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某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费，...
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教案备课库《2007年日照市中等学校统一招生考试》真题及答案
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如图二次函数y=﹣x2+mx+m+的图象与x轴相交于点A.B点A在点B的左侧与y轴相交于点C顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线垂足为H.1当m=时求tan∠ADH的值2当60°≤∠ADB≤90°时求m的变化范围3设△BCD和△ABC的面积分别为S1S2且满足S1=S2求点D到直线BC的距离.
如图已知抛物线＝22－2与轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与轴交于点C.1写出以A.B.C.为顶点的三角形的面积2过点E06且与轴平行的直线l1与抛物线相交于M.N.两点点M.在点N.的左侧以MN为一边抛物线上的任一点P.为另一顶点作平行四边形当平行四边形的面积为8时求出点P.的坐标3过点D.m0其中m＞1且与轴垂直的直线l2上有一点Q.点Q.在第一象限使得以Q.D.B.为顶点的三角形和以B.C.O.为顶点的三角形相似求线段QD的长.用含m的代数式表示
如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于AB两点与y轴交于C点DE是正三角形ABC的中位线.动点MN分别从D.E出发沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程连结AMDN交于P点.则下列结论①ac=﹣3②AM=DN③无论MN处何位置∠APN的大小始终不变.其中正确的是
如图①在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A.B.点A.B.的坐标分别是﹣1040与y轴交于点C.点P.在第一二象限的抛物线上过点P.作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D.E.设点P.的横坐标为m线段DE的长度为d.1求这条抛物线对应的函数表达式2当点P.在第一象限时求d与m之间的函数关系式3在2的条件下当PE=2DE时求m的值4如图②过点E.作EF∥y轴交x轴于点F.直接写出四边形ODEF的周长不变时m的取值范围.
在平面直角坐标系中有三点A.-10B.0错误！未找到引用源C.30.1求过点A.B.C.的抛物线的解析式2如图1在线段AC上有一动点P.过P.点作直线PD∥AB交BC于点D.求出△PBD面积的最大值3如图2在2的情况下在抛物线上是否存在一点Q.使△QBD的面积与△PBD面积相等如存在直接写出Q.点坐标如不存在请说明理由.第6题图1图2
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点A.B.两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函数解析式2点E.为抛物线的顶点点C.为抛物线与x轴的另一交点点D.为y轴上一点且DC=DE求出点D.的坐标3在第二问的条件下在直线DE上存在点P.使得以C.D.P.为顶点的三角形与△DOC相似请你直接写出所有满足条件的点P.的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x﹣m2﹣m2+m的顶点为A与y轴的交点为B连结ABAC⊥AB交y轴于点C延长CA到点D使AD=AC连结BD.作AE∥x轴DE∥y轴.1当m=2时求点B的坐标2求DE的长3①设点D的坐标为xy求y关于x的函数关系式②过点D作AB的平行线与第3①题确定的函数图象的另一个交点为P当m为何值时以ABDP为顶点的四边形是平行四边形
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab].对于一个函数如果它的自变量x与函数值y满足当m≤x≤n时有m≤y≤n我们就称此函数是闭区间[m.n]上的闭函数.如函数y=﹣x+4当x=1时y=3当x=3时y=1即当1≤x≤3时有1≤y≤3所以说函数y=﹣x+4是闭区间[13]上的闭函数.1反比例函数y=是闭区间[12016]上的闭函数吗请判断并说明理由2若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[12]上的闭函数求k的值3若一次函数y=kx+bk≠0是闭区间[mn]上的闭函数求此函数的表达式用含mn的代数式表示.
如图抛物线交轴于两点交轴于点与过点且平行于轴的直线交于另一点点是抛物线上一动点.1求抛物线解析式及点坐标2点在轴上若以为顶点的四边形是平行四边形求此时点的坐标3过点作直线的垂线垂足为若将沿翻折点的对应点为.是否存在点使恰好落在轴上若存在求出此时点的坐标若不存在说明理由.
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A20交y轴于点B0.直线y=kx过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D.1求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式2设点P是直线AD上方的抛物线上一动点不与点AD重合过点P作y轴的平行线交直线AD于点M作DE⊥y轴于点E.探究是否存在这样的点P使四边形PMEC是平行四边形若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由3在2的条件下作PN⊥AD于点N设△PMN的周长为l点P的横坐标为x求l与x的函数关系式并求出l的最大值.
如图1抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A20B﹣40两点.1求该抛物线的解析式2若抛物线交y轴于C点在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小若存在求出Q点的坐标若不存在请说明理由.3在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P使得△PBC的面积最大若存在求出点P的坐标及△PBC的面积最大值若不存请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中为坐标原点.直线与抛物线同时经过.1求的值.2点是二次函数图象上一点点在下方过作轴与交于点与轴交于点.求的最大值.3在2的条件下是否存在点N.使和相似如果存在请求点N.的坐标如果不存在请说明理由.
已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与y轴交于C.点与x轴交于A.B.两点点A.的坐标是﹣10O.是坐标原点且|OC|=3|OA|1求抛物线的函数表达式2直接写出直线BC的函数表达式3如图1D.为y轴的负半轴上的一点且OD=2以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动在运动过程中设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s运动的时间为t秒0＜t≤2.求①s与t之间的函数关系式②在运动过程中s是否存在最大值如果存在直接写出这个最大值如果不存在请说明理由.4如图2点P.1k在直线BC上点M.在x轴上点N.在抛物线上是否存在以A.M.N.P.为顶点的平行四边形若存在请直接写出M.点坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点O.为坐标原点点D.为抛物线的顶点点E.在抛物线上点F.在x轴上四边形OCEF为矩形且OF=2EF=31求抛物线所对应的函数解析式2求△ABD的面积3将△AOC绕点C.逆时针旋转90°点A.对应点为点G.问点G.是否在该抛物线上请说明理由.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A.﹣10B.30两点交y轴于点C.连接BC动点P.以每秒1个单位长度的速度从A.向B.运动动点Q.以每秒个单位长度的速度从B.向C.运动P.Q.同时出发连接PQ当点Q.到达C.点时P.Q.同时停止运动设运动时间为t秒.1求二次函数的解析式2如图1当△BPQ为直角三角形时求t的值3如图2当t＜2时延长QP交y轴于点M.在抛物线上是否存在一点N.使得PQ的中点恰为MN的中点若存在求出点N.的坐标与t的值若不存在请说明理由.
如图抛物线y=﹣x﹣12+c与x轴交于A.B.A.B.分别在y轴的左右两侧两点与y轴的正半轴交于点C.顶点为D.已知A.﹣10.1求点B.C.的坐标2判断△CDB的形状并说明理由3将△COB沿x轴向右平移t个单位长度0＜t＜3得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分如图中阴影部分面积为S.求S.与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
已知抛物线是常数与轴交于点与轴交于点点为抛物线顶点.Ⅰ若点求抛物线的解析式Ⅱ若点且△是直角三角形求抛物线的解析式Ⅲ若抛物线与直线相交于两点.①用含的式子表示点的坐标②当∥轴时求抛物线的解析式.
如图①抛物线与x轴交于点A.0B.30与y轴交于点C.连接BC.1求抛物线的表达式2抛物线上是否存在点M.使得△MBC的面积与△OBC的面积相等若存在请直接写出点M.的坐标若不存在请说明理由3点D.2m在第一象限的抛物线上连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P.满足∠PBC=∠DBC如果存在请求出点P.的坐标如果不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中O.为坐标原点抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为﹣3与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的右侧与y轴交于点C.D.为BO的中点直线DC解析式为y=kx+4k≠01求抛物线的解析式和直线CD的解析式.2点P.是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点点E.为DO的中点F.是线段DC上任意一点不含端点.连接EF一动点M.从点E.出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F.点在沿线段FC以每秒个单位长度的速度运动到C.点停止.当点M.在整个运动中同时最少为t秒时求线段PF的长及t值.3如图2直线DNy=mx+2m≠0经过点D.交y轴于点N.点R.是已知抛物线上一动点过点R.作直线DN的垂线RH垂足为H.直线RH交x轴与点Q.当∠DRH=∠ACO时求点Q.的坐标.
如图已知抛物线经过A.10B.03两点对称轴是x=﹣1.1求抛物线对应的函数关系式2动点Q.从点O.出发以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动同时动点M.从O.点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动过点Q.作x轴的垂线交线段AB于点N.交抛物线于点P.设运动的时间为t秒.①当t为何值时四边形OMPQ为矩形②△AON能否为等腰三角形若能求出t的值若不能请说明理由.
如图抛物线y=﹣经过A.40C.04两点点B.是抛物线与x轴的另一个交点点E.是OC的中点作直线AC点M.在抛物线上过点M.作MD⊥x轴垂足为点D.交直线AC于点N.设点M.的横坐标为mMN的长度为d.1直接写出直线AC的函数关系式2求抛物线对应的函数关系式3求d关于m的函数关系式4当以点M.N.E.O.为顶点的四边形为平行四边形时直接写出m的值.
对于某些三角形或是四边形我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积下面我们研究一种求面积的新方法如图12所示分别过三角形或是四边形的顶点AC作水平线的铅垂线l1l2l1l2之间的距离d叫做水平宽如图1所示过点B作水平线的铅垂线交AC于点D称线段BD的长叫做这个三角形的铅垂高如图2所示分别过四边形的顶点BD作水平线l3l4l3l4之间的距离h叫做四边形的铅垂高.【结论提炼】容易证明三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半即S=dh.【尝试应用】已知如图3点A﹣52B50C05则△ABC的水平宽为铅垂高为所以△ABC的面积为.【再探新知】三角形的面积可以用水平宽与铅垂高乘积的一半来求那四边形的面积是不是也可以这样求呢带着这个问题小明进行了如下探索尝试1他首先在图4所示的平面直角坐标系中取了A﹣42B15C41D﹣1﹣4四个点得到了四边形ABCD.小明运用水平宽与铅垂高乘积的一半进行计算的结果是他又用其它的方法进行了计算结果是由此他发现用S=dh这一方法对图4中的四边形求面积填适合或不适合.2小明并没有放弃尝试他又在图5所示的平面直角坐标系中取了A﹣52B15C42D﹣1﹣3四个点得到了四边形ABCD.小明运用水平宽与铅垂高乘积的一半进行计算的结果是由此他发现用S=dh这一方法对图5中的四边形求面积填适合或不适合.3小明很奇怪就继续进行了进一步尝试他在图6所示的平面直角坐标系中取了A﹣42B15C51D1﹣5四个点得到了四边形ABCD.通过计算他发现用S=dh这一方法对图6中的四边形求面积填适合或不适合.通过以上尝试小明恍然大悟得出结论当四边形满足条件时四边形可以用S=dh来求面积.【学以致用】如图7在平面直角坐标系中点M坐标为﹣20抛物线的解析式为y=x2﹣2x+3抛物线图象与y轴交于点A与x轴交于BC两点点P为抛物线上一点且位于BC之间请直接运用以上结论写出当点P坐标为多少时四边形AMPC面积最大.直接写出P点坐标即可
如图1在平面直角坐标系中O.为坐标原点抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为﹣3与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的右侧与y轴交于点C.D.为BO的中点直线DC解析式为y=kx+4k≠01求抛物线的解析式和直线CD的解析式.2点P.是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点点E.为DO的中点F.是线段DC上任意一点不含端点.连接EF一动点M.从点E.出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F.点在沿线段FC以每秒个单位长度的速度运动到C.点停止.当点M.在整个运动中同时最少为t秒时求线段PF的长及t值.3如图2直线DNy=mx+2m≠0经过点D.交y轴于点N.点R.是已知抛物线上一动点过点R.作直线DN的垂线RH垂足为H.直线RH交x轴与点Q.当∠DRH=∠ACO时求点Q.的坐标.
如图在平面直角坐标系中O.是坐标原点二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A.B.点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.0﹣3.1求∠ABC的度数2若点D.是第四象限内抛物线上一点△ADC的面积为求点D.的坐标3若将△OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到△O.′B.′C.′点O.′B.′均落在此抛物线上求此时O.′的坐标.
如图已知直线与轴交于点A.与轴交于点D.抛物线与直线交于A.E.两点与轴交于B.C.两点且B.点坐标为10.1求该抛物线的解析式2动点P.在轴上移动当△PAE是直角三角形时求点P.的坐标.
如图1在平面直角坐标系中O.为坐标原点抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为﹣3与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的右侧与y轴交于点C.D.为BO的中点直线DC解析式为y=kx+4k≠01求抛物线的解析式和直线CD的解析式.2点P.是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点点E.为DO的中点F.是线段DC上任意一点不含端点.连接EF一动点M.从点E.出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F.点在沿线段FC以每秒个单位长度的速度运动到C.点停止.当点M.在整个运动中同时最少为t秒时求线段PF的长及t值.3如图2直线DNy=mx+2m≠0经过点D.交y轴于点N.点R.是已知抛物线上一动点过点R.作直线DN的垂线RH垂足为H.直线RH交x轴与点Q.当∠DRH=∠ACO时求点Q.的坐标.
如图抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴相交于点C.顶点为D.1直接写出A.B.C.三点的坐标和抛物线的对称轴2连接BC与抛物线的对称轴交于点E.点P.为线段BC上的一个动点过点P.作PF∥DE交抛物线于点F.设点P.的横坐标为m①用含m的代数式表示线段PF的长并求出当m为何值时四边形PEDF为平行四边形②设△BCF的面积为S.求S.与m的函数关系式.
如图已知抛物线＝22－2与轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与轴交于点C.1写出以A.B.C.为顶点的三角形的面积2过点E.06且与轴平行的直线l1与抛物线相交于M.N.两点点M.在点N.的左侧以MN为一边抛物线上的任一点P.为另一顶点作平行四边形当平行四边形的面积为8时求出点P.的坐标3过点D.m0其中m＞1且与轴垂直的直线l2上有一点Q.点Q.在第一象限使得以Q.D.B.为顶点的三角形和以B.C.O.为顶点的三角形相似求线段QD的长.用含m的代数式表示
如图直线y1=﹣x+2与x轴y轴分别交于B.C.抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点A.B.C.点A.坐标为﹣10.1求抛物线的解析式2抛物线的对称轴与x轴交于点D.连接CD点P.是直线BC上方抛物线上的一动点不与B.C.重合当点P.运动到何处时四边形PCDB的面积最大求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P.坐标3在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q.使△QCD是以CD为腰的等腰三角形若存在直接写出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点为M.且经过点N.2.3与x轴交于两点点A.在点B.左侧与y轴交于点C.1填空点A.的坐标是____________________点C.的坐标是____________________顶点M.的坐标是____________________2若直线y=kx+t经过C.M.两点且与x轴交于点D.试说明四边形CDAN是平行四边形3直线y=mx+2与抛物线交于T.Q.两点是否存在这样的实数m使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点若存在请求出m的值若不存在请说明理由.
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