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已知命题 P :“若 a c ⩾ 0 ，则二次方程 a x 2 + b x + c = 0...
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高中数学《四种命题及其相互关系》真题及答案
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已知命题p∀x∈[12]x2－a≥0命题q∃x∈R.x2＋2ax＋2－a＝0若p且q为真命题则实数a
已知命题p|x－2|0命题q|x2－4|
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是
已知命题plgx2－2x－2≥0命题q0
已知命题p∃x∈R.mx2＋1≤0命题q∀x∈R.x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题求实数m的取值
已知命题px∈R.x2+2ax+a≤0则命题p的否定是若命题p为假命题则实数a的取值范围是.
已知命题p正数a的平方不等于0命题q若a不是正数则它的平方等于0则q是p的
逆命题
否命题
逆否命题
否定
已知命题p∀x∈[12]x2-a≥0命题q∃x0∈R.x02+2ax0+2-a=0若命题p且q是真命
已知命题命题若命题是真命题则实数a的取值范围是
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是.
已知命题p若ac≥0则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根.1写出命题p的否命题2判断命题p的否命题
已知命题p∀x∈[12]x2－a≥0命题q∃x0∈R.x02＋2ax0＋2－a＝0若命题p且q是真命
已知命题p∀x∈Rx2－a≥0命题p∃x0∈Rx＋2ax0＋2－a＝0.若命题p∧q是真命题则实数a
已知命题p∀x∈[12]x2﹣a≥0命题q∃x0∈R.x02+2ax0+2﹣a=0若命题p且q是真命
已知命题px∈Rx2＋2ax＋a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是__________.
已知命题p存在x∈R.使4x＋2x＋1＋m＝0若非p是假命题则实数m的取值范围是________.
设abc是非零向量已知命题p若a·b＝0b·c＝0则a·c＝0命题q若a∥bb∥c则a∥c则下列命题
p∨q
p∧q
(┐p)∧(┐q)
p∨(┐q)
已知命题p∀x∈[01]a≥ex命题q∃x∈Rx2+4x+a=0若命题p∧q是真命题则实数a的取值范
设abc是非零向量已知命题p若a·b＝0b·c＝0则a·c＝0命题q若a∥bb∥c则a∥c则下列命题
p∨q
p∧q
(綈p)∧(綈q)
p∨(綈q)
已知命题p若ac≥0则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根.1写出命题p的否命题2判断命题p的否
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设全集为 U 若命题 P : 2008 ∈ A ∪ B 则命题 ¬ p 是
命题若=$\frac{\pi}{4}$则$\tan\alpha=1$的逆否命题是
写出命题 ` ` 若 x ≠ 1 或 x ≠ 2 则 x 2 - 3 x + 2 ≠ 0 ' ' 的逆命题否命题逆否命题并判断它们的真假.
下列命题中为真命题的是
原命题为 ` ` 若 a n + a n + 1 2 < a n ∈ N + 则 a n 为递减数列 ' ' 关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下正确的是
已知 a b c 均为实数在命题若 a > b 则 a c 2 > b c 2 的原命题逆命题否命题和逆否命题这四个命题中真命题的个数为
若命题 p 的逆命题是 q 命题 p 的否命题是 r 则 q 与 r 的关系是
下列说法错误的是
写出下列各命题的否定及其否命题并判断它们的真假. 1 若 x y 都是奇数则 x + y 是偶数 2 若 x y = 0 则 x = 0 或 y = 0 3 若一个数是质数则这个数是奇数.
在命题若 m > - n 则 m 2 > n 2 的逆命题否命题逆否命题中假命题的个数是___________.
命题如果 x ≥ a 2 + b 2 那么 x ≥ 2 a b 的逆否命题是
命题若 x 2 < 1 则 -1 < x < 1 的逆否命题是
命题若 a 2 + b 2 = 0 则 a = 0 且 b = 0 的逆否命题是
已知条件 p : | x + 1 | > 2 条件 q : x > a 且 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件则 a 的取值范围可以是
求出一个数学问题的正确结论后将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题我们把它称为原来问题的一个 ` ` 逆向 问题. 例如原来问题是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 侧棱长为 3 求该正四棱锥的体积 . 求出体积 16 3 后它的一个 ` ` 逆向 问题可以是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 体积为 16 3 求侧棱长 也可以是若正四棱锥的体积为 16 3 求所有侧面面积之和的最小值. 试给出问题 ` ` 在平面直角坐标系 x O y 中求点 P 2 1 到直线 3 x + 4 y = 0 的距离. 的一个有意义的 ` ` 逆向 问题并解答你所给出的 ` ` 逆向 问题.
命题若 a > b 则 2 a > 2 b − 1 的否命题为________.
命题若 α = π 4 则 tan α = 1 的逆否命题是
已知命题 p :若 a = 0 则函数 f x = cos x + a x + 1 是偶函数下列四种说法 ①命题 p 是真命题 ②命题 p 的逆命题是真命题 ③命题 p 的否命题是真命题 ④命题 p 的逆否命题是真命题. 其中正确说法的个数是
已知函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数 a b ∈ R 对命题 : 若 a + b ≥ 0 则 f a + f b ≥ f - a + f - b . 写出逆命题 逆否命题判断真假并证明你的结论 .
1 如图证明命题 a 是平面 π 内的一条直线 b 是 π 外的一条直线 b 不垂直于 π c 是直线 b 在 π 上的投影若 a ⊥ b 则 a ⊥ c 为真. 2 写出上述命题的逆命题并判断其真假不需要证明.
命题若一个数是负数则它的平方是负数的逆命题是
下列 4 个命题 ①如果 x + y = 0 则 x y 互为相反数的逆命题 ②如果 x 2 + x - 6 ≥ 0 则 x > 2 的否命题 ③在 △ A B C 中 A > 30 ∘ 是 sin A > 1 2 的充分不必要条件 ④函数 f x = tan x + φ 为奇函数的充要条件是 φ = k π k ∈ Z 其中真命题的序号是_____.
命题若 a - 2 > b - 2 则 a + 1 > b + 1 的否命题是
已知 p | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q : 1 − m ⩽ x ⩽ 1 + m m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条 件求实数 m 的取值范围.
a ≠ 1 或 b ≠ 2 是 a + b ≠ 3 的
命题 ` ` 如果 x ≥ a 2 + b 2 那么 x ≥ 2 a b ' ' 的逆否命题是
下列说法正确的是
下列四个命题中真命题的序号有_________.写出所有真命题的序号 ①若 a b c ∈ R 则 a c 2 > b c 2 是 a > b 成立的充分不必要条件 ②命题 ∃ x ∈ R 使得 x 2 + x + 1 < 0 的否定是 ∀ x ∈ R 均有 x 2 + x + 1 ≥ 0 ③命题若 | x | ≥ 2 则 x ≥ 2 或 x ≤ 2 的否命题是若 | x | < 2 则 -2 < x < 2 ④函数 f x = ln x + x − 2 3 在区间 1 2 上有且仅有一个零点.
命题若 a 2 + b 2 = 0 a b ∈ R 则 a = b = 0 的逆否命题是
以下有四种说法① m 是实数是 m 是有理数的充分不必要条件②命题若 a < b 则 a + c < b + c 的逆否命题是若 a + c ⩾ b + c 则 a ⩾ b ③ x = 3 是 x 2 - 2 x - 3 = 0 的必要不充分条件④命题 ∃ n ∈ R 使得 n 2 + n < 0 的否定为 ∀ n ∈ R 均有 n 2 + n ⩾ 0 .其中正确说法的序号为__________.填序号
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