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已知随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且EXi=μ,DXi=σ2>0,记,则X1-与X2-
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国家统考科目《简单单选》真题及答案
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设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
已知随机变量X服从标准正态分布Y=2X2+X+3则X与Y
不相关且相互独立.
不相关且相互不独立.
相关且相互独立.
相关且相互不独立.
设连续性随机变量X1与X2相互独立且方差均存在X1与X2的概率密度分别为f1x与f2x随机变量Y1
EY
1
>EY
2
,DY
1
>DY
2
EY
1
=EY
2
,DY
1
=DY
2
EY
1
=EY
2
,DY
1
<DY
2
EY
1
=EY
2
,DY
1
>DY
2
已知随机变量X和Y相互独立且X~N11Y~14又PaX+bY≤0=则a与b应满足关系式______.
设随机变量X1X2Xnn>1独立分布且方差σ2>0记则与X1的相关系数为
-1
O
1
如果X为离散型随机变量那以下说法错误的是
X最多可能取n个值x1, X2, …, xn
所有概率的总和为
无法列出X取每个特定值的概率
记Pi=P{X=xi} 是X取xi的概率
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
已知随机变量XY相互独立且DX=2DY则2X+Y和2X-Y的相关系数为______
设随机变量X1与X2相互独立它们的均值分别为3与4方差分别为1与2则 y=4X1αX2的均值与方差分
E(y)=4
E(y)=20
Var(y)=14
Var(y)=24
Var(y)=15
设随机变量X~N2μσ2Y~Nμσ2且相互独立.1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度
设随机变量X与Y相互独立且DX=DY=2EX=EY=1则DXY=______
设随机变量列X1X2Xn相互独立且同分布则X1X2Xn服从辛钦大数定律只要随机变量X1______.
设随机变量X和Y相互独立且都等可能地取123为值则随机变量U=maxXY和V=minXY的联合分布为
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度边长为X1和X2的矩形周
设F1x与F2x分别为随机变量X1与X2的分布函数为使Fx=af1x-bF2x是某一随机变量的分布
A
B
C
D
设X与Y为相互独立的随机变量且VarX=4VarY=9则随机变量Z=2X-Y的标准差为
1
根号7
5
根号17
设X1X2Xn是相互独立的随机变量序列Xn服从参数为nn=12的指数分布则下列不服从切比雪夫大数定律
X
1
,X
2
,…,X
n
,…
X
1
,2
2
X
2
,…,n
2
Xn,…
X
1
,X
2
/2,…,X
n
,…
X
1
,2X
2
,…,nX
n
,…
假设随机变量Y服从参数为λ=1的指数分布随机变量 1求X1和X2的联合概率分布 2求EX1+X2
若x1x2x3xn为n个相互独立的随机变量则下列说法正确的是.
x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且分布的参数相同,则
服从正态分布
x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且均值相同,方差不同,则
服从正态分布
只有当x1,x2,x3,…,xn服从正态分布时,其均值
才服从正态分布
无论x1,x2,x3,…,xn服从任何分布,其均值
都服从正态分布
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设ft在[0+∞连续且求ft.
设u=uxy在区域D=|xy|x>0-∞<y<+∞有连续偏导数则在区域D上uxy=的充要条件是xy∈D.
求二次积分
求ln1+x-x2的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到x4项.
反常积分
已知矩阵和若矩阵X和Y满足X2+XY=EAX+yB=E则矩阵Y=______.
设某品的需求函数Q=QP是单调减少的收益函数R=PQ需求对价格的弹性记为EP.Ⅰ求证边际收益Ⅱ若当价格为P0对应的需求量为Q0时边际收益MR=a>0而R’P0=c<0且这时需求对价格的弹性EP满足|EP|=b>1求P0和Q0.
已知函数的全微分dfxy=3x2+4xy-y2+1dx+2x2-2xy+3y2-1dy则fxy=______.
求下列一阶常系数线性差分方程的通解Ⅰyt+1-2yt=3+tⅡyt+1-yt=3+tⅢyt+1-yt=4·2tⅣyt+1-2yt=4·2t.
求幂级数的收敛半径收敛域与和函数.
设fx在|x|<1上有定义在x=0某邻域有一阶连续的导数且.求证ⅠⅡ
确定常数a和b>0的值使函数
如图13-2设单位圆x2+y2=1上点Mx0y0处的切线L与抛物线y=x2-2围成的图形的面积S达到最小求点M的坐标和切线L的方程.
Ⅰ已知x2+2xy’+y=0求通解Ⅱ已知xy’=y1+lny-lnx求通解Ⅲ已知求通解及满足y0=1的特解Ⅳ求微分方程的通解及满足y1=1的特解Ⅴ已知分别有解求方程满足y0=1的特解Ⅵ已知有特解求该方程的通解.
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0.求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ=0.
设则df01=______.
函数的单调减少区间是______.
已知函数fx在0+∞内可导fx>0且满足求fx.
设Fxy为连续函数且则
由级数的敛散性确定下列参数的取值范围ⅠⅡⅢ
求下列不定积分
设某种产品须投入两种要素K和L分别是两种要素的投入量其价格分别为常数PK和PLQ为产品的产出量.设生产函数为其中A>0α>0为常数a和b是参数且满足a+b=1.当成本为M时试确定两种要素的投入量以使产量Q达到最高.
若方程x3-6x2-15x+k=0恰有三个实根则k的取值范围是______.
设向量是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量若|A|=-2求abc及λ0的值.
设函数fx在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导且fa=fb=0f’af’b>0.求证Ⅰ使得f’ξ=fξⅡ使得fη=fη.
微分方程y+2y’+y=6e-x的特解为y*=______.
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