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若复数 2 - b i ...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义则复数－3＋4i
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
在复平面内复数6＋5i－2＋3i对应的点分别为
，
若
为线段AB的中点，则点C.对应的复数是 ( ) A.4＋8iB.8＋2i C.2＋4i
4＋i
若复数则复数z=___
若复数2+ai2a∈R.是实数则a=.
在复平面内若复数z满足z-2i=4+ii为虚数单位则复数z的模为.【
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义复数－3＋4i的
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
如果一个复数的实部和虚部相等则称这个复数为等部复数若复数Z=1+aii为等部复数则实数a的值为
﹣1
0
1
2
若复数z=a2﹣4+a﹣2ia∈R是纯虚数则|z|=
若复数a-2+ii是虚数单位是纯虚数则实数a=.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
若复数则复数=_____________.
若复数z=x+i1+i是纯虚数其中x为实数i为虚数单位则z的共轭复数=.
已知xy∈R.若x2+2x+2y+xi和3x－y+1i是共轭复数求复数z＝x+yi和.
若复数x﹣ii=y+2ixy∈R.则复数x+yi=
﹣2+i
2+i
1﹣2i
1+2i
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义则复数－3＋4i
若复数z=a2﹣4+a﹣2ia∈R是纯虚数则|z|=
已知复数z=bib∈R是实数i是虚数单位.1求复数z2若复数m+z2所表示的点在第一象限求实数m的取
在复平面内复数6+5i﹣2+3i对应的点分别为
，
若
为线段AB的中点，则点C.对应的复数是（ ） A.4+8iB.8+2iC.2+4i
4+i
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如图已知 D 是 A C 上一点 A B = D A D E / / A B ∠ B = ∠ D A E . 求证 B C = A E .
如图点 G H 分别是正六边形 A B C D E F 的边 B C C D 上的点且 B G = C H A G 交 B H 于点 P . 1求证 ▵ A B G ≅ ▵ B C H ; 2求 ∠ A P H 的度数.
如图 ⊙ O 的直径 A B = 4 C 为圆周上一点 A C = 2 过点 C 作 ⊙ O 的切线 D C P 点为优弧 C B A ̂ 上一动点不与 A C 重合. 1求 ∠ A P C 与 ∠ A C D 的度数 2当点 P 移动到 C B 弧的中点时求证四边形 O B P C 是菱形. 3 P 点移动到什么位置时 Δ A P C 与 Δ A B C 全等请说明理由.
如图在 ⊙ O 的内接四边形 A B C D 中 A B = 3 A D = 5 ∠ B A D = 60 ∘ 点 C 为弧 B D 的中点则 A C 的长是_________.
已知在 △ A B C 中 D E / / A B F G / / A C B E = G C . 求证 D E = F B .
如图 A C 和 B D 相交于点 O O A = O C O B = O D . 求证 D C // A B .
如图点 C D 在线段 B F 上 A B / / D E A B = D F ∠ A = ∠ F 求证 B C = D E .
如图 A E ⊥ A B 且 A E = A B B C ⊥ C D 且 B C = C D 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形面积 S 是__________.
如图点 A B C D 在同一条直线上 B E // D F ∠ A = ∠ F A B = F D . 求证 A E = F C .
如图点 E 在正方形 A B C D 的对角线 A C 上且 E C = 2 A E 直角三角形 F E G 的两直角边 E F E G 分别交 B C D C 于点 M N .若正方形 A B C D 的边长为 a 则重叠部分四边形 E M C N 的面积为
如图菱形 A B C D 中 A B = A C 点 E F 分别为 A B B C 上的点且 A E = B F 连接 C E A F 交于点 H 连接 D H 交 A G 于点 O .则下列结论 ① △ A B F ≌△ C A E ② ∠ A H C = 120 ∘ ③ A H + C H = D H ④ A D 2 = O D ⋅ D H 中正确的是__________.
如图点 B 在线段 A D 上 B C / / D E A B = E D B C = D B . 求证 ∠ A = ∠ E .
如图点 E F 在线段 A C 上 A B / / C D A B = C D A E = C F .求证 B E = D F .
如图在 ⊙ O 中直径 A B 的两侧有定点 C 和动点 P 点 P 在弧 A B 上运动不与 A B 重合过点 C 作 C P 在垂线与 P B 的延长线交于点 Q . 1试猜想 △ P C Q 与 △ A C B 具有何种关系不要求证明 2当点 P 运动到什么位置时 △ A B C ≌△ P C B 并给出证明.
如图平行四边形 A B C D 中 B D ⊥ A D ∠ A = 45 ∘ E F 分别是 A B C D 上的点且 B E = D F 连接 E F 交 B D 于 O . 1求证 B O = D O 2若 E F ⊥ A B 延长 E F 交 A D 的延长线于 G 当 F G = 1 时求 A D 的长.
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = B C 点 D 在射线 B C 上不与点 B C 重合连接 A D 将 A D 绕点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 D E 连接 B E . 1 如图 1 点 D 在 B C 边上. ① 依题意补全图 1 ② 作 D F ⊥ B C 交 A B 于点 F 若 A C = 8 D F = 3 求 B E 的长 2 如图 2 点 D 在 B C 的延长线上用等式表示线段 A B B D B E 之间的数量关系直接写出结论.
已知 1 + i= i z 则在复平面内复数 z 所对应的点在
已知四边形 A B C D 是正方形 ∠ M A N = 45 ∘ 它的两边 A M A N 分别交 C B D C 与点 M N 连接 M N 作 A H ⊥ M N 垂足为点 H 1如图 1 猜想 A H 与 A B 有什么数量关系并证明 2如图 2 已知 ∠ B A C = 45 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 且 B D = 2 C D = 3 求 A D 的长 小萍同学通过观察图①发现 △ A B M 和 △ A H M 关于 A M 对称 △ A H N 和 △ A D N 关于 A N 对称于是她巧妙运用这个发现将图形如图③进行翻折变换解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F . 1求证 △ A O E ≌△ C O F 2当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度.
1如图 1 在平行四边形 A B C D 中 A B = B C ∠ A B C = 80 ∘ ∠ A + ∠ C = 180 ∘ 点 M 是 A D 边上一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 40 ∘ 与 C D 边交于点 N 请你补全图形求 M N A M C N 的数量关系 2如图 2 在菱形 A B C D 中点 M 是 A D 边上任意一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 1 2 ∠ A B C 与 C D 边交于点 N 连结 M N 请你补全图形并画出辅助线直接写出 A M C N M N 的数量关系是________; 3如图 3 正方形 A B C D 的边长是 1 点 M N 分别在 A D C D 上若 △ D M N 的周长为 2 则 △ M B N 的面积的最小值为____________.
如图 A B C D 为 ⊙ O 中两条直径点 E F 在直径 C D 上且 C E = D F . 求证 A F = B E .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 B C 切 ⊙ O 于点 B A C 交 ⊙ O 于点 D ∠ B A C = 2 ∠ C B E 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 F 连接 A F . 1求证 ∠ C B E = ∠ C A F 2过点 E 作 E G ⊥ B C 于点 G 若 ∠ C = 45 ∘ C G = 1 求 ⊙ O 的半径.
如图在 △ A B C 中 D 是 B C 边上一点 E 是 A D 的中点过 A 作 B C 的平行线交 C E 的延长线 F 且 A F = B D 连结 B F ． 1 求证 B D = C D 2 如果 A B = A C 试判断四边形 A F B D 的形状并证明你的结论 3 当 △ A B C 满足什么条件时四边形 A F B D 为正方形写出条件即可不要求证明
已知如图点 E A C 在同一直线上 A B / / C D A B = C E A C = C D . 求证 B C = E D .
下列说法中错误的是
小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎了三块如图①②③他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃你认为应带
如图点 A B C D 在同一条直线上 A B = F C ∠ A = ∠ F ∠ E B C = ∠ F C B .求证 B E = C D .
如图 A C 与 B D 相交于点 O A O = D O ∠ A = ∠ D .求证 △ A B O ≌△ D C O .
如图 A C 是平行四边形 A B C D 的一条对角线过 A C 中点 O 的直线分别交 A D B C 于点 E F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F 2 当 E F 与 A C 满足什么条件时四边形 A F C E 是菱形并说明理由.
在 △ A B C 中 D 是 B C 边的中点 E F 分别在 A D 及其延长线上 C E / / B F 连接 B E C F . 1求证 △ B D F ≌△ C D E 2若 D E = 1 2 B C 试判断四边形 B F C E 是怎样的四边形并证明你的结论.
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