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如图， △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直，且 A B = B C = B D ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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下图中的立体图形①是由立体图形②③和④组合而成的下列能够填人问号处
如图所示
如上图所示
如图示
如图
如图2所示长度均为2a的梁AB和BC由铰链B构成梁AC其所受载荷分布如图所示试求固定端A和铰链支座
如图在所标识的角中同位角是
∠1和∠2
∠1和∠3
∠1和∠4
∠2和∠3
下图中的立体图形①是由立体图形②③和④组合而成下列哪一项能够填人问号处
如图所示
如图示
如上图所示
如图
如图5-45所示外伸梁的剪力图和弯矩图分别如图Ⅰ和图Ⅱ所示对其形状判断对错的说法正确的是
只有图Ⅰ是正确的
只有图Ⅱ是正确的
图Ⅰ与图Ⅱ都正确
图Ⅰ与图Ⅱ都不正确
如图中a表示垂直于纸面的一根导体它是闭合电路的一部分它在磁场中如图中所示的方运动时在哪种情况下会产生
①和③
②和③
③和④
只有③
下列根据各概念图作出的判断不正确的是
如图可以表示植物细胞内储能物质b和糖原a的关系
如图中a和b分别代表DNA和RNA，乙图可以代表原核细胞内的核酸
如图可体现出细胞内的膜系统c、核糖体a和线粒体b的关系
如图不能体现酶c、蛋白质a和核糖核酸b的关系
如图是普通光学显微镜的结构示意图用于调节镜筒升降的是
①和②
③和④
⑤和⑥
⑦和⑧
如图是一个血友病遗传系谱图从如图可以看出患者7的致病基因来自
1
4
1和3
1和4
如图中①～④处一般能发生神经递质活动的是
①和②
②和③
③和④
①和④
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三棱锥 O - A B C 中 O A O B O C 两两垂直且相等点 P Q 分别在线段 B C 和 O A 上移动且满足 B P ⩽ 1 2 B C A Q ⩽ 1 2 A O 则 P Q 和 O B 所成角的余弦值的取值范围是
已知向量 a → = 1 -3 2 b → = -2 1 1 点 A -3 -1 4 B -2 -2 2 .1求 | 2 a → + b → | 2在直线 A B 上是否存在一点 E 使得 O E ⃗ ⊥ b → O 为原点
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C . 1 证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2 求向量 A 1 C ⃗ 和 D C 1 ⃗ 所成角的余弦值.
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 则以 A B A C 为边的平行四边形的面积是___________．
正 △ A B C 与正 △ B C D 所在平面垂直则二面角 A - B D - C 的正弦值为___________.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
已知向量 a → = 1 2 3 b → = x x 2 + y - 2 y 并且 a → b → 同向则 x y 的值分别为_______________.
在空间直角坐标系 O x y z 中已知 A 2 0 0 B 2 2 0 C 0 2 0 D 1 1 2 .若 S 1 S 2 S 3 分别是三棱锥 D - A B C 在 x O y y O z z O x 坐标平面上的正投影图形的面积则
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C D 的中点.1证明平面 A E D ⊥ 平面 A 1 F D 1 2在 A E 上求一点 M 使得 A 1 M ⊥ 平面 D A E .
已知 a → = -2 1 3 b → = -1 2 1 若 a → ⊥ a → - λ b → 则实数 λ 的值为
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 A 1 B 1 的中点则异面直线 D 1 E 和 B C 1 间的距离是_________.
已知 a ⃗ = -2 1 3 b ⃗ = -1 2 1 若 a ⃗ ⊥ a ⃗ - λ b ⃗ 则实数 λ 的值为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 四边上的动点 O 为底面正方形 A B C D 的中心 M N 分别为 A B B C 的中点点 Q 为平面 A B C D 内一点线段 D 1 Q 与 O P 互相平分则满足 M Q ⃗ = λ M N ⃗ 的实数 λ 有__________个.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D P D = D C E 是 P C 的中点作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F .1证明 P A //平面 E D B 2证明 P B ⊥ 平面 E F D .
如下图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点.1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 面 P A C 并求出 N 点到 A B 和 A P 的距离.
给出下列命题①直线 l 的方向向量为 a ⃗ = 1 -1 2 直线 m 的方向向量 a ⃗ = 2 1 − 1 2 则 l 与 m 垂直②直线 l 的方向向量 a ⃗ = 0 1 -1 平面 α 的法向量 n ⃗ = 1 -1 -1 则 l ⊥ α ③平面 α β 的法向量分别为 n 1 ⃗ = 0 1 3 n 2 ⃗ = 1 0 2 则 α // β ④平面 α 经过三点 A 1 0 -1 B 0 1 0 C -1 2 0 向量 n ⃗ = 1 u t 是平面 α 的法向量则 u + t = 1 .其中的真命题是_______________.把你认为正确命题的序号都填上
已知 v → 1 = 1 2 -2 是直线 l 1 的方向向量若 l 2 ⊥ l 1 则 l 2 的方向向量可以是
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 2 D D 1 = 3 则 A C 与 B D 1 所成角的余弦值是
已知 a → = 1 2 - y b → = x 1 2 且 a → + 2 b → // 2 a → - b → 则
已知空间两点 A 1 3 5 B -3 1 3 则线段 A B 的中点坐标为
从点 A 2 -1 7 沿向量 a ⃗ = 8 9 -12 的方向取线段长 A B = 34 则 B 点的坐标为
在空间直角坐标系中已知点 A 1 0 2 B 1 -3 1 点 M 在 y 轴上且 M 到 A 与到 B 的距离相等则 M 的坐标是____________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 D 1 C 1 A B 的中点则 A 1 B 1 与截面 A 1 E C F 所成的角的正切值为
空间四点 A 2 3 6 B 4 3 2 C 0 0 1 D 2 0 2 的位置关系是
已知 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 1 - 2 k 则 k = ________________.
已知 A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 则平面 A B C 的单位法向量坐标是____________.
若直线 l 的一个方向向量为 a → = 1 1 1 向量 m → = 1 -1 0 及向量 n → = 0 1 -1 都与平面 α 平行则 l 与 α 的关系为____________.
已知 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
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