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阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、__面镜等．首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30°角）来测量”．于是大家一起动手，测得小明与...
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教案备课库《第1章《解直角三角形》中考题集（34）：1.5 解直角三角形的应用》真题及答案
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该地的地理坐标为
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我国某中学地理课外活动小组在秋分日这一天测得该校操场上旗杆在不同时间的影长其数据如下表已知旗杆长为1
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某校初三年级数学兴趣小组实地测量操场旗杆的高度.旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上如图所示测得在操场
操场上那诱人的篮球你想知道它的直径吗数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法如图所示将球放在水平的桌面
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如图某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度他们通过调整测量位置使斜
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如图1在平面直角坐标系中O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣x+n同时经过A03B40． 1求mn的值． 2点M是二次函数图象上一点点M在AB下方过M作MN⊥x轴与AB交于点N与x轴交于点Q．求MN的最大值． 3在2的条件下是否存在点N使△AOB和△NOQ相似若存在求出N点坐标不存在说明理由．
若3a=2b则的值为
江郎山位我国典型的丹霞地貌景观被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级2班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度他们在山脚的平地上选取一处观测点C测得∠BCD=28°∠ACD=48°25′已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米如图所示那么“郎峰”AB的高度约为
解方程 13x2+52x+1=0 27x5x+2=65x+2
如图设抛物线C1y=ax+12﹣5C2y=﹣ax﹣12+5C1与C2的交点为AB点A的坐标是24点B的横坐标是﹣2． 1求a的值及点B的坐标 2点D在线段AB上过D作x轴的垂线垂足为点H在DH的右侧作正三角形DHG．记过C2顶点M的直线为l且l与x轴交于点N． ①若l过△DHG的顶点G点D的坐标为12求点N的横坐标 ②若l与△DHG的边DG相交求点N的横坐标的取值范围．
已知抛物线y=k﹣1x2+2kx+k﹣2与x轴有两个不同的交点． 1求k的取值范围 2当k为整数且关于x的方程3x=kx﹣1的解是负数时求抛物线的解析式 3在2的条件下若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形使得正方形的一边在x轴上其对边的两个端点在抛物线上试求出这个最大正方形的边长
设y=n+1当n=时y是x的反比例函数．
如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=8mBC=6m点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动． 1经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的 2经过几秒△PCQ与△ACB相似
如图在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO其顶点为A01B﹣31C﹣30O00．将此矩形沿着过E﹣1F﹣0的直线EF向右下方翻折BC的对应点分别为B′C′． 1求折痕所在直线EF的解析式 2一抛物线经过BEB′三点求此二次函数解析式 3能否在直线EF上求一点P使得△PBC周长最小如能求出点P的坐标若不能说明理由．
反比例函数的图象经过点P﹣12则此反比例函数的解析式为．
如图已知抛物线y=+bx+c与y轴相交于C与x轴相交于AB点A的坐标为20点C的坐标为0﹣1． 1求抛物线的解析式 2点E是线段AC上一动点过点E作DE⊥x轴于点D连接DC当△DCE的面积最大时求点D的坐标 3在直线BC上是否存在一点P使△ACP为等腰三角形若存在求点P的坐标若不存在说明理由．
王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°又知水平距离BD=10m楼高AB=24m则树高CD为
已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1x2则=
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过A03B23两点．请你写出一组满足条件的ab的对应值．a=b=．
如果关于x的函数y=ax2+a+2x+a+1的图象与x轴只有一个公共点求实数a的值．
顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个矩形则下列四边形满足条件的是 ①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形．
如图所示抛物线y=ax2+ca＞0经过梯形ABCD的四个顶点梯形的底AD在x轴上其中A﹣20B﹣1﹣3． 1求抛物线的解析式 2点M为y轴上任意一点当点M到AB两点的距离之和为最小时求此时点M的坐标 3在第2问的结论下抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立求点P的坐标．
方程3x2+4x﹣2=0的根的情况是
已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有实数根k为正整数． 1求k的值 2当此方程有两个非零的整数根时将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位求平移后的图象的表达式 3在2的条件下平移后的二次函数的图象与x轴交于点AB点A在点B左侧直线y=kx+bk＞0过点B且与抛物线的另一个交点为C直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象当此新图象的最小值大于﹣5时求k的取值范围．
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同其他都相同的白红黑三种颜色的小球各5只甲乙两人进行摸球游戏甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回再由乙从袋中摸出一球． 1试用树状图或列表法表示摸球游戏所有可能的结果 2如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜否则为甲胜问谁在游戏中获胜的可能性更大些
如图在△ABC中D为AC边上一点∠DBC=∠A． 1求证△ACD∽△ABC 2如果BC=AC=3求CD的长．
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A10B30两点交y轴于点C其顶点为D． 1求bc的值并写出抛物线的对称轴 2连接BC过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证四边形ODBE是等腰梯形 3抛物线上是否存在点Q使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的若存在求点Q的坐标若不存在请说明理由．
在平面直角坐标系中点O是坐标原点点Pm﹣1m＞0．连接OP将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM且点M是抛物线y=ax2+bx+c的顶点． 1若m=1抛物线y=ax2+bx+c经过点22当0≤x≤1时求y的取值范围 2已知点A10若抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B直线AB与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点请判断△BOM的形状并说明理由．
已知平面直角坐标系xOy抛物线y=﹣x2+bx+c过点A40B13． 1求该抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标 2记该抛物线的对称轴为直线l设抛物线上的点Pmn在第四象限点P关于直线l的对称点为E点E关于y轴的对称点为F若四边形OAPF的面积为20求mn的值．
如图抛物线y=ax2+bx经过点A40B22．连接OBAB． 1求该抛物线的解析式 2求证△OAB是等腰直角三角形 3将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上并说明理由．
如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上则tan∠ABC的值为
如图△ABC中∠B=60°∠C=75°AC=求AB的长．
已知线段AB=10cmC为线段AB的黄金分割点AC＞BC则BC=．
在平面直角坐标系中已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点AB点A在点B的左侧与y轴的正半轴交于点C顶点为E． 1若b=2c=3求此时抛物线顶点E的坐标 2将1中的抛物线向下平移若平移后在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC求此时直线BC的解析式 3将1中的抛物线作适当的平移若平移后在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△AOC且顶点E恰好落在直线y=﹣4x+3上求此时抛物线的解析式．
将抛物线y=5x2先向左平移2个单位再向上平移3个单位后得到新的抛物线则新抛物线的表达式是
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