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(5.00分)已知不共线的两个向量,且,若存在n个点Mi(i=1,2,…,n)关于点A的对称点为Si(i=1,2,…,n)关于点B的对称点为Ni(i=1,2,…,n),当点C为线段AB中点时,令数列...
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高三下学期数学《2018年广东省东莞市高考数学冲刺试卷(文科)(5月份)》真题及答案
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在以下3个命题中真命题的个数是①三个非零向量abc不能构成空间的一个基底则abc共面②若两个非零向量
0
1
2
3
设e1e2是两个不共线的向量已知若A.B.D.三点共线则k的值为________.
已知是平面上两个不共线的向量向量.若则实数m=.
已知两个不共线的向量ab它们的夹角为θ且|a|=3|b|=1x为正实数.1若a+2b与a-4b垂直求
设 a 与 b 是两个不共线的向量且向量 a + λ b 与 - b - 2 a 共线则 λ
5.00分已知为平面内两个不共线向量则若MNP三点共线则λ=.
设两个非零向量a与b不共线.1若=3a-b.求证A.B.D.三点共线2试确定实数k使ka+b和a+k
已知向量abc中任意两个向量都不共线但a+b与c共线且b+c与a共线则向量a+b+c=
a
b
c
0
下列说法不正确的是
向量的模是一个非负实数
任何一个非零向量都可以平行移动
长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量
两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
设是两个不共线的向量已知若A.BC三点共线则实数的值是
已知ab是不共线的两个向量xy∈R.若
,
,
三点共线,则点P.(x,y)的轨迹是( ) A.直线B.双曲线 C.圆
椭圆
5.00分已知不共线的两个向量且若存在n个点Mii=12n关于点A的对称点为Sii=12n关于点B
5n
13n
5
已知两个非零向量e1e2不共线若ke1+e2与e1+ke2也不共线则实数k满足的条件是
已知mn是两条直线αβ是两个平面给出下列命题①若n⊥αn⊥β则α∥β②若平面α上有不共线的三点到平面
3个
2个
1个
0个
下列说法中不正确的是
向量
A
B
⃗
的长度与向量
B
A
⃗
的长度相等
任一非零向量都可以平行移动
长度不等且方向相反的两个向量一定是共线向量
两个有共同起点而且长度相等的向量,其终点必相同
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
已知是平面上两个不共线的向量向量.若则实数m=.
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5.00分甲乙丙三人站成一排照相甲排在左边的概率是
10.00分在平面直角坐标系xOy中已知倾斜角为α的直线l经过点A﹣21.以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为. 1写出曲线C的普通方程 2若直线l与曲线C有两个不同的交点MN求|AM|+|AN|的取值范围.
5.00分若P={y|y=x2}Q={x|x2+y2=2}P∩Q等于
5.00分在平面直角坐标系中已知三点Aa1B3bC45O为坐标原点若向量与在向量方向上的投影相等则a2+b2的最小值为
12.00分某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.如图是以往公司对该产品的宣传费用x单位万元和产品营业额y单位万元的统计折线图. Ⅰ根据折线图可以判断可用线性回归模型拟合宣传费用x与产品营业额y的关系请用相关系数加以说明 Ⅱ建立产品营业额y关于宣传费用x的归方程 Ⅲ若某段时间内产品利润z与宣传费x和营业额y的关系为z=xy﹣1.01x﹣0.08+50应投入宣传费多少万元才能使利润最大并求最大利润. 参考数据yi=37.28=5.33xiyi=160.68=2.2≈2.64 参考公式相关系数r= 回归方程y=x中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为==计算结果保留两位小数
5.00分已知点是函数fx=4sinωx+φ的图象上的两个点若将函数fx的图象向右平移个单位长度得到函数gx的图象则函数gx的图象的一条对称轴的方程为
12.00分设O是坐标原点F是抛物线x2=2pyp>0的焦点C是该抛物线上的任意一点当与y轴正方向的夹角为60°时. 1求抛物线的方程 2已知A0p设B是该抛物线上的任意一点MN是x轴上的两个动点且|MN|=2p|BM|=|BN|当计取得最大大值时求△BMN的面积.
5.00分设xy满足约束条件若z=y+x则z的最大值为.
12.00分已知椭圆C的左右焦点分别为F1F2且离心率为M为椭圆上任意一点当∠F1MF2=90°时△F1MF2的面积为1. Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ已知点A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点延长直线AF1AF2分别与椭圆交于点BD设直线BD的斜率为k1直线OA的斜率为k2求证k1•k2为定值.
10.00分在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程是α为参数以该直角坐标系的原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为.Ⅰ写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程Ⅱ设点Pm0直线l与曲线C相交于AB两点|PA||PB|=1求实数m的值.
5.00分在x﹣141﹣2x2的展开式中含x3项的系数是.
5.00分已知函数fx=e﹣3lnx则其零点的个数为
10.00分在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程是α为参数以该直角坐标系的原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为. Ⅰ写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程 Ⅱ设点Pm0直线l与曲线C相交于AB两点|PA||PB|=1求实数m的值.
5.00分函数fx=﹣sinωx+φ|φ|<π的部分图象如图所示则φ=
5.00分设为两个非零向量则“•=|•|”是“与共线”的
5.00分如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成那么图形中的向量的数量积=
5.00分若函数fx=ex﹣a1nx+2ax﹣1在0+∞上恰有两个极值点则a的取值范围为
5.00分孙子算经中有一道题“今有木不知长短引绳度之余绳四尺五寸屈绳[开始度之不足一尺木长几何”译文大致是“用一根绳子去量一根木条绳子剩余4.5尺将绳子对折再量木条木条剩余1尺问木条长多少尺解决本题的程序框图如图所示则输出的i=
5.00分设F1F2分别是双曲线的左右焦点AB为过F1的弦AB在双曲线的同一支上若|BF1|=3|AF1|3|AB|=|AF2|+|BF2|则此双曲线的离心率为.
12.00分某大型高端制造公司为响应中国制造2025中提出的坚持“创新驱动质量为先绿色发展结构优化人才为本”的基本方针准备加大产品研发投资下表是该公司2017年5~12月份研发费用百万元和产品销量万台的具体数据 1根据数据可知y与x之间存在线性相关关系 i求出y关于x的线性回归方程系数精确到0.001 ii若2018年6月份研发投人为25百万元根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量 2为庆祝该公司9月份成立30周年特制定以下奖励制度以z单位万台表示日销量z∈[0.180.2则每位员工每日奖励200元z∈[0.20.21则每位员工每日奖励300元z∈[0.21+∞则每位员工每日奖励400元现已知该公司9月份日销量z万台服从正态分布N0.20.0001请你计算每位员工当月按30天计算获得奖励金额总数大约多少元. 参考数据. 参考公式对于一组数据x1y1x2y2……xnyn其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=. 若随机变量X服从正态分布Nμσ2则Pμ﹣σ<X≤μ+σ=0.6826Pμ﹣2σ<X≤μ+2σ=0.9544.
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已知函数的定义域为R Ⅰ求实数m的取值范围 Ⅱ设实数t为m的最大值若实数abc满足a2+b2+c2=t2求的最小值.
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12.00分已知点F10圆Ex+12+y2=8点P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q. 1求动点Q的轨迹Γ的方程 2若直线l与圆Ox2+y2=1相切并与1中轨迹Γ交于不同的两点AB.当•=λ且满足≤λ时求△AOB面积S的取值范围.
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