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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x
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高中数学《函数的值》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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为推广乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛. I设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名选手来自同一个协会求事件 A 发生的概率 II设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下消费额每满 100 元可转动如图所示的转盘一次并获得相应金额的返券假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在 A 区域返券 60 元停在 B 区域返券 30 元停在 C 区域不返券.例如消费 218 元可转动转盘 2 次所获得的返券金额是两次金额之和. I若某位顾客消费 128 元求返券金额不低于 30 元的概率 II若某位顾客消费 280 元并按规则参与了活动他获得返券的金额记为 X 元.求随机变量 X 的分布列和数学期望.
己知偶函数 y = f x 满足条件 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ [ -1 0 时 f x = 3 x + 4 9 则 f log 1 3 5 的值等于_____________.
已知 g x = 2 + 3 x f [ g x ] = 1 − x 2 x 2 x ≠ 0 那么 f 1 等于
已知随机变量 ξ 的分布列为 : P ξ = m = 1 3 P ξ = n = a 若 E ξ = 2 则 D ξ 的最小值为
设函数 f x = 3 x - b x < 1 2 x x ≥ 1 若 f f 5 6 = 4 则 b =
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 为常数 A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示则 f 0 的值是__________.
某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者若用随机变量 X 表示选出的志愿者中女生的人数则数学期望 E X =________结果用最简分数表示.
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
某市为了宣传环保知识举办了一次环保知识知多少的问卷调查活动一人答一份.现从回收的年龄在 20 ~ 60 岁的问卷中随机抽取了 n 份统计结果如下面的图表所示. 1分别求出 a b c n 的值 2从第34组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人在所抽取的6人中随机抽取2人授予环保之星记 X 为第3组被授予环保之星的人数求 X 的分布列与数学期望.
为了进一步激发同学们的学习热情某班级建立了理科文科两个学习兴趣小组两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法层内采用简单随机抽样从两组中共抽取 3 名同学进行测试. I求从理科组抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率 II记 ξ 为抽取的3名同学中男同学的人数求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生设 X 表示成绩优秀的学生人数求 X 的分布列和数学期望 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
随机变量 ξ 的所有等可能取值为 1 2 n 若 P ξ < 4 = 0.3 则
已知符号函数 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 f x 是 R 上的增函数 g x = f x - f a x a > 1 则
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n 3 g n = 1 2 3 − 1 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并用数学归纳法证明.
f x = a sin π x + α + b cos π x + β + 4 a b α β 均为非零实数 若 f 2012 = 6 则 f 2013 = _______.
如图函数 y = f x 的图像在点 P 处的切线方程为 x - y + 2 = 0 则 f 1 + f ' 1 =
下面四个图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R 的导函数 y = f ' x 的图象则 f -1 等于
设函数 f x = 1 + log 2 2 - x x < 1 2 x - 1 x ≥ 1 则 f -2 + f log 2 12 =
A B 两个代表队进行兵乓球对抗赛每队三名队员 A 对队员是 A 1 A 2 A 3 B 对队员是 B 1 B 2 B 3 按以往的多次比赛的统计对阵队员之间胜负概率如下 现按表中对阵方式出场每场胜队得 1 分负队得 0 分设 A 队 B 队最后所得分分别为 ξ η 1 求 ξ η 的概率分布 2 求 E ξ E η .
某公司规定一个工人在一个季度里有一个月完成任务 则可得奖金 90 元 ; 如果有两个月完成任务 则可得奖金 210 元 ; 如果有三个月完成任务 则可得奖金 330 元 ; 如果三个月都未完成任务 则不得奖金 . 假如某工人每个月能否完成任务是等可能的 则这个工人在一个季度所得的平均奖金为________元 .
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
已知函数 f x = x + 1 x - 1 则 f 2等于
设某校新老校区之间开车单程所需事件为 T T 只与道路畅通状况有关对其容量为 100 的样本进行统计结果如下 Ⅰ求 T 的分布列与数学期望 E T Ⅱ刘教授驾车从老校区出发前往新校区做一个 50 分钟的讲座结束后立即返回老校区求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率.
已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起现需要通过检测将其区分每次随机一件产品检测后不放回直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时检测结束. 1 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率 2 已知每检测一件产品需要费用 100 元设 X 表示直到检测出 2 次件品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用单位元求 X 的分布列和均值数学期望
设 f x = 1 - x x ≥ 0 2 x x < 0 则 f f -2 =
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B .设甲乙两组的研发相互独立. 1 求至少有一种新产品研发成功的概率 2 若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望.
现有来自甲乙两班的学生共 7 名从中任选 2 名都来自甲班的概率为 1 7 . 1求 7 名学生中甲班的学生数 2设所选 2 名学生中甲班的学生数为 X 求 X 的分布列并求所选 2 人中甲班学生数不少于 1 人的概率.
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