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如图所示,∠B.=∠D.,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)
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教案备课库《重庆市第十八中学2012-2013学年八年级数学上学期半期考试试题》真题及答案
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如图所示点E.在△ABC外部点D.在BC边上DE交AC于F.若∠1=∠2∠E.=∠C.AE=AC则
△ABC≌△AFE
△AFE≌△ADC
△AFE≌△DFC
△ABC≌△ADE
如图所示AB∥EF∥CD∠ABC=90°AB=DC那么图中的全等三角形有
1对
2对
3对
4对
如图所示已知∠CAO=∠DAO若想用SAS判定证明⊿AOC和⊿AOD全等则需要添加的条件是
如图所示∠B=∠D=90°要证明△ABC与△ADC全等还需要补充的条件是.填上一个条件即可
如图所示△ABC≌△ADC∠ABC=70°则∠ADC的度数是.
70°
45°
30°
35°
如图所示AD是△ABC的中线∠ADC=45°把△ADC沿AD对折使点C.落在点C.´的位置则图中的一
△ADC
△BDC
△ADC´
不存在
如图所示在平行四边形ABCD中O为对角线ACBD的交点与△AOD全等的是
△ABC
△ADC
△BCD
△COB
如图所示△ABC与△DBE是全等三角形即△ABC≌△DBE那么图中相等的角有.
1对
2对
3对
4对
如图在直角梯形ABCD中∠ADC=90°CD∥ABAB=4AD=CD=2将△ADC沿AC折起使平面A
如图所示将△ABC绕点A.按逆时针旋转30°后得到△ADC′则∠ABD的度数是.
在△ABC中∠ACB=90°AC=BC直线MN经过点C.且AD⊥MN于点D.BE⊥MN于点E.1当直
你能把如图所示的a长方形分成2个全等图形把如图所示的b能分成3个全等三角形吗把如图所示的c分成4个全
如图已知∠ADC=∠ABCBEDF分别平分∠ABC∠ADC且∠1=∠2求证∠A.=∠C.请完成证明过
如图所示在Rt△ABC中AB=ACD.E是斜边BC上两点且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转
点A是旋转中心
AE=AD
∠FAD=90°
△ADC≌△AFB
如图所示∠B=∠D=90°要证明△ABC与△ADC全等还需要补充的条件是.填上一个条件即可
在△ABC中∠ACB=90°AC=BC直线MN经过点C.且AD⊥MN于点D.BE⊥MN于点E.1当直
如图∠ABC=∠ADC=90°∠1=∠2.1请证明△ADC≌△ABC2请证明AC⊥BD.
如图所示把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC那么△ABC和△DBC______全等图形填是或不
已知如图所示的网格中有△ABC1请你画出所有满足条件的△DEF使△ABC与△DFE全等2计算△ABC
如图所示△ABC与△DEF是全等三角形即△ABC≌△DEF那么图中相等的线段有.
1组
2组
3组
4组
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如图在△ABC中D.是BC的中点DE⊥ABDF⊥AC垂足分别是E.F.BE=CF1图中有几对全等的三角形请一一列出2选择一对你认为全等的三角形进行说理.
如图所示AD⊥BCAB=ACDE⊥ABDF⊥AC垂足分别是E.F.若要证DE=DF先证_______≌________依据是___________再证______≌______依据是________.
如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上连结BEDG.1观察猜想BE与DG之间的大小关系并证明你的结论.2图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形若存在请说出旋转过程若不存在请说明理由.
探索与证明1如图14-1直线m经过正三角形ABC的顶点A.在直线m上取两点D.E.使得∠ADB=60°∠AEC=60°.通过观察或测量猜想线段BDCE与DE之间满足的数量关系并予以证明2将1中的直线m绕着点A.逆时针方向旋转一个角度到如图14-2的位置并使∠ADB=120°∠AEC=120°.通过观察或测量猜想线段BDCE与DE之间满足的数量关系并予以证明.
1问题背景如图1Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC∠ABC的平分线交直线AC于D.过点C.作CE⊥BD交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.事实上我们可以延长CE与直线BA相交通过三角形的全等等知识解决问题.结论线段BD与CE的数量关系是______________________请直接写出结论2类比探索在1中如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线其他条件均不变如图21中的结论还成立吗若成立请写出证明过程若不成立请说明理由3拓展延伸在2中如果AB≠AC且AB=nAC0<n<1其他条件均不变如图3请你直接写出BD与CE的数量关系.结论BD=_____CE用含n的代数式表示.图1图2图3
如图已知.1求证2若问经过怎样的变换能与重合
已知如图点
如图ACBD交于点E.AE=CE添加以下四个条件中的一个其中不能使△ABE≌△CDE的条件是
在和中已知在下面判断中错误的是
已知如图AB∥CDAB=ECBC=CD.求证AC=ED.
在等腰直角三角形ABC中∠C.=90ºAC=8点F.是AB的中点点D.E.分别在AC.BC边上运动且始终保持AD=CE则四边形CDFE的面积是
如图在ABCD中为边上一点且.1求证.2若平分求的度数.
一张矩形纸片沿对角线剪开得到两张三角形纸片再将两张三角形纸片摆成如图18的形式使点B.F.C.D在同一条直线上.1你能说明AB⊥DE吗2若PB=BC请找出图中与此条件有关的一对全等三角形并给予说明.
已知点A.B.分别是两条平行线mn上任意两点C.是直线n上一点且∠ABC=90°点E.在AC的延长线上BC=kABk≠0.1当k=1时在图1中作∠BEF=∠ABCEF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系并加以证明2若k≠1如图2∠BEF=∠ABC其它条件不变探究线段EF与EB的数量关系并说明理由.
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=6BC=8.把△ABC绕AB边上的点D.顺时针旋转90°得到△A.′B.′C.′A.′C.′交AB于点E.若AD=BE则△A.′DE的面积是.
如图1所示△ABC中∠BAC=90°AB=ACAE是过A.的一条直线且B.C.在AE的异侧BD⊥AE于D.CE⊥AE于E.1你能说明BD=DE+CE吗?2若直线AE绕A.点旋转到图2位置时BDCE其余条件不变问BD与DECE的关系如何?请直接写出结果不需证明
阅读下面材料问题如图①在△ABC中D.是BC边上的一点若∠BAD=∠C.=2∠DAC=45°DC=2.求BD的长.小明同学的解题思路是利用轴对称把△ADC进行翻折再经过推理计算使问题得到解决.1请你回答图中BD的长为2参考小明的思路探究并解答问题如图②在△ABC中D.是BC边上的一点若∠BAD=∠C.=2∠DAC=30°DC=2求BD和AB的长.图①图②
如图AB=AEBC=EDAF⊥CD∠B.=∠E.F.是CD的中点吗?为什么?
如图△ABC与△ABD中AD与BC相交于O.点∠1=∠2请你添加一个条件不再添加其它线段不再标注或使用其他字母使AC=BD并给出证明.你添加的条件是:.证明:
如图所示已知△ABC的面积为36将△ABC沿BC平移到△A.´B.´C.´使B.´和C.重合连结AC´交AC于D.则△C.´DC的面积为________.
如图等腰梯形ABCD中AD∥BC延长BC到E.使CE=AD.⑴用尺规作图法过点D.作DM⊥BE垂足为M.不写作法保留作图痕迹⑵判断BMME的大小关系并说明理由.
如图所示在△ABC中AB=ACAD是△ABC的角平分线DE⊥ABDF⊥AC垂足分别是E.F.则下列四个结论①AD上任意一点到C.B.的距离相等②AD上任意一点到ABAC的距离相等③BD=CDAD⊥BC④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是.
如图已知AC∥DF且BE=CF.1请你只添加一个条件使△ABC≌△DEF你添加的条件是___________________2添加条件后证明△ABC≌△DEF.
如图已知DB⊥ABDC⊥AC垂足分别为B.C.且DB=DC则AD是否平分∠BAC为什么
如图点D.E.分别在线段ABAC上BECD相交于点O.AE=AD要使△ABE≌△ACD需添加一个条件是____________________只要写一个条件.
已知∠AOB=900在∠AOB的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C.重合它的两条直角边分别与OAOB或它们的反向延长线相交于点D.E.当三角板绕点C.旋转到CD与OA垂直时如图1易证得OD+OE=OC.当三角板绕点C.旋转到CD与OA不垂直时:1在图2情况下上述结论仍成立请给出证明2在图3情况下上述结论是否还成立?若成立请给予证明若不成立线段ODOEOC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想不需证明.图1图2图3
如图已知在四边形中吗?为什么?
如图所示的方格中连接ABAC则∠1+∠2=________度.
已知是的角平分线是上的一点交于交于是上的另一点连结你能说明吗?
如图正方形ABCD中点F.在AD上点E.在AB的延长线上∠FCE=90°1求证△CDF≌△CBE2如果正方形ABCD的面积为256Rt△CEF的面积为200则线段BE的长为多少
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