线 P M 和 P N 切点分别为 M N 当点 P 在椭圆 C 2 上运动时是否存在定圆恒与直线 M N 相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
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