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已知函数f(x)=x3+3x, (1)求证:函数f(x)为奇函数; (2)求证:函数f(x)为增函数.
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高一上学期数学《2017-2018学年吉林省四平市公主岭五中高一(上)期中数学试卷》真题及答案
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已知函数fx对一切xy∈R.有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2若f-3=a试用a表示f12
已知函数fx=x2+alnxa为实常数1若a=﹣2求证函数fx在1+∞上是增函数2求函数fx在[1e
已知奇函数fx的定义域为-∞0∪0+∞且fx在0+∞上是增函数f1=0.1求证函数fx在-∞0上是增
已知函数fx=a-1求证无论a为何实数fx总是增函数2确定a的值使fx为奇函数3当fx为奇函数时求f
已知函数fx=x+求证函数fx在区间01]上是单调减函数.
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
已知函数fx是正比例函数函数gx是反比例函数且f1=1g1=1.1求函数fxgx的解析式;2判断函数
已知函数fx=.1求函数fx的单调区间和极值2若函数y=gx对任意x满足gx=f4-x求证当x>2f
已知函数fx=lnx-.1求函数fx的单调增区间2求证当x>1时fx
已知函数fx的定义域是{x|x≠0}对定义域内任意x1x2都有fx1·x2=fx1+fx2且当x>1
已知函数fx=ax2+bx+1a≠0对于任意x∈R.都有f1+x=f1﹣x且函数y=fx+2x为偶函
已知函数fx=ax+a>1.1求证函数fx在-1+∞上为增函数2求证方程fx=0没有负根.
已知函数fx=mx+3gx=x2+2x+m1求证函数fx﹣gx必有零点2设函数G.x=fx﹣gx﹣1
已知函数fx是-∞+∞上的奇函数且fx的图象关于直线x=1对称当x∈[01]时fx=2x-1.1求证
已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1若a=﹣2求证函数fx在1+∞上是增函数2求函数fx在[1
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且它的图象关于直线x=1对称.1求证函数fx是以4为周期的周期函数
已知函数fx=-a>0x>0.1求证fx在0+∞上是增函数2若fx在上的值域是求a的值.
已知奇函数fx偶函数gx满足fx+gx=axa>0a≠1.求证f2x=2fx·gx.
已知函数fx=f′0=9其中a>0bc∈R.且b+c=10.1求bc的值及函数fx的单调区间2若0<
已知函数fx=cosx+ax2-1a∈R..1求证函数fx是偶函数2当a=1求函数fx在[-ππ]上
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已知定义在R上的函数fx满足f3=16且fx的导函数f'x<4x﹣1则不等式fx<2x2﹣x+1的解集为
设函数fx=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 1求ab的值 2若对于任意的x∈[03]都有fx<c2成立求c的取值范围.
已知则=
函数y=2x2﹣lnx的单调增区间为.
在正三棱锥P﹣ABC中底面为正三角形顶点P在底面内的射影是△ABC的中心底面边长为2侧面与底面所成二面角的余弦值为则此三棱锥的表面积为
如图在四面体ABCD中AD⊥平面BCDBC⊥平面ABDAD=BC=1BD=若该四面体的四个顶点均在球O的表面上则球O的表面积为
在平面四边形ADBC如图1中△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB设AB=2∠BAD=30°∠BAC=45°将△ABC沿AB折起构成如图2所示的三棱锥C'﹣ABD. 1当C'D=时求证平面C'AB⊥平面DAB 2当AC'⊥BD时求AD与平面BC'D所成角的正切值.
已知函数fx=2lnx+x2﹣mxm∈R. 1若fx在其定义域内单调递增求实数m的取值范围 2若有两个极值点x1x2x1<x2求fx1﹣fx2的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为a为参数以O为极点以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线l的极坐标方程为ρ∈R. 1求曲线C的极坐标方程 2设直线l与曲线C相交于AB两点求|AB|的值.
若直线的参数方程为t为参数则直线的斜率为.
函数fx=﹣a<b<1则
若函数fx=x3﹣3x+a有3个不同的零点则实数a的取值范围是
已知点P为直线y=x+1上一动点点A20当|PA|+|PO|取得最小值时O为坐标原点直线OP的斜率为
已知函数fx=xlnx+x2且x0是函数fx的极值点.给出以下几个问题 ①0<x0< ②x0> ③fx0+x0<0 ④fx0+x0>0 其中正确的命题是.填出所有正确命题的序号
已知函数. Ⅰ求函数fx的单调区间 Ⅱ若a=1时对任意x1x2∈R当x1<x2有fx1=fx2求证fx1>f2﹣x2.
已知直线l4x+3y+10=0半径为2的圆C与l相切圆心C在x轴上且在直线l的右上方. 1求圆C的方程 2过点M10的直线与圆C交于AB两点A在x轴上方问在x轴正半轴上是否存在定点N使得x轴平分∠ANB若存在请求出点N的坐标若不存在请说明理由.
已知直线l的参数方程为为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12.直线l过点. Ⅰ若直线l与曲线C交于AB两点求|FA|•|FB|的值 Ⅱ求曲线C的内接矩形的周长的最大值.
在△ABC中a=3b=5sinA=则sinB=
在△ABC中已知a2=b2+c2+bc则A=
已知某几何体的三视图如图所示其中侧视图是半径为1的半圆形俯视图为等边三角形则该几何体的体积为
如图在三棱锥A﹣BCD中AB⊥ADBC⊥BD平面ABD⊥平面BCD点EFE与AD不重合分别在棱ADBD上且EF⊥AD. 求证1EF∥平面ABC 2AD⊥AC.
已知直线x﹣y+1=0与圆Cx2+y2﹣4x﹣4y+=0相交于点AB则△ABC的面积为
已知实数ab满足﹣1≤a≤1﹣1≤b≤1则函数y=x3﹣ax2+bx+5有极值的概率
在平面直角坐标系xOy中点A03直线ly=2x﹣4设圆C的半径为1圆心在l上.若圆C上存在点M使|MA|=2|MO|则圆心C的横坐标a的取值范围为.
函数fx的图象如图所示下列数值排序正确的是
甲乙两队参加知识竞赛每队3人每人回答一个问题答对者为本队赢得一分答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用X表示甲队的总得分. Ⅰ求随机变量X分布列 Ⅱ用A表示“甲乙两个队总得分之和等于3”这一事件用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件求PAB.
形如45132的数称为“波浪数”即十位数字千位数字均比与它们各自相邻的数字大则由12345可构成不重复的五位“波浪数”的个数为16.
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列a1=2且2a1a3a2成等差数列则a10=.
以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴点P的极坐标是则它的直角坐标是
对于直线mn与平面α下列推理正确的是
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