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已知 x ， y 满足 x 2 + y 2 = 1 ，求证： | ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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已知实数zy满足y≥-2x则目标函数z=x-2y的最小值是______．
已知实数xy满足2x﹣3y=4并且x≥﹣1y＜2现有k=x﹣y则k的取值范围是
已知正实数xy满足xy+2x+3y=42则xy+5x+4y的最小值为.
已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的xy也满足方程2x＋3y＝3m－8求m的值.
已知实数xy满足x－12＋y2＝4求x－2y的最小值与最大值
已知实数xy满足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0则|2x－y|的最小值是________.
已知实数xy满足xy＝5x＋y＝7则代数式x2y＋xy2的值是
已知xy满足方程组则x﹣y的值是
已知函数y=yx满足微分方程x2+y2y′=1-y′且y2=0求yx的极大值与极小值
已知实数xy满足x2+y2≤1则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是.
已知实数xy满足xy﹣3=x+y且x＞1则yx+8的最小值是
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26
25
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已知xy满足|x-5|+x-y-12=0则x-y2010的值是__________________.
已知实数xy满足3x3+y3+1=x-y+13x2014+y2014=
2
1
3
已知实数xy满足3x+5y＞3-y+5-x则下列式子成立的是
）x+y＜0 （
）x+y＞0 （
）x-y＜0 （
）x-y＞0
已知实数xy满足2x﹣3y=4并且x≥﹣1y＜2现有k=x﹣y则k的取值范围是
已知实数xy满足x2+3x+y﹣3=0则x+y的最大值为_________.
已知xy满足x﹣12+y+22=4求S=3x﹣y的最值.
已知实数xy满足3x3+y3+1=x-y+13x2014+y2014=
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已知向量ab是一组基底实数xy满足3x－4ya＋2x－3yb＝6a＋3b则x－y的值为_______
已知实数xyz满足x+y+z=2求2x2+3y2+z2的最小值.
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在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且只有四个点到直线 12 x - 5 y + c = 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是__________.
直线 3 x + 4 y + 12 = 0 与圆 C x - 1 2 + y + 1 2 = 9 的位置关系是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
直线 x + 3 y = 0 绕原点按顺时针方向旋转 30 ∘ 后所得直线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 的位置关系是
直线 3 x - y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 2 = 0 相切则实数 m 等于
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
已知圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 25 直线 l 2 m + 1 x + m + 1 y - 7 m - 4 = 0 m ∈ R . 1证明不论 m 取什么实数直线 l 与圆恒交于两点 2求直线被圆 C 截得的弦长最短时 l 的方程.
已知直线 l : 4 x + 3 y + 10 = 0 半径为 2 的圆 C 与 l 相切圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的上方 1 求圆 C 的方程 2 设过点 P 1 1 的直线 l 1 被圆 C 截得的弦长等于 2 3 求直线 l 1 的方程 3 过点 M 1 0 的直线与圆 C 交于 A B 两点 A 在 x 轴上方问在 x 轴正半轴上是否存在点 N 使得 x 轴平分 ∠ A N B ?若存在请求出点 N 的坐标若不存在请说明理由.
设 A 0 0 B 1 1 C 4 2 若线段 A D 是 ▵ A B C 外接圆的直径则点 D 的坐标是
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 的距离的 3 倍. Ⅰ求曲线 E 的方程 Ⅱ已知 m ≠ 0 设直线 l 1 : x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 : m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点 C D 两点均在 x 轴下方.当 C D 的斜率为 -1 时求线段 A B 的长.
点 M x 0 y 0 在圆 x 2 + y 2 = R 2 外则直线 x 0 x + y 0 y = R 2 与圆的位置关系是
若直线 y = x + b 与曲线 y = 3 - 4 x - x 2 有公共点则 b 的取值范围是
垂直于直线 y = x + 1 且与圆 x 2 + y 2 = 1 相切于第 Ⅰ 象限的直线方程是
直线 l : m x - y + 3 - m = 0 与圆 C : x 2 + y - 1 2 = 5 的位置关系是
若圆心在 x 轴上半径为 5 的圆 O 位于 y 轴左侧且与直线 x + 2 y = 0 相切则圆 O 的方程是
直线 x + y - 2 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 的位置关系是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线 x + y + 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以 2 b 为半径的圆相切. 1 求椭圆 C 的方程. 2 若过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 L 交椭圆 C 于 A B 两点交 y 轴于 M 点且 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求证 λ 1 + λ 2 为定值.
过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A B 两点 F 1 为其左焦点已知 △ A F 1 B 的周长为 8 椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 P Q 且 O P ⃗ ⊥ O Q ⃗ 若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 有两个公共点则点 P a b 与圆的位置关系是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 3 直线 l y = x + 2 与圆 x 2 + y 2 = b 2 相切. 1求椭圆 C 的方程 2设直线 l 与椭圆 C 的交点为 A B 求弦长 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 - 2 t y = - 1 + 2 t t 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 . 1判断曲线 C 1 与曲线 C 2 的位置关系 2设点 M x y 为曲线 C 2 上任意一点求 2 x + y 的最大值.
圆心在直线 2 x - y = 3 上且与两坐标轴相切的圆的标准方程为
圆 C 经过不同的三点 P k 0 Q 2 0 R 0 1 已知圆 C 在 P 点处的切线斜率为 1 则圆 C 的方程为__________.
过点 A -1 4 作圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 的切线 l 求切线 l 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点点 A 0 3 设圆 C 的半径为 1 圆心 C a b 在直线 l y = 2 x - 4 上. 1若圆心也在直线 y = - x + 5 上求圆 C 的方程 2在1的条件下过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程.
如图某市有一条东西走向的公路 l 现欲经过公路 l 上的 O 处铺设一条南北走向的公路 m .在施工过程中发现在 O 处的正北 1 百米的 A 处有一汉代古迹为了保护古迹该市决定以 A 为圆心 1 百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路 l m 欲再新建一条公路 P Q 点 P Q 分别在公路 l m 上点 P Q 分别在点 O 的正东正北且要求 P Q 与圆 A 相切. 1 当点 P 距点 O 处 2 百米时求 O Q 的长 2 当公路 P Q 长最短时求 O Q 的长.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
设直线过点 a 0 其斜率为 -1 且与圆 x 2 + y 2 = 2 相切则 a 的值为
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