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已知函数 f x = 2 sin x 3 ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若函数 f x = 2 sin 3 x − 3 4 π 有下列结论 ①函数 f x 的图象关于点 7 π 12 0 对称 ②函数 f x 的图象关于直线 x = 5 12 π 对称 ③在 x ∈ [ π 12 5 12 π ] 为单调增函数. 则上述结论题正确的是__________.填对应结论对应的序号
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 φ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是_______.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
若函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2014 的值为___________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数. 1 已知在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中点 P 的极坐标为 4 π 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 2 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
已知函数发 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图像如图所示. . 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 f x = sin 2 x + sin x cos x + 1 的最小正周期是____.单调递减区间是____.
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图像如图所示. 1求 f x 的解析式. 2写出 f x 的递增区间.
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 为偶函数 0 < θ < π 其图象与直线 y = 2 的交点的横坐标为 x 1 x 2 若 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 则
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 图像上的一个最高点的坐标为 1 2 且最高点与相邻最低点间的距离为 5 . Ⅰ求函数 f x 的表达式 Ⅱ求函数 f x 的单调递减区间.
已知 ω > 0 在函数 y = 2 sin ω x 与 y = 2 cos ω x 的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为 2 3 则 ω = ________.
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是________.
已知函数 f x = sin 2 x − sin 2 x − π 6 x ∈ R . I求 f x 的最小正周期 II求 f x 在区间 [ − π 3 π 4 ] 内的最大值和最小值.
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 x − π 3 . 1 当 x ∈ [ π 4 π 2 ] 求 f x 的最大值和最小值. 2 求 f x 的最小正周期和单调递增区间.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c ⃗ = 3 -1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a → ⊥ b → 时求 x 取值集合 Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
函数 f x = cos ω x + φ 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
函数 y = sin 2 x + π 4 的图象的一条对称轴方程是__________.
函数 y = 1 x − 1 的图象与曲线 y = 2 sin π x -2 ≤ x ≤ 4 的所有交点的横坐标之和等于
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c = -1 0 . 1 若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角 2 当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
给出下列四个命题 ①若 x > 0 且 x ≠ 1 则 lg x + 1 lg x ≥ 2 ②设 x y ∈ R 命题若 x y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 的否命题是真命题 ③函数 y = cos 2 x − π 3 的一条对称轴是直线 x = 5 12 π ④若定义在 R 上的函数 y = f x 是奇函数则对定义域内的任意 x 必有 f 2 x + 1 + f -2 x - 1 = 0 . 其中所有正确命题的序号是_______.
将函数 y = sin 2 x − π 6 图象向左平移 π 4 个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 的对称中心 3 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域.
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
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