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3 - tan 15 ...

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已知实数 a b 均不为零 a sin α + b cos α a cos α - b sin α = tan β 且 β − α = π 6 则 b a 等于
已知 tan α = 1 3 tan β = 1 7 且 α β 都是锐角则 2 α + β 的值为
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 3 a cos C = 2 c cos A tan A = 1 3 求 B .
在△ A B C 中若 tan A tan B > 1 则△ A B C 是
已知 1 - tan α 1 + tan α = 2 则 tan α + π 4 的值是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b .1求 sin C sin A 的值2若 cos ⁡ B = 1 4 △ A B C 的周长为 5 求 b 的长.
已知 tan ⁡ α − β = 2 5 tan ⁡ β = 1 2 则 tan α - 2 β =
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
是否存在两个锐角 α β 满足. 1 α + 2 β = 2 π 3 2 tan α 2 ⋅ tan β = 2 - 3 同时成立若存在求出 α β 的值若不存在说明理由.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中求证 a 2 - b 2 c 2 = sin A - B sin C .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
若 tan α = 3 tan β = 4 3 则 tan α - β 等于
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
设 tan α tan β 是方程 x 2 - 3 x + 2 = 0 的两个根则 tan α + β 的值为
设 tan ⁡ α + β = 2 5 tan ⁡ β − π 4 = 1 4 则 tan ⁡ α + π 4 的值是
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
如图在正方形 A B C D 中 M 是边 B C 的中点 N 是边 C D 上一点且 C N = 3 D N 设 ∠ M A N = α 那么 sin α 的值等于______________.
若 tan α + β = 3 5 tan β + π 4 = 1 2 那么 tan α - π 4 等于.
如图为测量树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖 P 的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点之间的距离为 60 m 则该树的高度为
已知 A B 是 △ A B C 的两个内角且 tan A tan B 是方程 x 2 + m x + m + 1 = 0 的两个实根求 m 的取值范围.
若 cos α = - 4 5 α 是第三象限角则 tan π 4 + α 2 =
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
如图正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D =
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
已知 sin α = 3 5 α ∈ π 2 π tan π - β = 1 2 则 tan α - 2 β =______.

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