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(12.00分)已知函数f(x)=x2+x+c(c为常数),且x∈[﹣]时,f(x)的最大值为﹣,数列{an}的首项a1=,点(an,an+1)在函数f(x)的图象上,其中n≥1,n∈N.(Ⅰ)证明...
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高三下学期数学《2018年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(理科)(4月份)》真题及答案
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已知函数fx=x2+alnxa为实常数1若a=﹣2求证函数fx在1+∞上是增函数2求函数fx在[1e
已知函数fx=x2+x≠0常数a∈R1讨论函数fx的奇偶性并说明理由2若函数fx在x∈[2+∞上为增
已知fx=∫2xdx那么fx的导函数f′x=
2x
x2
x22+C(C为常数)
x2+C(C为常数)
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x=g′x则fx与gx满足
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)=0
f(x)-g(x)为常数函数
f(x)+g(x)为常数函数
已知函数其中a为常数I.当a=1时讨论函数fx的奇偶性Ⅱ讨论函数fx的单调性Ⅲ当a=3时求函数fx的
已知函数fx=|x-3|gx=-|x+4|+m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx=x2+bx+cex其中bc∈R为常数.若b2>4c-1讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=x2+x≠0常数a∈R..1讨论函数fx的奇偶性并说明理由2若函数fx在[2+∞上为增
已知函数fx=x2+a|x﹣1|a为常数.1当a=2时求函数fx在[02]上的最小值和最大值2若函数
已知a为常数函数fx=x2-4x+3.若fx+a为偶函数则a=.
已知函数fx=2|2x-m|m为常数若fx在区间[2+∞上是增函数则m的取值范围是________.
已知函数fx=3ax-2x2+lnxa为常数 1当a=l时求fx的单调区间 2若函数fx在区间[1
已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1若a=﹣2求证函数fx在1+∞上是增函数2求函数fx在[1
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx=ax2-|x|+2a-1a为实常数.1若a=1求函数fx的单调区间2若a>0设函数fx
已知函数fx=x2+|4x﹣a|a为常数.若fx的最小值为6则a的值为.
已知ab为常数且a≠0fx=ax2+bxf2=0方程fx=x有两个相等的实数根.求函数fx的解析式.
已知函数fx=x2-2+bx+blnxx>0b为实常数讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=x2+2x+afbx=9x-6x+2其中x∈R.ab为常数则方程fax+b=0的解集为
已知函数fx=|x-a|gx=x2+2ax+1a为正常数且函数fx与gx的图像在y轴上的截距相等.1
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5.00分设xy满足约束条件则z=x+y﹣1的最小值为.
3.00分不等式x+1≥0的解集是.
5.00分若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=则双曲线的离心率为.
8.00分如图四边形ABCD是菱形对角线ACBD相交于点O且AB=2. 1求菱形ABCD的周长 2若AC=2求BD的长.
3.00分苹果原价是每斤a元现在按8折出售假如现在要买一斤那么需要付费
5.00分已知xyxy∈Z是△ABC的三条边围成的平面区域不包括三角形的三边内的点其中点A﹣21B51C34则2x+y的最大值是.
5.00分已知在四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD且△PAB是边长为的正三角形底面ABCD是边长为的正方形则该四棱锥的外接球的表面积为
5.00分下列命题①若fx=1﹣2sin2则fx+π=fx对x∈R恒成立 ②要得到函数y=sin的图象只需将y=sin的图象向右平移个单位 ③若锐角αβ满足cosα>sinβ则α+β<其中真命题的个数是
5.00分为了解某城镇居民的家庭年收入与年支出的相关关系随机抽查5户家庭得如下数据表根据数据表可得回归直线方程为=0.76x+0.4则m=
5.00分某程序框图如图所示则该程序运行后输出的S的值为
5.00分设函数fx=若fa<f1则实数a的取值范围是.
5.00分已知i为虚数单位则2=
3.00分如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=4AC=3则sinB==
12.00分甲乙两陶瓷厂生产规格为600×600的矩形瓷砖长和宽都约为600mm根据产品出厂检测结果每片瓷砖质量X单位kg在[7.5﹣0.57.5+0.5]之间的称为正品其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷砖按行业生产标准分为“优等”“一级”“合格”三个标准主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分每片价格分别为7.5元6.5元5.0元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为设矩形瓷砖的长与宽分别为ab单位mm则“尺寸误差”为|a﹣600|+|b﹣600|“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是[00.2]“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是0.20.5]“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是[0.51].现分别从甲乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下 甲厂产品的“尺寸误差”频数表 Ⅰ根据样本数据分别计算甲乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值 Ⅱ若用这个样本的频率分布估计总体分布求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格 Ⅲ现用分层抽样的方法从甲厂生产的100片样本瓷砖中随机抽取20片再从抽取的20片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选取2片进一步分析其“平整度”求这2片瓷砖的价格之和大于12元的概率.
5.00分已知集合A={x|0≤x≤2}B={x|≤2}则A∩B=
3.00分如图a∥b若∠1=46°则∠2=°.
3.00分计算2a•ab=
5.00分已知ab∈01且loga2>logb2cd∈1+∞且c则下列不等式恒成立的是
12.00分已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1在等比数列{bn}中b1=公比q= Ⅰ求an Ⅱ令cn=an•bn设Tn为{cn}的前n项和求Tn.
5.00分若x>y则下列不等式成立的是
3.00分篮球比赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分负一场得1分艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场负y场则可列出方程组为.
5.00分某校在高二年级进行“三城三创”演讲比赛如果高二8班从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛那么选派的都是男生的概率是
12.00分已知椭圆的离心率为过右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦长为. Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ设椭圆短轴的两个顶点为PQ过椭圆的上顶点P作两条互相垂直的直线l1l2分别与椭圆的另一个交点为AB若•=求△PAB的面积.
一位同学进行五次投实心球的练习每次投出的成绩如表求该同学这五次投实心球的平均成绩.
5.00分若执行如图所示的程序框图则输出的s的值为
5.00分若某四面体的三视图如图所示则该四面体的表面积是
10.00分在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数线段ODO为坐标原点的中点M在曲线C1上设动点D的轨迹为曲线C2.在以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线L的极坐标方程为ρcosθ=ρsinθ+3. I求曲线C1的普通方程及直线L的直角坐标方程 Ⅱ若直线L与Y轴交于点P与曲线C2交于点AB求|PA|+|PB|.
6.00分计算2+3.
5.00分如图为某几何体的三视图若该几何体的体积为则该几何体的表面积为
10.00分如图△ABC为⊙O的内接三角形AB为⊙O的直径过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D. 1求证△DAC∽△DBA 2过点C作⊙O的切线CE交AD于点E求证CE=AD 3若点F为直径AB下方半圆的中点连接CF交AB于点G且AD=6AB=3求CG的长.
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