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（5.00分）如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ．
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高三下学期数学《2018年江西省重点中学协作体高考数学一模试卷（文科）》真题及答案
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在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置连DEBH两线交于M..求证14分BH=DE.24分B
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在每个小正方形的边长为1的网格图形中每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为
如图如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有个
如图正方形ABCD边长为2以直线AB为轴将正方形旋转一周所得圆柱从正面看所得图形的周长是______
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如图正方形网格MNPQ中每个小方格的边长都相等正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶
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如图8-1在正方形ABCD和正方形BEFG中点A.B.E.在同一条直线上连接DF且P.是线段DF的中
每个小方格都是边长为1个单位长度正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.1画出正方形ABCD关于原点
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5.00分在四面体ABCD中AB=AD=2∠BAD=60°∠BCD=90°二面角A﹣BD﹣C的大小为150°则四面体ABCD外接球的半径为．
12.00分已知椭圆Ca＞b＞0的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同F1F2为椭圆的左右焦点M为椭圆上任意一点若△MF1F2的面积最大值为1． 1求椭圆C的方程 2设不过原点的直线ly=kx+m与椭圆C交于不同的两点AB若直线l的斜率是直线OAOB斜率的等比中项求△OAB面积的取值范围．
已知函数fx=|x+1|+|2x﹣1|． 1若fx≥+m＞0n＞0对任意x∈R恒成立求m+n的最小值 2若fx≥ax﹣2+a恒成立求实数a的取值范围
5.00分设平面向量与向量互相垂直且若则||=．
12.00分共享单车的投放方便了市民短途出行被誉为中国“新四大发明”之一．某市为研究单车用户与年龄的相关程度随机调查了100位成人市民统计数据如下 1从独立性检验角度分析能否有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关 2将此样本的频率作为概率从该市单车用户中随机抽取3人记不小于40岁的单车用户的人数为ξ求ξ的分布列与数学期望． 下面临界值表供参考 参考公式K2=其中n=a+b+c+d
5.00分已知双曲线=1a＞0b＞0若过一三象限的渐近线的倾斜角θ∈[]则双曲线的离心率e的取值范围是
5.00分已知实数xy满足x＜y则下列关系式中恒成立的是
12.00分已知函数fx=ab∈R且a≠0e为自然对数的底数． 1若曲线fx在点efe处的切线斜率为0且fx有极小值求实数a的取值范围 2当a=b=1时证明xfx+2＜0．
4.00分如图所示搬运工人用滑轮组在20s内将重为540N的重物匀速提升3m所用拉力为200N则他所做的有用功是J额外功是J拉力的功率是W滑轮组的机械效率是．
10.00分在直角坐标系xOy中直线l的方程是x+2y﹣1=0圆C的参数方程是φ为参数以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．1求直线l和圆C的极坐标方程2已知射线OMθ=α其中0＜α＜与圆C交于OP两点射线OQθ=α+与直线l交于点Q点若|OP|•|OQ|=6求α的值．
4.00分在探究影响滑动摩擦力大小因素实验中1测量滑动摩擦力大小时要用测力计水平拉动木块或铁块使其做运动2按甲乙两图先后拉动体积和形状相同的木块铁块并测出滑动摩擦力大小而我们并不能通过这两个实验数据比较出木块和铁块下表面的粗糙程度这是因为3在不添加其它器材情况下改进实验方案就能比较出木块和铁块下表面的粗糙程度请画出改进后的实验装置示意图．
5.00分抛物线y2=4x的焦点为F准线为l经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点AAK⊥l垂足为K则△AKF的面积是
12.00分海水养殖场使用网箱养殖的方法收获时随机抽取了100个网箱测量各箱水产品的产量单位kg其产量都属于区间[2550]按如下形式分成8组第一组[2530第二组[3035第三组[3540第四组[4045第五组[4550]得到如下频率分布直方图 定义网箱产量在[2530单位kg的网箱为“低产网箱”箱产量在区间[4550]的网箱为“高产网箱”． 1若同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替试计算样本中的100个网箱的产量的平均数 2按照分层抽样的方法从这100个样本中抽取25个网箱试计算各组中抽取的网箱数 3若在2抽取到的“低产网箱”及“高产网箱”中再抽取2箱记其产量分别mn求|m﹣n|＞10的概率
7.00分如表所示为某电烤箱的铭牌高温档额定功率模糊不清．如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R1和R2均为电热丝R2=72.6Ω．电烤箱开关接1时是低温档接2时是高温档．求 1电烤箱在低温档正常工作10min电流做的功 2R1的阻值 3在某用电高峰期若家庭电路中只有电烤箱在高温档工作发现标有“3000imp/kW•h”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2min求此时家庭电路两端的实际电压．
中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺礼乐射御书数简称六艺．某中学为弘扬六艺的传统文化分别进行了主题为礼乐射御书数六场传统文化知识的竞赛．现有甲乙丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定每场知识竞赛前三名的得分都分别为abca＞b＞c且abc∈N*选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后已知甲最后得分为26分乙和丙最后得分都为11分且乙在其中一场比赛中获得第一名则下列说法正确的是
6.00分小华用焦距为10cm的凸透镜探究“凸透镜成像的规律”实验 1下图是某次实验时观察到的现象保持凸透镜不动把蜡烛向左移动一段距离要想在光屏上再次得到清晰的像应该把光屏向选填“左”或“右”移动一段距离且像的大小选填“变大”“变小”或“不变”． 2将近视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间光屏上原来清晰的像变模糊了若此时使光屏远离透镜又能在光屏上看到烛焰清晰的像这说明近视眼镜对光线有的作用．且由此可知近视眼睛矫正之前物体的像成在视网膜的选填“前方”或“后方”． 3实验时光屏上已经得到了烛焰清晰的像此时凸透镜被某同学粘上一个小泥点则光屏上选填“有”或“没有”此小泥点的像或影子． 4保持蜡烛和凸透镜位置不变小华换了个凸透镜继续实验并使透镜光心蜡烛焰心和光屏中心三者高度相同但在透镜右侧无论怎样移动光屏都无法在屏上观察到烛焰的像请你帮助小华分析产生此现象的原因．光具座足够长
5.00分若非零向量的夹角为锐角θ且=cosθ则称被“同余”．已知被“同余”则在上的投影是
5.00分在复平面内复数z1对应的点与复数z2=i为虚数单位对应的点关于虚轴对称则z1等于
5.00分设集合P={y|y=1﹣x2x∈R}Q={x|x2+y2=1xy∈R}}则P∩Q=
如图分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°EF⊥AB垂足为F连结DF．1求证AC=EF2求证四边形ADFE是平行四边形．
12.00分已知数列{an}的前n项和为SnSn=an+n﹣1设bn=an﹣ 1求数列{an}的通项公式 2设cn=log3bn•log3bn+2求证＜
1.00分在图中画出紧靠竖直墙壁静止的方形物块受到摩擦力f的示意图
5.00分设xy满足约束条件则z=2x﹣4y的最大值为
5.00分将函数fx=cos2x+1的图象向左平移个单位再向下平移1个单位得到函数y=gx的图象则下列关于函数y=gx的说法错误的是
5.00分下列说法 ①线性回归方程必过 ②命题“∀x≥1x2+3≥4”的否定是“∃x＜1x2+3＜4” ③相关系数r越小表明两个变量相关性越弱 ④在一个2×2列联表中由计算得K2=13.079则有99%的把握认为这两个变量间有关系 其中正确的说法是把你认为正确的结论都写在横线上 本题可参考独立性检验临界值表
5.00分图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[10001500[15002000[20002500[25003000[30003500[35004000]的人数依次为A1A2…A6．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图图乙输出的S=．用数字作答
5.00分王老师的班上有四个体育健将甲乙丙丁他们都特别擅长短跑在某次运动会上他们四人要组成一个4×100米接力队王老师要安排他们四个人的出场顺序以下是他们四人的对话 甲我不跑第一棒和第二棒乙我不跑第一棒和第四棒丙我也不跑第一棒和第四棒丁如果乙不跑第二棒我就不跑第一棒 王老师听了他们四人的对话安排了一种合理的出场顺序满足了他们的所有要求据此我们可以断定在王老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是
1.00分请将图中的插座连接在电路中．
5.00分如图所示坐标纸上的每个小方格的边长为1实线为某几何体的三视图则该几何体的外接球的表面积是
5.00分在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中底面ABCD是边长为3的正方形侧棱AA1=xP为矩形CDD1C1内部含边界一点M为BC中点∠APD=∠CPM三棱锥A1﹣PCD的体积的最大值记为Vx则关于函数Vx下列结论正确的是
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