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给出下列四种说法：①命题“存在 x ∈ R ， x 2 - x > 0 ”的否定是“对于任意 ...
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高中数学《幂函数的概念及性质》真题及答案
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已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
给出下列四个命题①任意x∈R.x2＋2>0②任意x∈N.x4≥1③存在x∈Z.x3
若存在区间M.＝[ab]a＜b使得{y|y＝fxx∈M.}＝M.则称区间M为函数fx的一个稳定区间.
已知命题p∃x∈R使sinx=命题q∀x∈R都有x2+x+1＞0.给出下列结论①命题p∧q是真命题②
已知命题p∃x0∈R.使sinx0＝命题q∀x∈R.都有x2＋x＋1>0.给出下列结论①命题p∧q是
②③
②④
③④
①②③
给出下列命题①存在实数x>1使x2>1②全等的三角形必相似③有些相似三角形全等④至少有一个实数a使a
1个
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如果命题非p或非q是假命题给出下列四个结论①命题p且q是真命题②命题p且q是假命题③命题p或q是真命
①③
②④
②③
①④
已知命题p若x2＋y2＝0xy∈R则xy全为0命题q若a>b则
1
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下表给出了X.Y.Z.W.四种短周期元素的部分信息请根据这些信息判断下列说法中正确的是
HW水溶液可以保存在玻璃瓶中
X.的单质与Z.的单质反应生成XZ3
Z.的最高正价为+6
原子序数X>Y>W>Z
已知命题p∃a0∈R.曲线x2＋＝1为双曲线命题qx2－7x＋12
已知命题p∃x∈R.使sinx＝命题q∀x∈R.都有x2＋x＋1>0.给出下列结论①命题p∧q是真命
给出下列四种图形矩形线段等边三角形正六边形.从对称性角度分析其中与众不同的一种图形是________
给出下列四个命题①若命题若￢p则q为真命题则命题若￢q则p也是真命题②直线a∥平面α的充要条件是直线
0
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2
3
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
给出下列命题①若xy=0则x=0且y=0的逆否命题为真命题.②.x>2是x>1的必要不充分条件③命题
给出下列四个命题①若xy＝1则xy互为倒数的逆命题②四边相等的四边形是正方形的否命题③若a>b则a2
关于x的方程给出下列四个命题①存在实数k使方程恰好有2个不同的实数根②存在实数k使方程恰好有4个不同
已知命题p存在x∈R.使tanx=1命题qx2-3x+2
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在x0∈R.使x＋1
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在T.0∈R.使|sinx＋T.0|＝|si
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矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
已知点 2 2 在幂函数 f x 的图象上点 1 8 1 2 在幂函数 g x 的图象上. 1求函数 f x g x 的解析式 2作出这两个函数的草图观察当 x 取何值时 f x > g x .
已知点 P 在直线 x + 2 y - 1 = 0 上点 Q 在直线 x + 2 y + 3 = 0 上 P Q 的中点为 M x 0 y 0 且 y 0 > x 0 + 2 则 y 0 x 0 的取值范围是
已知函数 f x = 1 2 x 的图象与函数 y = g x 的图象关于直线 y = x 对称令 h x = g 1 - | x | 则关于 h x 有下列命题:① h x 的图象关于原点对称;② h x 为偶函数;③ h x 的最小值为 0 ;④ h x 在 0 1 上为减函数.其中正确命题的序号为_________.将你认为正确的命题的序号都填上
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
已知幂函数 y = f x 的图象经过点 2 2 . 1求函数 f x 的解析式并写出 f x 的定义域 2判断函数 f x 的单调性并证明你的结论.
已知圆 O x 2 + y 2 = 1 和定点 A 2 1 由圆 O 外一点 P a b 向圆 O 引切线 P Q 切点为 Q 且满足 | P Q | = | P A | Ⅰ求实数 a b 间满足的等量关系 Ⅱ求线段 P Q 长的最小值.
函数 f x = m 2 - m - 1 x m 2 - 2 m - 3 是幂函数且在区间 0 + ∞ 上为减函数则实数 m 的值为____________.
已知直线 l : a y = 3 a - 1 x - 1 . 1求证无论 a 为何值直线 l 总过第三象限 2 a 取何值时直线 l 不过第二象限
设 x = 1 2 1 2 y = 1 3 1 3 z = 1 5 1 5 则
过点 P -2 3 且与两坐标轴围成的三角形面积为 12 的直线共有条.
给出幂函数① f x = x ② f x = x 2 ③ f x = x 3 ④ f x = x ⑤ f x = 1 x .其中满足条件 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 x 1 > x 2 > 0 的函数的个数是
已知对数函数 f x = log a x a > 0 a ≠ 1 且过点 9 2 f x 的反函数记为 y = g x 则 g x 的解析式是
已知直线 l 过点 2 1 点 O 是坐标原点 1若直线 l 在两坐标轴上截距相等求直线 l 方程 2若直线 l 与 x 轴正方向交于点 A 与 y 轴正方向交于点 B 当 △ A O B 面积最小时求直线 l 方程.
幂函数 f x 的图象过点 4 1 2 那么 f -1 8 的值是
在 Rt △ A B C 中已知 D 是斜边 A B 上任意一点如图① ∠ A C B 为直角沿直线 C D 将 △ A B C 折成直二面角 B - D C - A 如图②.若折叠后 A B 两点间的距离为 d 则下列说法正确的是
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l : y = x - 1 和 y 轴上动点则当 △ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
设函数 y = x 3 与 y = 1 2 x 的图象的交点为 x 0 y 0 则 x 0 所在的区间是
三个数 log 3 1 4 3 0.1 3 0.4 的大小关系是
已知函数 f x = 2 m 2 + m x m 2 + m - 1 为幂函数且是奇函数则实数 m 的值是______.
若函数 f x = a x a > 0 a ≠ 1 在 [ -1 2 ] 上的最大值为 4 最小值为 m 且函数 g x = 1 - 4 m x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a = ___________.
幂函数 y = f x 的图象经过点 -2 - 1 8 则满足 f x = 64 的 x 的值是_____________.
设点 P 在曲线 y = e x 上点 Q 在曲线 y = 1 - 1 x x > 0 上则 | P Q | 的最小值为____________.
设直线系列 M : x cos θ + y − 2 sin θ = 1 0 ⩽ θ ⩽ 2 π 则下列命题中是真命题的个数是 ①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交 ③存在一个圆与所有直线相切④ M 中所有直线均经过一个定点 ⑤不存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 ⑥对于任意整数 n n ⩾ 3 存在正 n 边形其所有边均在 M 中的直线上 ⑦ M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
已知幂函数 f x = x − 1 2 若 f a + 1 ＜ f 10 - 2 a 则 a 的取值范围是
如图所示一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为 8 cm 的半球形的冰淇淋请你设计一种这样的圆锥形杯子杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径杯子壁厚忽略不计使冰淇淋融化后不会溢出杯子怎样设计最省材料
在 x 轴的正半轴上求一点 P 使以 A 1 2 B 3 3 及点 P 为顶点的 △ A B P 的面积为 5 .
下图给出 4 个幂函数的图象则图象与函数的大致对应是
圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 与圆 C 2 关于直线 l : y = x - 3 对称则 C 2 的方程是
已知幂函数 f x = x - m 2 + 2 m + 3 m ∈ Z 在区间 0 + ∞ 上是单调增函数且为偶函数.1求函数 f x 的解析式2设函数 g x = 2 f x - 8 x + q - 1 若 g x > 0 对任意 x ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 q 的取值范围.
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