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甲厂以 x 千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 1 ⩽ x ⩽ 10 ),每小时可获得利润是 100 5 ...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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新新机械厂生产A产品需用甲材料标准价格为4元/千克实际价格为4.20元/千克甲材料的标准用量为500
已知甲厂以xkg/h的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得的利润是100元.1要
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做一个体积为 32 m 3 高为 2 m的长方体纸盒 . 1 若用 x 表示长方体底面一边的长 S 表示长方体的侧面积 试写出 S 与 x 间的函数关系式 ; 2 当 x 取什么值时 做一个这样的长方体纸盒用纸最少
已知函数 f x = e | x - a | a 为常数.若 f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是增函数则 a 的职值范围是________.
一年购买某种货物 400 吨每次都购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元要使一年的总运费与总储存费用之和最小则 x =_____________.
某校内有一块以 O 为圆心 R 单位:m为半径的半圆形荒地如图校总务处计划对其开发利用其中弓形 B C D 区域阴影部分用于种植观赏植物 △ O B D 区域用于种植花卉出售其余区域用于种植草皮出售.已知种植观赏植物的成本是每平方米 20 元种植花卉的利润是每平方米 80 元种植草皮的利润是每平方米 30 元. 1设 ∠ B O D = θ 单位: rad 用 θ 表示弓形 B C D 的面积 S 弓 ; 2如果该校总务处邀请你规划这块土地如何设计 ∠ B O D 的大小才能使总利润最大并求出最大总利润.
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 - 3 80 x + 8 x ∈ 0 120 且甲乙两地相地 100 千米则当汽车以_______千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油量最小
已知 f x = x 2 − 2 x x ⩾ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
有一机器人的运动方程 s = t 2 + 3 t t 是时间 s 是位移则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3. 若实数 a b 满足 f a = 0 g b = 0 则
若存在正数 x 使 2 x x − a < 1 成立则 a 的取值范围是
甲乙丙丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动其路程 f i x i = 1 2 3 4 关于时间 x x ≥ 0 的函数关系式分别为 f 1 x = 2 x - 1 f 2 x = x 2 f 3 x = x f 4 x = log 2 x + 1 有以下结论 ①当 x > 1 时甲走在最前面 ②当 x > 1 时乙走在最前面 ③当 0 < x < 1 时丁走在最前面当 x > 1 时丁走在最后面 ④丙不可能走在最前面也不可能走在最后面 ⑤如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲. 其中正确结论的序号为_________把正确结论的序号都填上多填或少填均不得分.
要设计如下图的一张矩形广告该广告含有大小相等的左中右三个小矩形栏目这 三栏的面积之和为 60000 c m 2 四周空白的宽度为 10 c m 栏与栏之间的中缝空白的 宽度为 5 c m 怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸单位 c m 能使整个矩形广告面积 最小.
某棵果树前 n 年的总产量 S n 与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看前 m 年的年平均产量最高则 m 的值为
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析该厂生产的商品能全部售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
如图半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 A B C 夹在两平行线 l 1 l 2 之间 l / / l 1 l 与半圆相交于 F G 两点与三角形 A B C 两边相交于 E D 两点设弧 F G ̂ 的长为 x 0 < x < π y = E B + B C + C D 若 l 从 l 1 平行移动到 l 2 则函数 y = f x 的图象大致是
某种动物繁殖量 y 只与时间 x 年的关系为 y = a log 3 x + 1 设这种动物第 2 年有 100 只到第 8 年它们将发展到
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和. 1将 y 表示成 x 的函数 2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x − 3 + 10 x − 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本价为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为 10 千米/时燃料费是每小时 6 元而其他和速度无关的费用是每小时 96 元问轮船的速度是多少时航行 1 千米所需的费用总和最小
某工厂以 x 千克/小时的速度均速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 每小时可获得的利润是 100 5 x + 1 − 3 x 元.若生产该产品 900 千克则该工厂获得最大利润时的生产速度为
甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤10每小时可获得的利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元求 x 的取值范围 2要使生产 900 千克该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润.
经销商经销某种农产品在一个销售季度内每售出 1 t 该产品获利润 500 元未售出的产品每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品.以 X 单位 t 100 ≤ X ≤ 150 表示下一个销售季度内的市场需求量 T 单位元表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. 1将 T 表示为 X 的函数 2根据频率分布直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率.
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
函数 f x = l o g 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间为
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹为方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. 1求炮的最大射程 2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
试比较函数 y = x 200 y = e x y = lg x 的增长差异.
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车可售出该品牌汽车1000台若将该品牌汽车每台的价格上涨 x % 则销售量将减少 0.5 x % 且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过 80 %问该品牌汽车每台的价格上涨百分之几可使销售的总金额最大
在如图所示的锐角三角形空地中欲建一个面积最大的内接矩形花园阴影部分则其边长 x 为________. m .
计算机的成本不断降低如果每隔 5 年计算机价格降低 1 3 现在价格为 8100 元的计算机 15 年后的价格可降为_________.
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上是减函数则 a 的取值范围是_______.
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