如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

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矩形菱形对角线互相垂直的四边形对角线相等的四边形

菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形

矩形菱形　对角线互相垂直的四边形对角线相等的四边形

矩形都是四边形；四边形的对角线都相等；矩形都是对角线相等的四边形；对角线都相等的四边形是矩形

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

正方形都是对角线相等的四边形矩形都是对角线相等的四边形等腰梯形都是对角线相等的四边形矩形都是对边平行且相等的四边形

正方形都是对角线相等的四边形矩形都是对角线相等的四边形等腰梯形都是对角线相等的四边形矩形都是对边平行且相等的四边形

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形

矩形菱形对角线互相垂直的四边形对角线相等的四边形

）当AB=BC时，四边形ABCD是矩形；（）当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形；（）当OA=OB时，四边形ABCD是矩形；（）当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形.

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菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形