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已知数列 a n 满足 2 a 1 + 4 a 2 ...
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高中数学《等比数列的定义》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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已知数列 a n a n ≠ 0 若 a 1 = 3 2 a n + 1 - a n = 0 则 a 6 =
已知{ a n }是一个公差大于 0 的等差数列且满足 a 3 a 5 = 45 a 2 + a 6 = 14 .1求数列{ a n }的通项公式2若数列{ b n }满足 b 1 2 + b 2 2 2 + ⋯ + b n 2 n = a n + 1 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = - 1 S 5 = 15 . 1求 a n 2令 b n = 2 a n n = 1 2 3 . . . 计算 b 1 b 2 和 b 3 由此推测数列 b n 是等差数列还是等比数列证明你的结论.
已知数列 a n 是等差数列数列 b n 满足 b n = 1 2 a n 且 b 1 + b 2 + b 3 = 21 8 b 1 ⋅ b 2 ⋅ b 3 = 1 8 求 a n 的通项.
某市为控制大气 PM 2.5 的浓度环境部门规定该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过 55 万吨否则将采取紧急限排措施.已知该市 2013 年的大气主要污染物排放总量为 40 万吨通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少 10 % .同时因为经济发展和人口增加等因素每年又新增加大气主要污染物排放量 m m > 0 万吨. 1 从 2014 年起该市每年大气主要污染物排放总量万吨依次构成数列 a n 求相邻两年主要污染物排放总量的关系式 2 证明数列 a n - 10 m 是等比数列 3 若该市始终不需要采取紧急限排措施求 m 的取值范围.
设数列{ a n }满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1求数列{ a n }的通项公式 2若数列 b n = 1 n a n - 2 n - 1 + 2 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 a n = S n + 2 n + 1 n ∈ N * . 1 求 a 1 a 2 a 3 2 求证数列{ a n + 2 }是等比数列 3 求数列{ n ⋅ a n }的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意正整数 n 都有 a n 是 n 与 S n 的等差中项 b n = a n + 1 . 1求证数列 b n 是等比数列并求出其通项 b n 2若数列 C n 满足 C n = 1 log 2 b n 且数列 C 2 n - 1 C 2 n + 1 的前 n 项和为 T n 证明 T n < 1 2 .
已知数列 a n 和 b n 满足 a 1 = 2 b 1 = 1 a n + 1 = 2 a n n ∈ N ∗ b 1 + 1 2 b 2 + 1 3 b 3 + ⋯ + 1 n b n = b n + 1 − 1 n ∈ N ∗ . 1求 a n 与 b n 2记数列 a n b n 的前 n 项和为 T n 求 T n .
设数列 a n 满足 a 1 a n + 1 = 3 a n n ∈ N * . 1 求 a n 的通项公式及前 n 项和 S n 2 已知 b n 是等差数列 T n 的前 n 项和且 b 1 = a 2 b 3 = a 1 + a 2 + a 3 求 T 20 的值.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 . 1求证数列{ a n }是等比数列 2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
已知数列 { a n }的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 S n + 1 - 2 S n = 1 - n n ∈ N * . 1求数列 a n 的通项公式 2证明 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n < 4 3 .
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1证明数列 a n - n 是等比数列 2求数列 a n 的前 n 项和 S n ; 3证明不等式 S n + 1 ≤ 4 S n 对任意 n ∈ N * 皆成立.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 -2 a n n ∈ N * 1证明数列 a n + 1 - a n 是等比数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 { a n } 的各项均为正数且 a 1 = 2 a n = a n + 1 2 + 4 a n + 1 + 2 . 1令 b n = log 2 a n + 2 证明数列 { b n } 是等比数列 2设 c n = n b n 求数列 { c n } 的前 n 项和 S n .
等差数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 10 = 30 a 20 = 50 . 1 求数列 a n 的通项 a n . 2 若 S n = 242 求 n . 3 令 b n = 2 a n - 10 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数 ① f x = x 2 ② f x = 2 x ③ f x = | x | ④ f x = ln | x | . 则其中是保等比数列函数的 f x 的序号为
下列说法:①公差为 0 的等差数列是等比数列②若 b 2 = a c 则 a b c 成等比数列③若 2 b = a + c 则 a b c 成等差数列;④任意两项都有等比中项.正确的有
设等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * . 1求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 2是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列 ? 并说明理由.
数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 a n + 1 = 1 3 S n n = 1 2 3 ⋅ ⋅ ⋅ . 求 1 a 2 a 3 a 4 的值及数列{ a n }的通项公式 2 a 2 + a 4 + a 6 + ⋯ + a 2 n 的值.
∀ x y ∈ R 函数 f x 满足 f x + y = f x + f y + 1 f 1 = a a 为大于0的常数已知 a n = f n n ∈ N * 则下列结论一定正确的是
数列{ a n }是等比数列若 a 2 = 2 a 5 = 1 4 则 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 = ___________.
已知数列 a n 满足 2 a n + 1 + a n = 0 a 2 = 1 则数列 a n 的前 10 项和 S 10 为
数列 a n 的前 n 项和 S n = 3 n + b 要使 a n 是等比数列则 b 的值为
数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 3 且对任意正整数 m n 都有 a m + n = a m ⋅ a n 若 S n < a 恒成立则实数 a 的最小值为__________
已知 a > 0 函数 f x = a e x cos x x ∈ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点.Ⅰ证明数列 f x n 是等比数列Ⅱ若对一切 n ∈ N ∗ x n ⩽∣ f x n ∣ 恒成立求 a 的取值范围.
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 数列{ S n }的前 n 项和为 T n 满足 T n = 2 S n - n 2 n ∈ N * .1求 a 1 的值2求数列{ a n }的通项公式.
设等差数列{ a n }的前n项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * Ⅰ求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 Ⅱ是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列并说明理由.
已知 a n 是首项为 1 的等比数列 S n 是 a n 的前 n 项和且 9 S 3 = S 6 则数列 { 1 a n } 的前 5 项和为
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