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如图， P - A D - C 是直二面角，四边形 A B C D 是 ∠ B A D = ...
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高中数学《平面的法向量》真题及答案
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如图点P.是正方形ABCD内的一点连接CP将线段CP绕点C.顺时针旋转90°得到线段CQ连接BPDQ
物理知识在生活中有广泛的应用如图8a所示的装置是利用原理工作的如图8b是利用了的知识如图8c中书包带
2014·烟台如图甲所示的实验现象说明_______________________________
如图所示设水对瓶子底部的压强为p瓶子对桌面的压强为p′.将瓶子从正放如图甲变为倒放如图乙则p和p′的
p变小，p′变大
p变小，p′变小
p变大，p′变小
p变大，p′变大
1如图所示画出入射光线AO的折射光线2如图所示画出动力F.的力臂3如图所示标出A.点的磁场方向4如图
1如图a所示如图所示的电压表的示数为▲V.2如图b所示温度计的示数是▲℃
如图△ABC中∠BAC=90°AB=AC边BA绕点B.顺时针旋转α角得到线段BP连结PAPC过点P.
如图所示将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠对折展平得折痕EF如图①沿CG折叠使点B.落在EF上的点
如图点P.是正方形ABCD内的一点连接CP将线段CP绕点C.顺时针旋转90°得到线段CQ连接BPDQ
1如图甲所示木块的长度是______________cm2如图乙所示的停表的读数是_________
物理知识在生活中有广泛的应用如图8a所示的装置是利用原理工作的如图8b是利用了的知识如图8c所示的仪
1如图a所示如图所示的电压表的示数为V.2如图b所示温度计的示数是℃
如图所示设水对瓶子底部的压强为p瓶子讨桌面的压强为p′将瓶子从正放如图甲变为倒放如图乙则p和p′的变
p变小，p′变大
p变小，p′变小
p变大，p′变小
p变大，p′变大
如图是四种工具的测量结果1如图甲所示被测物体质量为g2如图乙所示弹簧测力计的示数为N.3如图丙所示电
如图甲中所示天平的读数是g如图乙中铅笔的长度是cm如图丙中弹簧测力计的示数是__________N
如图7甲所示的圆的直径是_______cm如图乙所示的温度计的示数是______℃
1如图a所示如图所示的电压表的示数为V.2如图b所示温度计的示数是℃
如图已知OM是∠AOC的角平分线ON是∠BOD的角平分线.1如图1若∠AOB=90°∠COD=30°
几种测量仪器的测量结果如图所示1如图1被测物体的长度为cm2如图2温度计的读数为℃3如图3秒表的读数
已知如图BC∥OA∠B.=∠A.=100°试回答下列问题1如图①所示求证OB∥AC.注意证明过程要写
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如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F 分别为 P A B D 中点 P A = P D = A D = 2 . 1求证 E F //平面 P B C 2求二面角 F - E D - P 的余弦值 3在棱 P C 上是否存在一点 G 使 G F ⊥ 平面 E D F ? 若存在指出点 G 的位置若不存在说明理由.
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 .1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小．
如图 △ A B C 中 D E 分别为 A B A C 的中点则 △ A D E 与 △ A B C 的面积比为_____________.
如图在 △ A B C 中点 E F 分别是 A B A C 的中点且 E F = 1 则 B C = __________.
如图所示在矩形 A B C D 中 A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角. 1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的正切值.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形且 A D = 2 A B = 1 P A ⊥ 平面 A B C D E F 分别是线段 A B B C 的中点. 1 证明 P F ⊥ F D 2 判断并说明 P A 上是否存在点 G 使得 E G / / 平面 P F D ; 3 若 P B 与平面 A B C D 所成的角为 45 ∘ 求二面角 A - P D - F 的余弦值.
如图所示的几何体中 A B C D 为菱形 A C E F 为平行四边形 ▵ B D F 为等边三角形 O 为 A C 与 B D 的交点. 1证明 B D ⊥ 平面 A C E F 2若 ∠ D A B = 60 ∘ A F = F C 求二面角 B - E C - D 的正弦值.
如图为测量池塘边 A B 两点的距离小明在池塘的一侧选取一点 O 测得 O A O B 的中点分别是点 D E 且 D E = 14 米则 A B 间的距离是
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图所示的多面体中 E F ⊥ 平面 A E B A E ⊥ E B A D ∥ E F E F ∥ B C B C = 2 A D = 4 E F = 3 A E = B E = 2 G 是 B C 的中点. 1求证 B D ⊥ E G 2求平面 D E G 与平面 D E F 所成锐二面角的余弦值.
顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是
如图在△ A B C 中 A B = A C A D ⊥ B C 于点 D 过点 C 作⊙ O 与边 A B 相切于点 E 交 B C 于点 F C E 为⊙ O 的直径 1求证 O D ⊥ C E 2若 D F = 1 D C = 3 求 A E 的长.
如图 D E 分别是△ A B C 的边 A B A C 上的中点则 S △ A D E : S △ A B C = __________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ A B = 8 cm E F 分别为边 A C A B 的中点. 1求 ∠ A 的度数 2求 E F 的长.
如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图跷跷板 A B 的支柱 O D 经过它的中点 O 且垂直于地面 B C 垂足为 D O D = 45 cm 当它的一端 B 着地时另一端 A 离地面的高度 A C 为___________ cm .
如图在 △ A B C 中 A B = A C A D 是 △ A B C 的角平分线作 A E / / B C C E / / A D A E C E 交于点 E . 1证明四边形 A D C E 是矩形. 2若 D E 交 A C 于点 O 证明 O D / / A B 且 O D = 1 2 A B .
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形 A B / / C D A C ⊥ B D 垂足为 H P H 是四棱锥的高 E 为 A D 中点 1证明 P E ⊥ B C 2若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ∘ 求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
设 E F 是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B 和 D 1 C 1 的中点在正方体的 12 条面对角线中与截面 A 1 E F 成 60 ∘ 角的对角线的数目是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 P F ⊥ 平面 A B C D 垂足 F 在 A D 上且 A F = 1 3 F D F B ⊥ F C F B = F C = 2 E 是 B C 的中点四面体 P - B C F 体积为 8 3 . 1求异面直线 E F 与 P C 所成的角的余弦值 2求点 D 到平面 P B F 的距离.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C C 1 的中点．1求证 A D //平面 A 1 E F D 1 2求直线 A D 与平面 A 1 E F D 1 的距离．
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D = A A 1 = 1 A B = 2 点 E 在棱 A B 上移动 1 问 A E 等于何值时二面角 D 1 - E C - D 的大小为 π 4 . 2 在 1 的条件下求直线 A B 与平面 C D 1 E 夹角的余弦值.
如图在 △ A B C 中点 D E 分别是边 A B B C 的中点 . 若 △ D B E 的周长是 6 则 △ A B C 的周长是
如图 A B 两点的坐标分别是 8 0 0 6 点 P 由点 B 出发沿 B A 方向向点 A 作匀速直线运动速度为每秒 3 个单位长度点 Q 由 A 出发沿 A O O 为坐标原点 方向向点 O 作匀速直线运动速度为每秒 2 个单位长度连接 P Q 若设运动时间为 t 0 < t < 10 3 秒.解答如下问题1当 t 为何值时 P Q / / B O ？ 2设 △ A Q P 的面积为 S ①求 S 与 t 之间的函数关系式并求出 S 的最大值②若我们规定点 P Q 的坐标分别为 x 1 y 2 x 2 y 2 则新坐标 x 2 - x 1 y 2 - y 1 称为 ` ` 向量 P Q ' ' 的坐标.当 S 取最大值时求 ` ` 向量 P Q ' ' 的坐标.
如图四边形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ A B = 3 3 A D = 3 点 M N 分别为线段 B C A B 上的动点含端点但点 M 不与点 B 重合点 E F 分别为 D M M N 的中点则 E F 长度的最大值为________.
如图四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D . 1求证 A B ⊥ P D 2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时直线 P B 与平面 P D C 所成角的正弦值.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 6 的正方体 E F 分别是棱 A B B C 上的动点且 A E = B F .当 A 1 E F C 1 共面时平面 A 1 D E 与平面 C 1 D F 所成锐二面角的余弦值为
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C ∠ A < 90 ∘ 边 B C C A A B 的中点分别是 D E F 则四边形 A F D E 是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B = 4 A D = 3 A A 1 = 2 . E F 分别是线段 A B B C 上的点 E B = F B = 1 . 1求二面角 C - D E - C 1 的正切值 2求直线 E C 1 与 F D 1 所成角的余弦值.
如图已知两个正方形 A B C D 和 D C E F 不在同一平面内 M N 分别为 A B D F 的中点.若平面 A B C D ⊥ 平面 D C E F 求直线 M N 与平面 D C E F 所成角的正弦值.
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