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设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是______．

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设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0α2=211α3=01-1T

设A是3阶矩阵是A的属于特征值1的特征向量是A的属于特征值-1的特征向量则

是A的属于特征值1的特征向量

是A的属于特征值2的特征向量

是A的属于特征值1的特征向量

是A的属于特征值1的特征向量

设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α2=012T是A的属于特征值

α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

设λ1λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量则矩阵B=A

设AB为两个n阶矩阵已知1A有n个互异的特征值．2A的特征向量也是B的特征向量．求证AB=BA．

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若A有n个不同的特征值α是A的特征向量则α也是P的特征向量

若矩阵A.有特征值λ1=3λ2=-1它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=求矩阵A.

设AB为两个n阶矩阵且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量则AB=BA

设A为三阶矩阵有三个不同特征值λ1λ2λ3对应的特征向量依次为α1α2α3令β=α1+α2+α3．证

设λ1λ2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为α1α2则α1Aα1+α2线性无关的充分必要

λ₁≠0 λ₂≠0 λ₁=0 λ₂=0

设A为n阶矩阵则下列结论正确的是

矩阵A有n个不同的特征值．矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量．矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量．矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关．

设A是三阶矩阵λ1λ2λ3是A的三个不同的特征值对应的特征向量分别是ξ1ξ2ξ3令β=ξ1+ξ2+ξ

设A是三阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值

α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

设λ1λ2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为α1α2则α1Aα1+α2线性无关的充要条件

λ₁≠0． λ₂≠0． λ₁=0． λ₂=0．

设3阶实对称矩阵A的特征值是123矩阵A的属于特征值12的特征向量分别是α1=-1-11Tα2=1-

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特

设A是三阶矩阵λ1λ2λ3是A的三个不同的特征值对应的特征向量分别是ξ1ξ2ξ3令β=ξ1+ξ2+ξ

设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0Tα2=211Tα3=01-

设A为n阶矩阵λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1．x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．试证明x1+

设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值

α₁-α₂是α的属于特征值1的特征向量 α₁-α₃是α的属于特征值1的特征向量 α₁-α₃是α的属于特征值2的特征向量 α₁+α₂+α₃是α的属于特征值1的特征向量