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在一次数学测验后 , 教师对选答题情况进行了统计 , 如下表：(单位：人) 在统计结果中 , 如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类 , 把《不等式选讲》称...
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高中数学《独立性检验及应用》真题及答案
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85分
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对某校八年级1班60名同学的一次数学测验成绩进行统计如果80.5—90.5分这一组的频数是18那么这
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抽取前100名同学的数学成绩
抽取后100名同学的数学成绩
抽取（1），（2）两班同学的数学成绩
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某中学七年级进行了一次数学测验参见人数是720人为了了解这次数学测验成绩下列所抽取的样本中较为合理
抽取前100名同学的数学成绩
抽取后100名同学的数学成绩
抽取1．2两班同学的数学成绩
抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
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①②
①③
①②③
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实验中学七年级进行了一次数学测验参考人数共540人为了了解这次数学测验成绩下列所抽取的样本中较为合理
抽取前100名同学的数学成绩
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若要呈现一个学习小组6名同学的一次数学测验成绩应该绘制统计图若要呈现一名同学连续6次数学测验成绩及其
在一次数学测验后教室对选答题情况进行了统计如下表单位人 在统计结果中如果把几何证明选讲和坐标系与
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对某校八年级1班60名同学的一次数学测验成绩进行统计如果80.5-90.5分这一组的频数是18那么这
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某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验如下1在给定坐标系如图中画出表中数据的散点图2求 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 3试预测加工 10 个零件需要多少时间.
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已知两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系 5 次试验的观测数据如下那么变量 y 关于 x 的回归直线方程只可能是
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料:该农科所确定的研究方案:先从这 5 组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据的概率;2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a ;3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠?
给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据变量 x y 的单位都为 kg 利用上述数据得到的回归直线必过
某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据运用 Excel 软件计算得 y ̂ = 0.577 x - 0.448 x 为人的年龄 y 为人体脂肪含量.对年龄为 37 岁的人来说下面说法正确的是
某考察团对全国 10 大城市职工人均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查 y 与 x 具有相关关系回归方程 y ̂ = 0.66 x + 1.562 单位千元若某城市居民消费水平为 7.675 估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为
若一函数模型为 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 为将 y 转化为 t 的回归直线方程则需做变换 t =
工人月工资 y 元与劳动生产率 x 千元变化的线性回归方程为 y ̂ = 90 x + 60 下列说法中正确的是
对于线性回归方程 y ̂ = â + b ̂ x 当 x = 3 时对应的 y 的估计值是 17 当 x = 8 时对应的 y 的估计值是 22 那么该回归直线方程是____________根据回归直线方程判断当 x = ____________时 y 的估计值是 38 .
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 x 2 来说 x 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
变量 x 与 y 具有线性相关关系当 x 的取值为 16 14 12 8 时通过观测得到 y 的值分别为 11 9 8 5 .若在实际问题中 y 的最大值是 10 则 x 的最大值不能超过________.结果精确到个位
调查了某地若干户家庭的年收入 x 单位万元和年饮食支出 y 单位万元调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程 y ̂ = 0.254 x + 0.321 .由回归直线方程可知家庭年收入每增加 1 万元年饮食支出平均增加____________万元.
如下表给出 5 组数据 x y 为选出 4 组数据使其线性相关程度最大且保留第 1 组数据 -5 -3 则应去掉
关于 x 与 y 有如下数据有如下的两个线性模型① y ̂ = 6.5 x + 17.5 ② y ̂ = 7 x + 17 试比较哪一个拟合效果更好.
下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图.1由折线图看出可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系请用相关系数加以说明2建立 y 关于 t 的回归方程系数精确到 0.01 预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注参考数据 ∑ i = 1 7 y i = 9.32 ∑ i = 1 7 t i y i = 40.17 ∑ i = 1 7 y i − y ¯ 2 = 0.55 7 ≈ 2.646 .参考公式相关系数 γ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 ∑ i = 1 n y i − y ¯ 2 回归方程 y ̂ = â + b ̂ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 b ^ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ t ̄ .
若回归直线方程中的回归系数 b = 0 则相关系数
以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表1给出两个回归方程① y = 0.4294 x - 25.318 ② y = 2.004 e 0.0197 x .通过计算得到它们的相关指数分别是 R 1 2 = 0.9311 R 2 2 = 0.998 .试问哪个回归方程拟合效果最好2若体重超过相同身高男性平均值的 1.2 倍为偏胖低于 0.8 为偏瘦那么该地区某中学一男生身高为 175 cm 体重为 78 kg 他的体重是否正常
在第 29 届奥运会上中国健儿取得了 51 金 21 银 28 铜的好成绩稳居世界金牌榜榜首由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列也有许多人持反对意见.有网友为此进行了调查在参加调查的 2 548 名男性公民中有 1 560 人持反对意见 2 452 名女性公民中有 1 200 人持反对意见在运用这些数据说明性别与判断中国进入体育强国之列是否有关系时用什么方法最有说服力
根据如下样本数据得到的回归方程为 y = b x + a 则.
某国 2002 - 2012 年的国内生产总值如下表所示则反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型可能为
下列现象的相关程度最高的是
若对于变量 y 与 x 的 10 组统计数据的回归模型中相关指数 R 2 = 0.95 又知残差平方和为 120.53 那么 ∑ i = 1 10 y i − y ¯ 2 的值为
已知回归直线的斜率的估计值为 1.23 样本点的中心为4 5则回归直线方程为
下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后方差恒不变②设有一个回归方程 y ̂ = 3 - 5 x 变量 x 增加 1 个单位时 y 平均增加 5 个单位③线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过样本点的中心 x ¯ y ¯ ④在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 10.079 则有 99 % 的把握确认这两个变量间有关系.本题可参考独立性检验临界值表其中错误的个数是
为研究质量 x 单位 g 对弹簧长度 y 单位 cm 的影响对不同质量的 6 个物体进行测量数据如下表所示1作出散点图并求回归直线方程2求出 R 2 并说明回归模型拟合的程度3进行残差分析.
电容器充电后电压达到 100 V 然后开始放电由经验知道此后电压 U 随着时间 t 变化的规律用公式 U = A e b t b < 0 表示现测得时间 t s 时的电压 U V 如下表.试求电压 U 对时间 t 的回归方程.提示对公式两边取自然对数把问题转化为线性回归分析问题
已知 x 与 y 之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ̂ = b ̂ x + â .若某同学根据上表中的前两组数据 1 0 和 2 2 求得的直线方程为 y = b ' x + a ' 则以下结论正确的是
若一组观测值 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 满足 y i = a + b x i + e i i = 1 2 ⋯ n 若 e i 恒为 0 则 R 2 = ____________.
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