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选修 4 - 5 ：不等式选讲已知函数 f x = log 2 ...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 3 | .Ⅰ在图中画出 y = f x 的图象Ⅱ求不等式 | f x | > 1 的解集.
已知 f x = | x + 2 | + | x - 4 | 的最小值为 n 则二项式 x - 1 x n 展开式中 x 2 项的系数为
设 a > 0 | x - 1 | < a 3 | y - 2 | < a 3 求证 | 2 x + y - 4 | < a .
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离的 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和.1将 y 表示为 x 的函数2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
设 x y < 0 x y ∈ R 那么正确的是
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | x - 2 a |.1当 a = 1 时求 f x ⩽ 3 的解集2当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x ⩽ 3 恒成立求实数 a 的取值范围.
设不等式 | x - 2 | < a a ∈ N * 的解集为 A 且 3 2 ∈ A 1 2 ∉ A .1求 a 的值2求函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 的最小值.
若不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ a 对任意 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知 a ⩾ 3 函数 F x = min { 2 | x - 1 | x 2 - 2 a x + 4 a - 2 } 其中 min { p q } = p p ⩽ q q p > q . 1求使得等式 F x = x 2 - 2 a x + 4 a - 2 成立的 x 的取值范围2①求 F x 的最小值 m a ②求 F x 在区间 [ 0 6 ] 上的最大值 M a .
不等式 | a + b | | a | − | b | ⩾ 1 成立的充要条件是____________.
设 ε > 0 | x - a | < ε 3 | y - b | < ε 4 求证 | 3 x + 4 y - 3 a - 4 b | < 2 ε .
a b ⩾ 0 是 | a - b | = | a | - | b | 的
若 a b ∈ R 则使 | a | + | b | > 1 成立的一个充分不必要条件是________.
解方程 | x | + | log a x | = | x + log a x | a > 1 .
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 .1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
已知不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ m 的解集是 R .1求实数 m 的取值范围2在1的条件下当实数 m 取得最大值时试判断 6 + 7 > m + 10 是否成立并证明你的结论.
设 A ε > 0 | x - a | < ε 2 | y - b | < ε 2 | b | ⩽ A | x | ⩽ A 则成立的是
函数 y = | x - 4 | + | x - 6 | 的最小值为
若 1 < 1 a < 1 b 则下列讨论中正确的是
设 | a | < 1 | b | < 1 求证 | a + b | + | a - b | < 2 .
已知 x y ∈ R 且 | x + y | ⩽ 1 6 | x − y | ⩽ 1 4 求证 | x + 5 y | ⩽ 1 .
设函数 f x = | x - 1 | + | x - a | .1若 a = - 1 解不等式 f x ⩾ 3 2如果 ∀ x ∈ R f x ⩾ 2 求 a 的取值范围.
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
已知 a b c 是实数函数 f x = a x 2 + b x + c g x = a x + b 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 | f x | ⩽ 1 .1证明 | c | ⩽ 1 2证明当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 | g x | ⩽ 2 .
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + 2 g x = - | x + 2 | + 3 .1解不等式 g x ⩾ − 2 2当 x ∈ R 时 f x − g x ⩾ m + 2 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知实数 x y z 满足 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4 设 T = x y + y z 则 T 的取值范围是
不等式 ∣ x + 3 ∣ − ∣ x − 1 ∣⩽ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
已知不等式 | x + 1 | - | x - 3 | > a .分别求出下列情形中 a 的取值范围.1不等式有解2不等式的解集为 R 3不等式的解集为 ∅ .
不等式 | x + 3 | − | x − 1 | ⩽ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
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