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对于下列四个命题:①任何复数的模都是非负数；②如果复数 z 1 = 5 i ， ...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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关于复数的命题1复数2复数的模为3在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应其中真命题的个数是.
0个
1个
2个
3个
下列命题中为假命题的是
复数的模是非负实数
复数等于零的充要条件是它的模等于零
两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件
复数
z
1
>
z
2
的充要条件是
|
z
1
|
>
|
z
2
|
给出下列几个命题①若x是实数则x可能不是复数②若z是虚数则z不是实数③一个复数为纯虚数的充要条件是这
关于复数的命题1复数2复数的模为3在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应其中真命题的个数是.
0个
1个
2个
3个
在复平面内复数5＋4i－1＋2i对应的点分别为
，
若
为线段AB的中点，则点C.对应的复数的模是( ) A.13 B.
C.2
2
给出下列命题1任意两个复数都不能比较大小2z+=0z为纯虚数3虚轴上的点表示的复数都是纯虚数4z=|
1个
2个
3个
4个
如果一个复数与它的模的和为 5 + 3 i 那么这个复数是____________.
正弦交流电可用表示复数的模代表振幅幅角代表初相角
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
下面是关于复数z=的四个命题p1|z|=2p2z2=2ip3z的共轭复数为1+ip4z的虚部为﹣1.
下列命题中的假命题是
在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；
在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；
在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；
在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
.设abc都是非零实数则关于abcac－b四个数有以下说法①四个数可能都是正数②四个数可能都是负数③
0
1
2
3
对任意复数ω1ω2定义ω1]其中是ω2的共轭复数.对任意复数z1z2z3有如下四个命题①z1＋z2*
1
2
3
4
已知复数为正实数且为纯虚数.Ⅰ求复数Ⅱ若求复数的模.
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
对于非零实数ab以下四个命题都成立①a＋≠0②a＋b2＝a2＋2ab＋b2③若|a|＝|b|则a＝±
在用复数表示正弦量时复数的模表示正弦量的
最大值
瞬时值
平均值
三种都可
对于非零实数ab以下四个命题都成立①②a+b2=a2+2ab+b2③若|a|=|b|则a=±b④若a
下列命题正确的是________.填序号①复数的模总是正实数②虚轴上的点与纯虚数一一对应③相等的向量
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如图已知 D 是 A C 上一点 A B = D A D E / / A B ∠ B = ∠ D A E . 求证 B C = A E .
如图点 G H 分别是正六边形 A B C D E F 的边 B C C D 上的点且 B G = C H A G 交 B H 于点 P . 1求证 ▵ A B G ≅ ▵ B C H ; 2求 ∠ A P H 的度数.
如图 ⊙ O 的直径 A B = 4 C 为圆周上一点 A C = 2 过点 C 作 ⊙ O 的切线 D C P 点为优弧 C B A ̂ 上一动点不与 A C 重合. 1求 ∠ A P C 与 ∠ A C D 的度数 2当点 P 移动到 C B 弧的中点时求证四边形 O B P C 是菱形. 3 P 点移动到什么位置时 Δ A P C 与 Δ A B C 全等请说明理由.
如图在 ⊙ O 的内接四边形 A B C D 中 A B = 3 A D = 5 ∠ B A D = 60 ∘ 点 C 为弧 B D 的中点则 A C 的长是_________.
已知在 △ A B C 中 D E / / A B F G / / A C B E = G C . 求证 D E = F B .
如图 A C 和 B D 相交于点 O O A = O C O B = O D . 求证 D C // A B .
如图点 C D 在线段 B F 上 A B / / D E A B = D F ∠ A = ∠ F 求证 B C = D E .
如图 A E ⊥ A B 且 A E = A B B C ⊥ C D 且 B C = C D 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形面积 S 是__________.
如图点 E 在正方形 A B C D 的对角线 A C 上且 E C = 2 A E 直角三角形 F E G 的两直角边 E F E G 分别交 B C D C 于点 M N .若正方形 A B C D 的边长为 a 则重叠部分四边形 E M C N 的面积为
如图菱形 A B C D 中 A B = A C 点 E F 分别为 A B B C 上的点且 A E = B F 连接 C E A F 交于点 H 连接 D H 交 A G 于点 O .则下列结论 ① △ A B F ≌△ C A E ② ∠ A H C = 120 ∘ ③ A H + C H = D H ④ A D 2 = O D ⋅ D H 中正确的是__________.
如图点 B 在线段 A D 上 B C / / D E A B = E D B C = D B . 求证 ∠ A = ∠ E .
如图点 E F 在线段 A C 上 A B / / C D A B = C D A E = C F .求证 B E = D F .
如图平行四边形 A B C D 中 B D ⊥ A D ∠ A = 45 ∘ E F 分别是 A B C D 上的点且 B E = D F 连接 E F 交 B D 于 O . 1求证 B O = D O 2若 E F ⊥ A B 延长 E F 交 A D 的延长线于 G 当 F G = 1 时求 A D 的长.
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = B C 点 D 在射线 B C 上不与点 B C 重合连接 A D 将 A D 绕点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 D E 连接 B E . 1 如图 1 点 D 在 B C 边上. ① 依题意补全图 1 ② 作 D F ⊥ B C 交 A B 于点 F 若 A C = 8 D F = 3 求 B E 的长 2 如图 2 点 D 在 B C 的延长线上用等式表示线段 A B B D B E 之间的数量关系直接写出结论.
已知 1 + i= i z 则在复平面内复数 z 所对应的点在
已知四边形 A B C D 是正方形 ∠ M A N = 45 ∘ 它的两边 A M A N 分别交 C B D C 与点 M N 连接 M N 作 A H ⊥ M N 垂足为点 H 1如图 1 猜想 A H 与 A B 有什么数量关系并证明 2如图 2 已知 ∠ B A C = 45 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 且 B D = 2 C D = 3 求 A D 的长 小萍同学通过观察图①发现 △ A B M 和 △ A H M 关于 A M 对称 △ A H N 和 △ A D N 关于 A N 对称于是她巧妙运用这个发现将图形如图③进行翻折变换解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F . 1求证 △ A O E ≌△ C O F 2当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度.
1如图 1 在平行四边形 A B C D 中 A B = B C ∠ A B C = 80 ∘ ∠ A + ∠ C = 180 ∘ 点 M 是 A D 边上一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 40 ∘ 与 C D 边交于点 N 请你补全图形求 M N A M C N 的数量关系 2如图 2 在菱形 A B C D 中点 M 是 A D 边上任意一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 1 2 ∠ A B C 与 C D 边交于点 N 连结 M N 请你补全图形并画出辅助线直接写出 A M C N M N 的数量关系是________; 3如图 3 正方形 A B C D 的边长是 1 点 M N 分别在 A D C D 上若 △ D M N 的周长为 2 则 △ M B N 的面积的最小值为____________.
如图 A B C D 为 ⊙ O 中两条直径点 E F 在直径 C D 上且 C E = D F . 求证 A F = B E .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 B C 切 ⊙ O 于点 B A C 交 ⊙ O 于点 D ∠ B A C = 2 ∠ C B E 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 F 连接 A F . 1求证 ∠ C B E = ∠ C A F 2过点 E 作 E G ⊥ B C 于点 G 若 ∠ C = 45 ∘ C G = 1 求 ⊙ O 的半径.
如图某人将一块正五边形玻璃打碎成四块现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最省事的方法是带__________块.
如图在 △ A B C 中 D 是 B C 边上一点 E 是 A D 的中点过 A 作 B C 的平行线交 C E 的延长线 F 且 A F = B D 连结 B F ． 1 求证 B D = C D 2 如果 A B = A C 试判断四边形 A F B D 的形状并证明你的结论 3 当 △ A B C 满足什么条件时四边形 A F B D 为正方形写出条件即可不要求证明
已知如图点 E A C 在同一直线上 A B / / C D A B = C E A C = C D . 求证 B C = E D .
下列说法中错误的是
小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎了三块如图①②③他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃你认为应带
如图点 A B C D 在同一条直线上 A B = F C ∠ A = ∠ F ∠ E B C = ∠ F C B .求证 B E = C D .
如图 A C 与 B D 相交于点 O A O = D O ∠ A = ∠ D .求证 △ A B O ≌△ D C O .
如图正方形 A B C D 中点 E F 分别在边 A B B C 上 A F = D E A F 和 D E 相交于点 G 1 观察图形写出图中所有与 ∠ A E D 相等的角． 2 选择图中与 ∠ A E D 相等的任意一个角并加以证明．
如图 A C 是平行四边形 A B C D 的一条对角线过 A C 中点 O 的直线分别交 A D B C 于点 E F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F 2 当 E F 与 A C 满足什么条件时四边形 A F C E 是菱形并说明理由.
在 △ A B C 中 D 是 B C 边的中点 E F 分别在 A D 及其延长线上 C E / / B F 连接 B E C F . 1求证 △ B D F ≌△ C D E 2若 D E = 1 2 B C 试判断四边形 B F C E 是怎样的四边形并证明你的结论.
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