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求幂级数的收敛域及和函数.
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求幂级数的收敛半径R收敛域D以及和函数Sx．
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设求其中D=xy|x2+y2≥2x.
在-∞+∞上以下函数是初等函数的是______
设fx满足f″x+f′x2=x且f′0=0则______
已知产品某项指标X的概率密度为其中μ为未知参数现从产品中随机抽取3个测得该指标为10269661011.求μ的矩估计值
设随机变量X与Y独立同分布记ξ=X-Yη=X+Y.则随机变量ξ和η______
已知矩阵与对角矩阵相似.求坐标变换X=CY化二次型f=XTAX为标准形.
设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x围成求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积.
已知椭球面在第一卦限内求作该曲面的一个切平面使得切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小并求出四面体的体积.
设X～B19Y～Eλ且XY相互独立.证明Z=X+Y是连续型随机变量并求其概率密度.
函数在点00______
试用fx=x2x∈[-ππ]上的傅里叶级数展开式求和的级数展开式.
函数在点a＞0b＞0处沿曲线1在这点内法线方向的方向导数为______.
设A为n阶矩阵rA=n-1且代数余子式A11≠0.求AX=0的通解
设非齐次线性方程组有无穷多解.向量12a-1Taa+3a+2Ta-2-1a+1T分别是系数矩阵A关于特征值1-10的三个特征向量求矩阵A.
设总体X服从泊松分布Pλ.其中λ＞0为未知参数Xi1≤i≤n为来自总体X的简单随机样本.讨论λ的最大似然估计量的无偏性与相合性.
设fx在[ab]连续且fx>0x∈[ab].令试证Fx=0在ab有且只有一个实根.
设矩阵已知A的一个特征值为3.求使APTAP为对角矩阵Λ`的可逆矩阵P及对角矩阵Λ.
A为n阶矩阵且A3=0则______
设A为3阶正交矩阵|A|＞0B是三阶对称矩阵已知|A+3B|=16则______.
设X1X2X10是取自正态总体N2σ2的样本记S=已知则PS≤σ的值为______
设某种商品一周的需求量X是一随机变量其概率密度为假设各周对该商品的需求量是相互独立的以Yk表示前k周的需求量k=123求Y2和Y3的概率密度f2y和f3y
设{xn}是独立同分布的随机变量序列且xn的分布律为PXn=2i-2lni=2-ii=12.问{xn}是否服从大数定律为什么
将累次积分化为定积分的形式为______.
设则______.
设α＞0β≠0为常数且则αβ的值分别为______.
A为n阶矩阵AT是A的转置矩阵则______
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为则______.
设随机变量XY相互独立且X～EλY～Eμ.求ξ=minXYη=maxXY的概率密度
的值等于______
设总体X服从泊松分布Pλ.其中λ＞0为未知参数Xi1≤i≤n为来自总体X的简单随机样本.求λ的最大似然估计量
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