m、n是空间中两条不同直线，α、β是两个不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β；其中...

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若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

若m//n , m 丄α, 则n 丄α 若m//α， n

α, 则 m//n 若m丄α , m 丄β，则α//β 若m丄α, m

β, 则 α 丄β

①② ③④ ①④ ②③ 　

当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

③④ ②④ ①② ①③

空间中两条没有公共点的直线平面内一条直线与该平面外的一条直线分别在两个平面内的直线不同在任何一个平面内的两条直线

若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β 若m∥α，n⊂α，则m∥n

若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α， n∥α，则m∥n 若m∥α， α⊥β，则m⊥β

1 2 3 4

若m∥α，n∥α,则m∥n 若m∥α，m∥β,则α∥β 若m∥n，m⊥α,则n⊥α 若m∥α，α⊥β,则m⊥β

α⊥β，m⊂α m⊥α，α⊥β m⊥n，n⊂β m∥n，n⊥β

若a∥α，b∥α，则a∥b 若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b 若a∥α，a∥b，则b∥α 若α∥β，a⊂α，则a∥β

空间中两条不相交的直线分别位于两个不同平面内的两条直线平面内的一条直线与平面外的一条直线不同在任何一个平面内的两条直线

若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β ，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α⊥β，则m⊥β

1个 2个 3个 4个　

若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β