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已知函数f（x）＝x﹣﹣（a+1）lnx． （Ⅰ）若函数f（x）在点（3，f（3））处切线斜率为0，求a的值； （Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间； （Ⅲ）若f（x）在x＝1处取得极大值，求a...
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高三下学期数学《》真题及答案
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给出下列命题其中正确的序号是写出所有正确命题的序号①函数fx=logax﹣3+2的图象恒过定点42②
已知函数fx=ax﹣lnx.1过原点O.作曲线y=fx的切线求切点的横坐标2对∀x∈[1+∞不等式f
函数fx的导函数为f′x若对于定义域内任意x1x2x1≠x2有恒成立则称fx为恒均变函数.给出下列函
给出下列命题其中正确的序号是写出所有正确命题的序号①函数fx=logax﹣3+2的图象恒过定点42②
已知函数fx满足fx＝f2x且当x∈[12时fx＝lnx．若在区间[14内函数gx＝fx﹣2ax有
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx=lnx﹣gx=ax+b.1若a=2F.x=fx﹣gx求F.x的单调区间2若函数gx=a
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
设函数fx＝x|x－1|＋mgx＝lnx.1当m＞1时求函数y＝fx在[0m]上的最大值2记函数px
已知函数fx=3ax-2x2+lnxa为常数 1当a=l时求fx的单调区间 2若函数fx在区间[1
已知函数fx=2x3﹣3x2+1gx=kx+1﹣lnx.1若过点P.a﹣4恰有两条直线与曲线y=fx
已知函数fx＝exlnx－aexa∈R.1若a=2求fx在点1f1处的切线方程2若fx在0＋∞上是单
设函数fx=ax﹣lnx． 1若函数fx在x=处取得极值求函数fx的单调区间 2当x＞0时证明
已知函数fx＝x2－8lnxgx＝－x2＋14x.1求函数fx在点1f1处的切线方程2若函数fx与g
已知函数fx=lnx+ax.1若曲线fx在点1f1处的切线与直线y=4x+1平行求a的值2讨论函数f
已知函数fx=x2+ax﹣lnx.Ⅰ求fx的单调区间Ⅱ设gx=fx+2lnxF.x=3gx﹣2xg′
函数¦x=x2―x―lnx.Ⅰ求函数¦x的单调区间Ⅱ是否存在实数mn同时满足下列条件①1≤m
已知函数fx=−lnx.Ⅰ若fx在x=x1x2x1≠x2处导数相等证明fx1+fx2>8−8ln2Ⅱ
已知函数fx=x2+lnx.1求函数fx的单调区间2求证当x＞1时x2+lnx＜x3.
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“ab＝4”是直线2x+ay﹣1＝0与直线bx+2y﹣2＝0平行的
已知x＞0y＞0且＝1若x+y≥m2+m+3恒成立则实数m的取值范围是．
如图在四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD为菱形E为CD的中点． Ⅰ求证BD⊥平面PAC Ⅱ若∠ABC＝60°求证平面PAB⊥平面PAE Ⅲ棱PB上是否存在点F使得CF∥平面PAE说明理由．
已知cosα＝则cos＝
某程序框图如图所示执行该程序若输入的a值为1则输出的a值为
已知函数． Ⅰ求fx的最小正周期 Ⅱ求证对于任意的都有．
若xy满足则y﹣x的最小值为最大值为．
已知抛物线Cx2＝﹣2py经过点2﹣1．Ⅰ求抛物线C的方程及其准线方程Ⅱ设O为原点过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点MN直线y＝﹣1分别交直线OMON于点A和点B．求证以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．
下列函数中值域为R的偶函数是
设{an}是等差数列a1＝﹣10且a2+10a3+8a4+6成等比数列． Ⅰ求{an}的通项公式 Ⅱ记{an}的前n项和为Sn求Sn的最小值．
数列{an}满足an﹣1+an+1＞2ann＞1n∈N*给出下述命题 ①若数列{an}满足a2＞a1则an＞an﹣1n＞1n∈N*成立 ②存在常数c使得an＞cn∈N*成立 ③若p+q＞m+n其中pqmn∈N*则ap+aq＞am+an ④存在常数d使得an＞a1+n﹣1dn∈N*都成立． 上述命题正确的．写出所有正确结论的序号
下列函数中值域为R的偶函数是
设函数fx的定义域D如果存在正实数m使得对任意x∈D都有fx+m＞fx则称fx为D上的“m型增函数”．已知函数fx是定义在R上的奇函数且当x＞0时fx＝|x﹣a|﹣aa∈R．若fx为R上的“20型增函数”则实数a的取值范围是
自由购是通过自助结算方式购物的一种形式．某大型超市为调查顾客使用自由购的情况随机抽取了100人统计结果整理如下 1现随机抽取1名顾客试估计该顾客年龄在[3050且未使用自由购的概率 2从被抽取的年龄在[5070]使用自由购的顾客中随机抽取3人进一步了解情况用X表示这3人中年龄在[5060的人数求随机变量X的分布列及数学期望 3为鼓励顾客使用自由购该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋．
“ab＝4”是直线2x+ay﹣1＝0与直线bx+2y﹣2＝0平行的
已知函数fx＝xex﹣m≥0． Ⅰ当m＝0时求函数fx的极小值 Ⅱ当m＞0时讨论fx的单调性 Ⅲ若函数fx在区间﹣∞1上有且只有一个零点求m的取值范围．
设函数fx的定义域D如果存在正实数m使得对任意x∈D都有fx+m＞fx则称fx为D上的“m型增函数”．已知函数fx是定义在R上的奇函数且当x＞0时fx＝|x﹣a|﹣aa∈R．若fx为R上的“20型增函数”则实数a的取值范围是
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为l那么该几何体的体积为．
数列{an}满足an﹣1+an+1＞2ann＞1n∈N*给出下述命题 ①若数列{an}满足a2＞a1则an＞an﹣1n＞1n∈N*成立 ②存在常数c使得an＞cn∈N*成立 ③若p+q＞m+n其中pqmn∈N*则ap+aq＞am+an ④存在常数d使得an＞a1+n﹣1dn∈N*都成立． 上述命题正确的．写出所有正确结论的序号
某程序框图如图所示执行该程序若输入的a值为1则输出的a值为
已知数列{an}从中选取第i1项第i2项…第im项i1＜i2＜…＜im若a＜a＜…＜a则称新数列aa…a为{an}的长度为m的递增子列．规定数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的递增子列． Ⅰ写出数列1837569的一个长度为4的递增子列 Ⅱ已知数列{an}的长度为p的递增子列的末项的最小值为a长度为q的递增子列的末项的最小值为a．若p＜q求证a＜a Ⅲ设无穷数列{an}的各项均为正整数且任意两项均不相等．若{an}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s﹣1且长度为s末项为2s﹣1的递增子列恰有2s﹣1个s＝12…求数列{an}的通项公式．
已知曲线∁n的方程为|x|n+|y|n＝1n∈N*． Ⅰ分别求出n＝1n＝2时曲线∁n所围成的图形的面积 Ⅱ若Snn∈N*表示曲线∁n所围成的图形的面积求证Snn∈N*关于n是递增的 Ⅲ若方程xn+yn＝znn＞2n∈Nxyz≠0没有正整数解求证曲线∁nn＞2n∈N*上任一点对应的坐标xyxy不能全是有理数．
如图AB是半径为2的圆周上的定点P为圆周上的动点∠APB是锐角大小为β图中阴影区域的面积的最大值为
已知复数z＝2+i则z•＝
已知函数fx＝x3﹣x2+x． Ⅰ求曲线y＝fx的斜率为l的切线方程 Ⅱ当x∈[﹣24]时求证x﹣6≤fx≤x Ⅲ设Fx＝|fx﹣x+a|a∈R记Fx在区间[﹣24]上的最大值为Ma．当Ma最小时求a的值．
的二项展开式中x项的系数为．用数字作答
执行如图所示的程序框图输出的s值为
李明自主创业在网上经营一家水果店销售的水果中有草莓京白梨西瓜桃价格依次为60元/盒65元/盒80元/盒90元/盒．为增加销量李明对这四种水果进行促销一次购买水果的总价达到120元顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后李明会得到支付款的80%． ①当x＝10时顾客一次购买草莓和西瓜各1盒需要支付元 ②在促销活动中为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折则x的最大值为．
在平面向量中已知＝13＝2y．如果•＝5那么y＝如果|+|＝|﹣|那么y＝．
设函数fx＝cosx+bsinxb为常数则“b＝0”是“fx为偶函数”的
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