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如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象过点(－1，0)，顶点为(1，2)，则结论：①abc
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教案备课库《江苏省苏州市吴中区2014届九年级数学上学期期末试题 及答案苏科版》真题及答案
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一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点是－24且过点－30则a为_____________.
如图二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点03且当x=1时y有最小值2.1求abc的值2设二
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为－23且过点10求此二次函数的解析式.试用两种不同方
如图二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过－112－1两点.下列关于这个二次函数的叙述正确的是
当x＝0时，y的值大于1
当x＝3时，y的值小于0
当x＝1时，y的值大于1
y的最大值小于0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过0019两点并且当自变量x=﹣1时函数值y=﹣1求这个二次
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分且过点A30二次函数图象的对称轴是直线x=1下列结论正
b
2
＜4ac
ac＞0
2a﹣b=0
a﹣b+c=0
二次函数y=ax2+bx+c的图象过A﹣30B10C03点D在函数图象上点CD是二次函数图象上的一对
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A－1－1B02C13.1求二次函数的表达式2画出二次函数
如图9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0-1和C.45三点.1求二次函数的解析式
已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.求二次函数的解析式
如图已知一次函数y＝0.5x+2的图象与x轴交于点A.与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于y轴上
已知二次函数y=ax2+bx的图象过点20-16.1求二次函数的关系式2写出它的对称轴和顶点坐标3请
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A.c0且关于直线x=2对称则这个二次函数的关系式可能为_
已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分且过点
（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A.b
2
＜4ac
ac＞0
2a﹣b=0
a﹣b+c=0
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A20B0﹣1和C45三点.1求二次函数的解析式2设二次
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0-1和C.45三点.1求二次函数的解析式2
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0﹣1和C.45三点.1求二次函数的解析式2
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若抛物线y=kx2－2x＋l与x轴有两个交点则k的取值范围是.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出抛物线的顶点坐标2画出抛物线y=ax2+bx+c当x0.
如图2-64所示在平面直角坐标系中抛物线的顶点P.到x轴的距离是4抛物线与x轴相交于O.M.两点OM＝4矩形ABCD的边BC在线段OM上点A.D.在抛物线上.1请写出P.M.两点的坐标并求这条抛物线的解析式2设矩形ABCD的周长为l求l的最大值3连接OPPM则△PMO为等腰三角形.请判断在抛物线上是否还存在点Q除点M.外使得△OPQ也是等腰三角形不必求出Q.点的坐标简要说明你的理由.
—抛物线与x轴的交点是A.－20B.10且经过点C.28.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点坐标.
二次函数y=ax2+bx+cabc为常数且a≠0中的x与y的部分对应值如下表下列结论1ac＜02当x＞1时y的值随x值的增大而减小.33是方程ax2+b﹣1x+c=0的一个根4当﹣1＜x＜3时ax2+b﹣1x+c＞0.其中正确的个数为
函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示有以下结论①b2-4c＞0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1＜x＜3时x2+b-1x+c＜0其中正确的个数是
函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为abc则定义［abc］为该函数的特征数.如函数y=x2+3x-2的特征数是［13-2］函数y=-x+4的特征数是［0-14］.如果将特征数是［204］的函数图像向左平移3个单位得到一个新的函数图像那么这个新图像相应的函数表达式是.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.点A.C.的坐标分别为﹣100﹣3直线x=1为抛物线的对称轴点D.为抛物线的顶点直线BC与对称轴相交于点E.1求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标2点P.为直线x=1右方抛物线上的一点点P.不与点B.重合记A.B.C.P.四点所构成的四边形面积为若求点P.的坐标3点Q.是线段BD上的动点将△DEQ沿边EQ翻折得到△是否存在点Q.使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形若存在请求出BQ的长若不存在请说明理由.
如图2－128所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象则一次函数y=ax－b的图象不经过
如图一段抛物线y=﹣xx﹣10≤x≤1记为m1它与x轴交点为O.A1顶点为P1将m1绕点A1旋转180°得m2交x轴于点A2顶点为P2将m2绕点A2旋转180°得m3交x轴于点A3顶点为P3如此进行下去直至得m10顶点为P10则P10的坐标为.
不论m为何实数抛物线y=x2－mx＋m－2
已知二次函数y＝－x2－x＋.1在如图3－4－8中的直角坐标系中画出这个函数的图象2根据图象写出当y＜0时x的取值范围3若将此图象沿x轴向右平移3个单位请写出平移后图象所对应的函数关系式.
已知抛物线经过A.-1B.30C.03点D.为抛物线的顶点.1求抛物线的解析式和点D.的坐标4分2直线CD与x轴交于点E.过线段OB的中点N.作NF丄x轴并交直线CD于点F.求NF的长4分3在第2小题的条件下直线NF上是否存在点M.使得以点M.为圆心OM为半径的圆与直线CD相切若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.6分
已知抛物线C1如图1平移抛物线C1得到抛物线C2C2经过C1的顶点O.和A.20C2的对称轴分别交C1C2于点B.D.1求抛物线C2的解析式2探究四边形ODAB的形状并证明你的结论3如图2将抛物线C2向m个单位下平移m＞0得抛物线C3C3的顶点为G.与y轴交于M.点N.是M.关于x轴的对称点点P.在直线MG上问当m为何值时在抛物线C3上存在点Q.使得以M.N.P.Q.为顶点的四边形为平行四边形
如图二次函数y=ax2+bx+ca＞0图象的顶点为D.其图象与x轴的交点A.B.的横坐标分别为﹣13.与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中①2a﹣b=0②a+b+c＞0③c=﹣3a④只有当a=时△ABD是等腰直角三角形⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个.其中正确的结论是.只填序号
二次函数图象的顶点在原点O.经过点A.1点F.01在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H..1求二次函数的解析式2点P.是1中图象上的点过点P.作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M.求证FM平分∠OFP3当△FPM是等边三角形时求P.点的坐标.
.在平面直角坐标系内点O.为坐标原点二次函数y＝x2+k－5x－k+4的图象交x轴于点A.x10B.x20且xl+1x2+1＝－8.1求二次函数的解析式2将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度设平移后的图象交y轴于点C.顶点为P.求△POC的面积.
函数的图象如图l－2－30那么关于x的方程的根的情况是
二次函数的图象如图4所示则在下列说法中与此函数的系数相关的一元二次方程的根的情况说法正确的是
如图抛物线与x轴交于A.B.两点与轴交于点C.已知M.01E.a0F.a+10点P.是第一象限内的抛物线上的动点.△PCM是以CM为底的等腰三角形则点P.的坐标为_________当a=______时四边形PMEF周长最小.
图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起C.与O.重合.1操作固定△ABC将△0DE绕点C.顺时针旋转30°后得到△ODE连结ADBECE的延长线交AB于F.图2探究在图2中线段BE与AD之间有怎样的大小关系试证明你的结论.2在1的条件下将的△ODE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移平移后的△CDE设为△PQR当点P.与点F.重合时停止运动图3探究设△PQR移动的时间为x秒△PQR与△ABC重叠部分的面积为y求y与x之间的函数解析式并写出函数自变量x的取值范围.3将图1中△0DE固定把△A.BC沿着OE方向平移使顶点C.落在OE的中点G.处设为△ABG然后将△ABG绕点G.顺时针旋转边BG交边DE于点M.边AG交边DO于点N.设∠BGE=α30°＜α＜90°图4探究在图4中线段ON·EM的值是否随α的变化而变化如果没有变化请你求出ON·EM的值如果有变化请你说明理由.
已知二次函数a≠0与一次函数y=kx+mk≠0的图象相交于点A.－24B82如图所示能使y1＞y2成立的x取值范围是_______
如图2-60所示的是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分图象过点
如图抛物线与x轴交于A.-10B.40两点与y轴交于点C.与过点C.且平行于x轴的直线交于另一点D.1求抛物线的解析式及点D.的坐标.2在抛物线上是否存在点P.使△CDP的面积为若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.3点E.是x轴上一点在抛物线上是否存在点P.使以A.E.D.P.为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图对称轴为直线x=2的抛物线经过A.﹣10C.05两点与x轴另一交点为B.已知M.01E.a0F.a+10点P.是第一象限内的抛物线上的动点.1求此抛物线的解析式2当a=1时求四边形MEFP的面积的最大值并求此时点P.的坐标3若△PCM是以点P.为顶点的等腰三角形求a为何值时四边形PMEF周长最小请说明理由.
如图已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A.x10Bx20且x1+x2=4.1求抛物线的代数表达式;2设抛物线与y轴交于C.点求直线BC的表达式;3求△ABC的面积.
已知关于x的方程x2＋2m＋1x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根试判断直线y＝2m－3x－4m＋7能否经过点A.－24并说明理由.
如图所示直线ly=3x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折点A.落到点C.抛物线过点B.C.和D.30.1求直线BD和抛物线的解析式.2若BD与抛物线的对称轴交于点M.点N.在坐标轴上以点N.B.D.为顶点的三角形与△MCD相似求所有满足条件的点N.的坐标.3在抛物线上是否存在点P.使S.△PBD=6若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
直线y=3x—3与抛物线y=x2－x+1的交点的个数是.
如图在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的三个顶点B.40C80D88抛物线y=+过A.C两点动点P.从点A.出发沿线段AB向终点B.运动同时点Q.从点C.出发沿线段CD向终点D.运动速度均为每秒1个单位长度运动时间为t秒过点P.作PE⊥AB交AC于点E.1直接写出点A.的坐标并求出抛物线的解析式2过点E.作EF⊥AD于点F.交抛物线于点G.当t为何值时线段EG最长3连接EQ在点PQ运动的过程中是否存在某个时刻使得以C.EQ为顶点的△CEQ为等腰三角形如果存在请直接写出相应的t值如果不存在请说明理由
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A.b2＜4ac ac＞0 2a﹣b=0 a﹣b+c=0
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