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已知 f x 在 R 上是奇函数，且满足 f x + 4...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
已知偶函数 f x 在区间 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
设 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数是 f ' x 且 f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 求切点的横坐标 x 0 .
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
对于函数 y = f x x ∈ R 命题 f 0 = 0 是 y = f x 是奇函数的
已知 y = f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 y = f 1 - x 2 的单调递增区间是___________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为_____________.
已知 f x 是以 π 为周期的偶函数且 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = 1 - sin x 求当 x ∈ [ 5 2 π 3 π ] 时 f x 的解析式.
定义域为 R 的偶函数 f x 满足对任意 x ∈ R 有 f x + 2 = f x - f 1 且当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = - 2 x 2 + 12 x - 18 若函数 y = f x - log a | x | + 1 在 0 + ∞ 上至少有三个零点则 a 的取值范围是__________.
已知定义在 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是__________.
已知函数 y = f x 是 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x - 2 x 1 2 又 a 是函数 g x = ln x + 1 - 2 x 的零点则 f -2 f a f 1.5 的大小关系是__________.
已知定义域 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + m ⋅ 2 x + n 是奇函数则
已知函数 f x = x + x 3 x 1 x 2 x 3 ∈ R x 1 + x 2 < 0 x 2 + x 3 < 0 x 3 + x 1 < 0 那么 f x 1 + f x 2 + f x 3 的值
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 y = f x 的图象如图所示则 f x < 0 的解集为__________.
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x - 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x - a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
定义在 R 上的函数 f x 既是奇函数又是周期函数若 f x 的最小正周期为 π 且当 x ∈ [ - π 2 0 时 f x = sin x 则 f - 5 π 3 的值为
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为_______________.
若函数 f x 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = __________.
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 y = f x 的图象关于直线 x = 1 2 对称则 f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = __________.
若 f x 和 g x 都是定义在 R 上的奇函数且 ϕ x = a ⋅ f x + b ⋅ g x + 2 在 0 + ∞ 上的最大值为 5 则 ϕ x 在 - ∞ 0 上有
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x 是单调函数则满足 f x = f x + 3 x + 4 的所有 x 之和为___________.
设 f x 是定义在 R 上的函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 则给出下列结论① 2 是 f x 的周期② f x 在 1 2 上单调递减在 2 3 上单调递增③ f x 的最大值是 1 最小值是 0 ④当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 .其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知 f x = a x 2 + b x + 3 a + b 是偶函数且定义域为 [ a - 1 2 a ] 则 a = __________ b = __________.
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