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若将函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位，所得图象关于 y ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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已知向量a＝sinx2cosxb＝2sinxsinx设函数fx＝a·b.1求fx的单调递增区间2若将
已知函数fx＝2sin－sinx＋π.1求fx的最小正周期2若将fx的图像向右平移个单位得到函数gx
若将函数fx=x5表示为fx=a0+a11+x+a21+x2++a51+x5其中a0a1a2a5为实
已知函数fx=3sinx+2cosxgx=3sinx﹣2cosx若将函数fx的图象向右平移φ个单位后
已知函数fx=2sinωx+θω>0的图象如图所示则ω=若将函数fx的图象向左平移0
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
定义在R.上的函数fx既是奇函数又是周期函数T.是它的一个正周期.若将方程fx=0在闭区[-T.T.
0
1
3
5
若将函数fx＝∣sinx－∣＞0的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数则实数的最小值
已知函数fx=sinωx﹣ω＞0的最小正周期为π若将函数fx的图象向左平移个单位则所得函数图象的一条
已知函数fx＝2·sin.1求fx的最小正周期2若将fx的图象向右平移π/6个单位得到函数gx的图象
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=--π处
-1/2
-π
π/2
定义在R上的函数fx既是奇函数又是周期函数T是它的一个正周期．若将方程fx=0在闭区间[﹣TT]上
0
1
3
5
函数fx=sinωx+ω>0的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数fx图象向右平移个单位得到函数
f(x)=sin(4x+
)
f(x)=sin(4x-
)
f(x)=sin(2x+
)
f(x)=sin2x
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-π处收敛
-1/2
-π
0
π/2
M1a是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位则
已知函数fx＝2·sincos－sinx＋π.1求fx的最小正周期2若将fx的图象向右平移个单位得到
观察思考1的函数y＝fx你能找出函数fx在区间[ab]上的最大值最小值吗若将区间改为abfx在ab上
已知函数fx＝2·sincos－sinx＋π.1求fx的最小正周期2若将fx的图象向右平移个单位得到
设Fx是周期为2π的周期函数它在［-ππ］上的表达式为若将Fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-3π处
-1/2
-π/2
0
π/2
若将函数fx＝sin的图像向右平移φ个单位所得图像关于y轴对称则φ的最小正值是________.
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已知 △ A B C 的三个内角 A B C 满足 s i n C = 3 1 - c o s C = 2 s i n 2 A + s i n A - B 求 A 的大小.
已知函数 f x = sin x + cos x 那么 f π 12 的值是
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
函数 f x = sin x + cos x 的最小正周期是
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
已知函数 f x = - 2 sin x cos x + 2 cos 2 x + 1 1设方程 f x - 1 = 0 在 0 π 内有两个零点 x 1 x 2 求 x 1 + x 2 的值 2若把函数 y = f x 的图像向左移动 m m > 0 个单位再向下平移 2 个单位使所得函数的图象关于 y 轴对称求 m 的最小值.
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
化简 cos 6 k + 1 3 π + 2 x + cos 6 k − 1 3 π − 2 x + 2 3 sin π 3 + 2 x k ∈ Z 的结果为
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
已知函数 f x = sin x + θ + 3 cos x - θ 为偶函数求 θ 的值.
如图倾斜角为 θ 的直线 O P 与单位圆在第一象限的部分交于点 P 单位圆与坐标轴交于点 A -1 0 点 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M 设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R 1用角 θ 表示点 M 点 N 的坐标 2求 x + y 的最小值.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + cos A > 0 tan A − sin A < 0 则角 A 的 取值范围是
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 点 B 0 -1 P A 与 y 轴于点 N P B 与 x 轴交于点 M 设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ . 1求点 M 点 N 的坐标用 θ 表示 2求 x + y 的取值范围.
设 f x = 2 cos 2 ω x + 3 sin 2 ω x ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 1求 ω 的值 2若 A 是 △ A B C 的内角且 f A = 2 求角 A 的值.
如果若干个函数的图像经过平移后能够重合则称这些函数互为生成函数给出下列函数 ① f x = sin x - cos x ② f x = 2 sin x + cos x ③ f x = 2 sin x + 2 ④ f x = sin x 其中互为生成的函数是
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 − 3 cos π 12 t − sin π 12 t t ∈ 0 24 .Ⅰ求实验室这一天上午 8 时的温度Ⅱ求实验室这一天的最大温差.
函数 y = cos 2 x cos π 5 − 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间是
若函数 f x = 4 cos 2 x + θ + 4 3 sin x + θ cos x + θ - 2 的图像关于原点对称则实数 θ 的最小正值为___________.
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x − 2 3 cos 2 x − 1 且给定条件 p : x < π 4 或 x > π 2 1在 ¬ p 的条件下求 f x 的最值 2若条件 q : - 2 < f x - m < 2 且 ¬ p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
已知 f x = 3 sin x cos x − cos 2 x + 1 2 . 1 写出 f x 的最小正周期 T ; 2 求出 y = f x 0 ≤ x ≤ 5 π 6 y = 0 0 ≤ x ≤ 5 π 6 x = 5 π 6 -1 ≤ y ≤ 0 以及 x = 0 − 1 2 ≤ y ≤ 0 围成的平面图形的面积.
函数 f x = sin x − cos x + π 6 的值域为
已知函数 f x = 3 2 sin ω x - sin 2 ω x 2 + 1 2 ω > 0 的最小正周期为π Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当x ∈ [ 0 π 2 ]时求函数 f x 的取值范围.
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
设向量 a ⃗ = 3 sin x sin x b ⃗ = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a ⃗ | = | b ⃗ | 求 x 的值 2 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ 求 f x 的最大值.
设函数 f x = sin x + cos x 把 f x 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移后的图象恰好为为函数 y = - f ' x 的图象则 m 的最小值为
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) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
) f(x)=sin(4x-
) f(x)=sin(2x+) f(x)=sin2x
湘公网安备 43130202000226号