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给定两个命题， P ：对任意实数 x 都有 a x 2 + a x + 1 > 0 恒成立...
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高中数学《一元二次不等式与二次函数、二次方程的关系》真题及答案
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18.给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果与中有且仅有一个为真命题求实数的取值范围
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已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
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已知命题p对任意实数x都有恒成立命题q关于x的方程有实数根如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题求
4.00分给定两个命题P对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立Q方程+=1表示双曲线如果P∨Q
下列命题中是真命题的是__________.①5能整除15②不存在实数x使得x2－x＋2＜0③对任意
命题对任意一个实数x都有2x+4≥0的否定是
下列命题中是真命题的是__________填序号.①5能整除15②不存在实数x使得x2－x＋2＜0③
给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果与中有且仅有一个为真命题求实数的取值范围.
判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断其真假:1对任意实数x都有x2+3>0;2每一个指数函数都是
给定两个命题P对任意的实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立Q关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根如
命题对任意实数x都有x2﹣2x+1＞0的否定是
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2
﹣2x+1＜0
对任意实数x，都有x
2
﹣2x+1≤0
存在实数x，有x
2
﹣2x+1＜0
存在实数x，有x
2
﹣2x+1≤0
给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果与中有且仅有一个为真命题求实数的取值范围.
给定两个命题P.都有ax2＋ax＋1>0Q.关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根.如果P.∧Q.为假
设有两个命题p不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R.q函数fx=-7-3mx是减函数.若这两个命题
已知命题px1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数
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若 a < 0 则关于 x 的不等式 a x + 1 x + 1 a < 0 的解集为
不等式 x − 1 x ⩾ 2 的解集为
不等式 3 x − 2 2 − x ⩾ 0 的解集是
已知集合 A = { x | x 2 − 3 x − 4 ⩽ 0 x ∈ R } B = { x | x 2 − 2 m x + m 2 − 9 ⩽ 0 x ∈ R m ∈ R } .1 A ∩ B = [ 0 4 ] 求实数 m 的值2若 A ⊆ ∁ R B 求实数 m 的取值范围.
若平面向量 a → = log 2 x - 1 b → = log 2 x 2 + log 2 x 则满足 a → ⋅ b → < 0 的实数 x 的取值集合为__________.
已知二次函数 f x 的二次项系数为 a 且不等式 f x > - 4 x 的解集为 1 3 若 f x 的最大值大于 -3 求 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 a x > b 的解集为 - ∞ 1 5 则关于 x 的不等式 a x 2 + b x - 4 5 a > 0 的解集为___________.
对于实数 x 当且仅当 n ⩽ x < n + 1 n ∈ N ∗ 时 x = n 则关于 x 的不等式 4 x 2 - 36 x + 45 < 0 的解集为_____________.
对任意的 m ∈ -1 4 直线 l : x + 4 y + m x - y - 1 = 0 与坐标轴围成的三角形的面积小于 1 8 的概率是
若关于 x 的不等式 k - 1 x 2 + k - 1 x - 1 < 0 恒成立则实数 k 的取值范围是________.
已知集合 A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = { x | log 2 x 2 - x > 1 } 则 A ∩ B =
已知 k ∈ Z 钝角三角形 A B C 的三个角 A B C 的对边分别为 a b c .1若方程 x 2 - 2 k x + 3 k 2 - 7 k + 3 = 0 有实根求 k 的值2若 sin C = k 2 且 c - b sin 2 A + b sin 2 B = c sin 2 C 试求角 A B C 的大小.
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 .1求双曲线 C 的标准方程2若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求实数 k 的取值范围.
若 f x = x 2 - a x + 1 有负值则实数 a 的取值范围是
已知二次函数 f x = a x 2 - a + 2 x + 1 a ∈ Z 若二次方程 a x 2 - a + 2 x + 1 = 0 在 -2 -1 上只有一个实数根求不等式 f x > 1 的解集.
5 − x x + 4 ⩾ 1 的解集为_________.
若不等式 a x 2 + 4 x + a > 1 - 2 x 2 对任意实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 1 x ⩾ 0 1 x < 0 则满足不等式 f 1 - x 2 > f 2 x 的 x 的取值范围是_________.
已知 f x = x 2 - 4 x x > 0 0 x = 0 - x 2 - 4 x x < 0 则不等式 f x > x 的解集为________.
某种商品原来每件的售价为 25 元年销售量为 8 万件.1据市场调查若价格每提高 1 元销售量将相应减少 2 000 件要使销售的总收入不低于原收入该商品每件定价最高为多少元2为了扩大该商品的影响力提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革并提高定价到 x 元.公司拟投入 1 6 x 2 - 600 万元作为技改费用投入 50 万元作为固定宣传费用投入 1 5 x 万元作为浮动宣传费用.试问当该商品明年的销售量至少为多少万件时才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和并求出此时每件商品的定价.
已知函数 f x = − x − 1 x < − 2 x + 3 − 2 ⩽ x ⩽ 1 2 5 x + 1 x > 1 2 . 1求函数 f x 的最小值.2已知 m ∈ R p : 关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 + 2 m − 2 对任意 x ∈ R 恒成立 q 函数 y = m 2 - 1 x 是增函数.若 p 或 q 为真 p 且 q 为假求实数 m 的取值范围.
已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - m x - 2 = 0 的两个实根当 m ∈ [ -1 1 ] 时不等式 a 2 − 5 a − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 恒成立命题 q 不等式 a x 2 + 2 x - 1 > 0 有解.若 p ∧ q 是假命题 ¬ p 也是假命题求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + 2 x x ⩾ 0 − x 2 + 2 x x < 0 .若 f a ⩽ 3 则实数 a 的取值范围是___________.
若已知不等式 2 x - 1 > m x 2 - 1 对满足 | m | ⩽ 2 的一切实数 m 的取值都成立则 x 的取值范围为___________.
不等式 14 - 5 x - x 2 < 0 的解集为
已知函数 f t = log 2 t t ∈ [ 2 8 ] 若命题对于函数 f t 值域内的所有实数 m 不等式 x 2 + m x + 4 > 2 m + 4 x 恒成立为真命题求实数 x 的取值范围.
不等式 − x 2 ⩾ x − 2 的解集为
已知函数 f x = A sin 2 x + φ − 1 2 A > 0 0 < φ < π 2 的图像在 y 轴上的截距为 1 且关于直线 x = π 12 对称若对于任意的 x ∈ 0 π 2 都有 m 2 − 3 m ⩽ f x 则实数 m 的取值范围为
已知集合 A = { x | x 2 + 3 x + 2 < 0 } 集合 B = { x | x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 } 若 A ⊆ B 求实数 a 的取值范围.
已知平面上三个向量 a → b → c → 的模均为 1 它们两两之间的夹角均为 120 ∘ .1求证 a → - b → ⊥ c → 2若 | k a → + b → + c → | > 1 k ∈ R 求实数 k 的取值范围.
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