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回归系数等于零 相关系数等于零 决定系数等于零 X,Y间存在线性相关关系 X,Y间存在线性关系
X变化时Y基本不变,或Y变化时 X基本不变 如果充分增加样本量有可能否定H0 (ρ=0) X与Y有某种非直线的函数关系 X与y之间的关系不能用直线方程近似表达 如果建立回归方程,回归系数b近似等于0
回归系数等于零 相关系数等于零 决定系数等于零 X,Y间存在线性相关关系 X,Y间存在线性关系
若线性回归相关系数r=1,则两个变量线性无关 若线性回归相关系数r>0,当x增加时,y值增加 当相关系数r=1时,所有的实验点都落在回归线上 当相关系数r=0时,可能两个变量间有某种曲线的趋势
回归系数越大,两变量关系越密切 x=0.8就可以认为两变量相关非常密切 相关系数的假设P值越小,则说明两变量x与y间的关系越密切 当相关系数为0.78,而P>0.05时,表示两变量x与y间的关系密切 样本回归系数b<0,且有显著意义,可认为两变量呈负相关
检验两总体相关系数是否相等 推断两变量间是否存在直线相关关系 检验相关系数r是否等于0 推断两变量间相关方向 推断两变量间密切程度
与常数项的大小无关 如果充分增加样本量,也能否定 H0:ρ=0 x与y可能有非直线的相关关系 x与y的关系用直线方程表达的意义不大 回归系数也近似为0
与常数项的大小无关 如果充分增加样本量,也能否定 H0:P=Q x与y可能有非直线的相关关系 x与y的关系用直线方程表达的意义不大 回归系数也近似为0
r 越接近1,x与y间的线性相关越强 若r=0,两变量无任何关系 r无量纲 r只度量两变量间的线性相关的强弱 若r=1,则回归系数b=l
若相关系数r的绝对值接近于0,则x与y的关系不密切。 若相关系数r的绝对值接近于0,则x与y的关系密切。 若相关系数r的绝对值接近于1,则x与y的关系没有线性关系 若相关系数r的绝对值接近于1,则x与y线性完全相关
在回归分析中,若变量间的关系是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定 相关系数可以是正的也可以是负的 回归分析中,如果R.2=1,说明变量x与y之间是完全线性相关 样本相关系数r∈(-∞,+∞)
回归系数等于零 相关系数等于零 决定系数等于零 X,Y间存在线性相关关系 X,Y间存在线性关系
X 与 Y 之间一定存在因果关系 若对此份资料作回归分析 ,其回归系数是正值 若对此份资料作回归分析 ,其回归系数是负值 表明总体相关系数 表明总体相关系数
X变化时Y基本不变,或Y变化时X基本不变 如果充分增加样本量有可能否定H0ρ=0) X与Y有某种非直线的函数关系 X与Y之间的关系不能用直线方程近似表达 如果建立回归方程,回归系数6近似等于0
直线相关分析前,应先绘制散点图 样本回归系数b<0,且有统计学意义,可以认为两变量呈负相关 回归系数越大,则说明两变量x与y间的关系越密切 同一样本的b和r的假设检验结果相同 相关系数r=1,必然有Sy.x=0
若对此份资料作回归分析,其回归系数是正值 若对此份资料作回归分析,其回归系数是负值 X与Y之间一定存在因果关系 表明总体相关系数 p≠0 表明总体相关系数 p=0