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已知每次试验的成功概率为 p ( 0 n ) 次成功的概率为（ ）
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高中数学《二项分布与n次独立重复试验的模型》真题及答案
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二项分布的随机现象它满足的条件包括
重复进行n次随机试验
n次试验间相互独立
每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为P，失败的概率为1-p
每次试验前的结果是已知的
每次试验结果不定，但有3个可能结果
假设每次试验只有成功与失败两种结果并且每次试验的成功率都是p0＜p＜1.现进行重复独立试验直至成功与
独立重复某项试验直到成功为止．每次试验成功的概率为p假设前5次试验每次试验费用为100元从第6次起每
服从二项分布的随机现象满足的条件包括
重复进行n次随机试验
n次试验间相互独立
每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为p，失败的概率为1-p
每次试验前的结果是已知的
每次试验结果不定，但有三个可能结果
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验
下列关于二项分布的论述不正确的有
重复进行的n次试验相互不独立
可用来描述与计点过程相关联的事件
每次试验仅有两个可能的结果
每次试验成功的概率均为p，失败的概率为1-p
每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响
假设每次试验只有成功与失败两种结果并且每次试验的成功率都是p0＜p＜1现进行重复独立试验直至成功与失
已知从某飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为某植物研究所进行该种子的发芽试验每次试验种一粒种
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验
假设每次试验只有成功与失败两种结果并且每次试验的成功率都是p0＜p＜1．现进行重复独立试验直至成功与
下列关于二项分布的论述不正确的是______
重复进行的n次试验互不独立
可用来描述与计点过程相关联的事件
每次试验仅有两个可能的结果
每次试验成功的概率均为p
某人连续做同样的试验每次试验只有成功与失败两种结果已知第k次成功时第k+1次成功的概率为第k次失败时
已知每次试验只有j三个结果ABC各个结果在每次试验中发生的概率都不变且分别为p=PAq=PBr=PC
已知每次试验成功的概率为p现进行n次独立试验则在没有全部失败的条件下成功不止一次的概率为______
假设每次试验只有成功与失败两种结果并且每次试验的成功率都是p0＜P＜1.现进行重复独立试验直至成功与
每次试验成功的概率为p则三次独立重复试验中至少失败一次的概率为
(1-p)
3
1-p
3
3(1-p)
(1-p)
3
+p(1-p)
2
+p
2
(1-p)
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验
甲乙二人各自独立地对同一试验重复两次每次试验的成功率甲为0.7乙为0.6试求二人试验成功次数相同的概
重复的各次之间相互独立的进行某种试验设每次试验成功的概率为失败的概率为以表示首次成功时所需要的试验次
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甲乙两人进行羽毛球比赛比赛采取五局三胜制无论哪一方先胜三局则比赛结束假定甲每局比赛获胜的概率均为 2 3 则甲以 3 ∶ 1 获胜的概率为
已知一个射手每次击中目标的概率为 p = 3 5 他在 4 次射击中命中两次的概率为_________刚好在第二第三两次击中目标的概率为________.
设随机变量 ξ ∼ B 2 p η ∼ B 4 p 若 P ξ ⩾ 1 = 5 9 则 P η ⩾ 2 的值为
袋中有大小相同的 4 个红球与 2 个白球 1 若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率 2 若从中有放回的依次取出一个球即 6 次取球中取出红球的次数为 ζ 求 P ζ ≤ 4
某商场为促销设计了一个抽奖模型一定数额的消费可以获得一张抽奖券每张抽奖券可以从一个装有大小相同的 4 个白球和 2 个红球的口袋中一次性摸出 3 个球至少摸到一个红球则中奖. 1 求一次抽奖中奖的概率 2 若每次中奖可获得 10 元的奖金一位顾客获得两张抽奖券求两次抽奖所得的奖金额之和 X 元的概率分布列.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响. 1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率 2假设乙连续 2 次未击中目标则停止射击乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少 3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标的次数求 ξ 的数学期望 E ξ .
已知随机变量 ζ 服从二项公布 ζ ∼ B n p 且 E ζ = 300 D ζ = 200 则 p 等于
已知随机变量 X 服从二项分布 X ∼ B 6 1 3 则 P X = 2 等于
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000 支该公司对这些灯管的使用寿命单位小时进行了统计统计结果如下表所示 1将各组的频率填入表中2根据上述统计结果计算灯管使用寿命不足 1500 小时的频率3该公司某办公室新安装了这种型号的灯管 3 支若将上述频率作为概率试求至少有 2 支灯管的使用寿命不足 1500 小时的概率.
任意确定四个日期其中至少有两个是星期天的概率为__________.
已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车准时到站的概率为 3 5 则他在 3 天乘车中此班车至少有 2 天准时到站的概率为
从装有 2 只红球 2 只白球和 1 只黑球的袋中逐一取球已知每只球被抽取的可能性相同. I若抽取后又放回抽取 3 次求恰好抽到 2 次为红球的概率 II若抽取后不放回设抽完红球所需的次数为 ξ 求 ξ 的分布列及期望.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落.小球在下落过程中将 4 次遇到黑色障碍物最后落入 A 袋或 B 袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左右两边下落的概率都是 1 2 . 1 求小球落入 A 袋中的概率 P A 2 在容器入口处依次放入 4 个小球记 ξ 为落入 A 袋中小球的个数试求 ξ = 3 的概率与 ξ 的数学期望 E ξ .
已知某运动员每次投篮命中的概率都为 p 三次投篮至少命中一次的概率为 7 8 则 p = _________.
某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练从中抽取 N 名学生其数学成绩的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间 [ 90 100 ] 内的学生人数为 2 人. 1求 N 的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数 2学校从成绩在 [ 70 100 ] 的三组学生中用分层抽样的方法抽取 12 名学生进行复试若成绩在 [ 80 90 ] 这一小组中被抽中的学生实力相当且能通过复试的概率均为 1 2 设成绩在 [ 80 90 ] 这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.
某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 A B 两种奶制品.生产 1 吨 A 产品需鲜牛奶 2 吨使用设备 1 小时获利 1000 元生产 1 吨 B 产品需鲜奶 1.5 吨使用设备 1.5 小时获利 1200 元.要求每天 B 产品的产量不超过 A 产品的 2 倍设备每天生产 A B 两种产品时间之和不超过 12 小时.假定每天可获取的鲜奶数量 W 单位吨是一个随机变量其分布列为 该厂每天根据获取鲜奶数量安排生产使其获利最大因此每天的最大获利 Z 单位元是一个随机变量. Ⅰ求 Z 的分布列和均值 Ⅱ若每天可获取的鲜奶数量相互独立求 3 天中至少有 1 天的最大获利超过 10000 元的概率.
有一批产品其中 12 件是正品 4 件是次品有放回的任取 4 件若 X 表示取到次品的件数则 D X =
某校要组建明星篮球队需要在各班选拔预备队员规定投篮成绩 A 级的可作为入围选手选拔过程中每人投篮 5 次若投中 3 次则确定为 B 级若投中 4 次以上则可确定为 A 级已知某班同学阿明每次投篮投中的概率为 0.5 . 1求阿明投篮 4 次才被确定为 B 级的概率 2设阿明投篮投中次数为 X 求 X 的分布列及期望 3若连续两次投篮不中则停止投篮求阿明不能入围的概率.
将一个直径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球在自由下落小球在的过程中将遇到黑色障碍物 3 次最后落入 A 袋或 B 袋中.已知小球每次遇到障碍物时向左右两边下落的概率分别是 1 3 2 3 .Ⅰ分别求出小球落入 A 袋和 B 袋中的概率 Ⅱ在容器的入口处依次放入 4 个小球记 ξ 为落入 B 袋中的小球个数求 ξ 的分布列和数学期望.
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局. 1 求乙取胜的概率 2 求比赛打满七局的概率 3 设比赛局数为 X 求 X 的分布列.
小王在某社交网络的朋友圈中向在线的甲乙丙随机发放红包每次发放1个.Ⅰ若小王发放 5 元的红包 2 个求甲恰得 1 个的概率Ⅱ若小王发放 3 个红包其中 5 元的 2 个 10 元的 1 个.记乙所得红包的总钱数为 X 求 X 的分布列和期望.
已知随机变量 X 服从二项分布 X ∼ B 6 1 3 则 P X = 2 等于
一射手对同一目标独立地进行 4 次射击已知至少命中一次的概率为 80 81 则此射手的命中率为___________________.
河南省某示范性高中为了推进新课程改革满足不同层次学生的需求决定从高—年圾开始在每周的周一周三周五的课外活动期间同时开设数学物理化学生物和信息技术辅导讲座每位有兴趣的同学可以在期间的任何—天参加任何一门科目的辅导讲座也可以放弃任何一门科目的辅导讲座规定:各科达到预先设定的人数时称为满座否则称为不满座.统计数据表明各学科讲座每天的满座概率如下表 1求数学辅导讲座在周一周三周五都不满座的概率 2设周三各辅导讲座满座的科目数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列.
某市有一个玉米种植基地该基地的技术员通过种植实验发现一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为 0.95 现在该种植基地播种了 10000 粒这种玉米种子对于没有发芽的种子每粒需再播种 1 粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望 E X =_______________.
电灯泡使用时间在 1000 小时以上概率为 0.2 则 3 个灯泡在使用 1000 小时后坏了 1 个的概率 是
如果 X ∼ B 15 1 4 则使 P X = k 取最大值的 k 值为
电子商务在我国发展迅猛网上购物成为很多人的选择.某购物网站组织了一次促销活动在网页的界面上打出广告高级口香糖 10 元钱三瓶有 8 种口味供你选择其中有一种为草莓口味.小王点击进入网页一看只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起看不见具体口味由购买者随机点击进行选择.各种口味的高级口香糖均超过 3 瓶且各种口味的瓶数相同每点击选择一瓶后网页自动补充相应的口香糖. 1 小王花 10 元钱买三瓶请问小王共有多少种不同组合选择方式 2 小王花 10 元钱买三瓶由小王随机点击三瓶请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数 ξ 的分布列并计算其数学期望和方差.
某灯泡厂生产大批灯泡其次品率为 1.5 % 从中任意地陆续取出 100 个则其中正品数 X 的均值为__________方差为__________.
随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ~ B n p 且 E ξ = 300 D ξ = 200 则 p 等于
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