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已知函数 t x = x 3 + m x 2 + x 是...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx=x2﹣3x+3exx∈[﹣2t]t＞﹣21当t＜l时求函数fx的单调区间2比较f﹣2与
已知函数y＝log2x－2log4x－2≤x≤8.1令t＝log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知a＝xxb＝xt＋2若函数fx＝a·b在区间[－11]上不是单调函数则实数t的取值范围是
(－∞，－4]
(－4,0]
(－4,0)
(0，＋∞)
已知函数fx=exAa0为一定点直线x=tt≠0分别与函数fx的图象和x轴交于点MN记△AMN的面积
已知函数fx=ax+x2﹣xlnaa＞0a≠1.Ⅰ当a＞1时求证函数fx在0+∞上单调递增Ⅱ若函数y
设函数fx=aexx+1其中e=2.71828gx=x2+bx+2已知它们在x=0处有相同的切线.Ⅰ
已知函数fx=ax﹣a﹣xa＞1x∈R..Ⅰ判断并证明函数fx的奇偶性Ⅱ判断并证明函数fx的单调性Ⅲ
已知函数fx=x2-3x+3·ex定义域为[-2t]t＞-2设f-2=mft=n．试确定t的取值范围
已知函数y＝log2x－2·log4x－2≤x≤81令t＝log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知t>－1当x∈[－tt＋2]时函数y＝x－4|x|的最小值为－4则t的取值范围________.
计算题已知信号xt=e-tt≥01求xt的频谱函数Xf并绘制幅频谱相频谱2求xt的自相关函数Rxτ
已知at为正实数函数fx＝x2－2x＋a且对任意的x∈[0t]都有fx∈[－aa].若对每一个正实数
已知集合M.是满足下列性质的函数fx的全体存在非零常数T.对任意x∈R.有fx＋T.＝Tfx成立.1
已知x为实数用表示不超过x的最大整数例如=1=2=1.对于函数fx若存在m∈R.且m≠Z使得fm=f
已知at为正实数函数fx=x2-2x+a且对任意的x∈[0t]都有fx∈[-aa].若对每一个正实数
已知xt和yt为两个周期函数T为其共同周期其互相关函数为
已知fx是二次函数若fx的最小值为2且f0=f2=3.1求函数fx的解析式2求fx在区间[tt+1]
已知函数fx=x2-3x+3ex定义域为［-2t］t＞-2设f-2=mft=n.1试确定t的取值范围
已知函数fx＝lg3x－3.1求函数fx的定义域和值域2设函数hx＝fx－lg3x＋3若不等式hx>
已知函数fx=xlnxgx=-x2+ax-3exa为实数.1当a=5时求函数y=gx在x=1处的切线
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已知函数 f x = e x + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = e x ⋅ cos x - x ⋅ sin x 其中 e 为自然对数的底数.1若对任意 x ∈ [ - π 2 0 ] 不等式 f x ⩾ m 恒成立求实数 m 的取值范围2试探究当 x ∈ [ - π 2 π 2 ] 时函数 y = f x 的零点的个数并说明理由.
已知平行于 x 轴的直线分别交曲线 y = − 1 x x < 0 与 y = 2 x 于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
已知函数 f x = 2 ln x + x - a x 2 g x = x ln x - 3 + 1 - a x 2 .1若函数 f x 在 [ 1 4 ] 上单调递增求实数 a 的取值范围2设函数 h x = f x - g ' x 试讨论函数 y = h x x ∈ [ 1 4 ] 的零点个数.
已知函数 f x = a ln x + 1 2 x 2 − a x a 为常数有两个极值点.1求实数 a 的取值范围2设 f x 的两个极值点分别为 x 1 x 2 .若不等式 f x 1 + f x 2 < λ x 1 + x 2 恒成立求 λ 的最小值.
已知偶函数 f x 是定义在 R 上的可导函数其导函数为 f ' x 当 x < 0 时有 2 f x + x f ' x > x 2 则不等式 x + 2014 2 f x + 2014 - 4 f -2 < 0 的解集为
函数 f x = 2 x 3 + 3 x 2 + 1 x ⩽ 0 e a x x > 0 在 [ -2 3 ] 上的最大值为 2 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - a x g x = m x + n ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为 1 曲线 y = g x 在 x = 2 处取到极小值 2 - 2 ln 2 .1求函数 f x g x 的解析式2若不等式 f x + g x ⩾ x 2 − m x − 1 对任意的 x ∈ 0 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x + b e x e 为自然对数的底数 的图象在 x = - 1 处的切线方程为 e x - y + e = 0 .1求实数 a b 的值2若存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 x 1 + x 2 > 0 .
已知函数 f x = x 2 + a x a 为实常数.1若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围2判断是否存在直线 l 与 f x 的图象有两个不同的切点并证明你的结论.
已知 f x = x 3 - m x ln x 2 + 1 - m m ∈ R 方程 f x = 0 有 3 个不同的根.1求实数 m 的取值范围2是否存在实数 m 使得 f x 在 0 1 上恰有两个极值点 x 1 x 2 且满足 x 2 = 2 x 1 若存在求实数 m 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e x - a x + 1 . a ≠ 0 1讨论 f x 的单调性2若 f x > a 2 - a 求 a 的取值范围.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是___________.
已知当 a ⩾ 1 时不等式 x 2 - a x < b + a ln x - 1 恒成立则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - ln x + 1 a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2求证当 a = 1 时 f x > 1 2 x 2 + 3 2 在 1 + ∞ 上恒成立.
已知定义在 R 上的函数 g x 的导函数为 g ' x 满足 g ' x - g x < 0 若函数 g x 的图象关于直线 x = 2 对称且 g 4 = 1 则不等式 g x e x > 1 的解集为
已知函数 f x = x ln x + x g x = x e x + 1 - 2 e 2 x > 0 .1讨论 f x 在区间 [ t t + e ] t > 0 上的单调性2是否存在直线 y = b b ∈ R 使得函数 f x 与 g x 的图象分别在它的两侧可相切若存在请求出实数 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
已知函数 f x = e x g x = x + 1 则关于 f x g x 的语句为假命题的是
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1若 k ∈ Z 且 f x − 1 + x > k 1 − 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值2证明:对于 0 1 中的任意一个常数 a 存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 − a 2 x 0 2 成立.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
设函数 f x = ln x + m x m ∈ R .1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的极小值2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的减函数其导函数 f ' x 满足 f x f ' x + x < 1 则下列结论正确的是
若函数 f x = 1 3 x 3 - 1 + b 2 x 2 + 2 b x 在区间 [ -3 1 ] 上不是单调函数则函数 f x 在 R 上的极小值为
已知函数 f x = 2 ln x - a x g x = x 2 .1若函数 f x 在 2 f 2 处的切线与函数 g x 在 2 g 2 处的切线互相平行求实数 a 的值2设函数 H x = f x - g x .ⅰ当实数 a ⩾ 0 时试判断函数 y = H x 在 [ 1 + ∞ 上的单调性ⅱ如果 x 1 x 2 x 1 < x 2 是 H x 的两个零点 H ' x 为函数 H x 的导函数证明 H ′ x 1 + x 2 2 < 0 .
函数 f x = 2 x - ln x 的单调递增区间是____________.
已知函数 f x = e - x - a x x ∈ R .1当 a = - 1 时求函数 f x 的最小值2若 x ⩾ 0 时 f − x + ln x + 1 ⩾ 1 求实数 a 的取值范围3求证 e 2 − e < 3 2 .
已知 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为_______.
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
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