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（2018年·榆林三模）已知 a，b∈R+．（1）求证：+≥+；（2）求证：+≥a2+b2．
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高三下学期数学《2018年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）》真题及答案
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2018年·榆林三模等比数列{an}的公比q＜0已知a2=1an+2=an+1+2an则{an}的前
﹣1
0
1
2018
2018年·榆林三模2名男生和3名女生共5名同学站成一排则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是．
已知函数fx=m﹣|x﹣2|m∈R.且fx+2≥0的解集为[﹣11].Ⅰ求m的值Ⅱ若abc∈R.且=
2018年·榆林三模已知正实数ab满足a2+b2=1Aa1B1bO为坐标原点．则△AOB的面积取值范
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
2018年·榆林三模已知tanθ=则1+sinθcosθ﹣3cos2θ=
﹣1
1
﹣
如图9所示的电路R.表示电路的总电阻P.1P.2与P.分别表示R.1R.2和R.的实际功率下列说法正
若已知R.
2
、U.
1
与P.
1
，则R.＝(U.
1
2
/P.
1
)＋R.
2
若已知R.、P.
1
与I.，则R.
2
＝R.—(P.
1
/I.)
若已知R.
2
、U.
2
与P.
1
，则P.＝(U.
2
2
/R.
2
)＋P.
1
只要已知其中任意三个量，就能求出其余所有的物理量
已知定义在R.上的函数y=fxf0≠0当x>0时fx>1且对任意的ab∈R.有fa+b=fa·fb.
2018年·榆林三模设P={x|x≤3}Q={x|x2＜9}则
P⊆Q
Q⊆P
P⊆∁
R
Q
Q⊆∁
R
P
如图1已知△ABC的各顶点均在平面α外直线ABACBC分别交平面α于点P.Q.R.求证P.Q.R.三
2018年·三明二模已知复数是虚数单位ab∈R则a+b=
﹣2
﹣1
0
2
2018年·鞍山一中文科二模已知集合A={x∈R|1≤x≤5}B={x∈R|x＜2}则A∩B为
{x∈R|1≤x＜2}
{x∈R|x＜1}
{x∈R|2＜x≤5}
{x∈R|2≤x≤5}
2018年·榆林二模已知a＞0i为虚数单位aia+i的实部与虚部互为相反数则a=
4
3
2
1
已知奇函数fx是定义域为R.的增函数ab∈R.若fa＋fb≥0求证a＋b≥0.
2018年·三明二模已知定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx当x∈[01]时fx=ex﹣1则f﹣
已知平面上三个向量abc的模均为1它们相互之间的夹角均为120°.1求证a－b⊥c2若|ka＋b＋c
2018年·榆林三模设ab为两条直线αβ属为两个平面且a⊄αa⊄β则下列结论中不成立的是
若b⊂β，a∥b，则a∥β
若a⊥β，α⊥β，则a∥α
若a⊥b，b⊥α，则a∥α
若α⊥β，a⊥β，b∥a，则b∥α
2018年·榆林二模已知函数fx是定义在R上的偶函数且在区间﹣∞0上单调递增．若实数a满足则a的最大
1
已知abc∈R.＋求证
已知x∈R.求证cosx≥1﹣.
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某静电场的方向平行于x轴其电势φ随x的分布如图所示．质量m=1.0×10﹣19kg电荷量q=1.0×10﹣9C的带正电的粒子从﹣1cm0点由静止开始仅在电场力作用下在x轴上往返运动avEK分别表示带电粒子的加速度速度动能．则avEK随时间t位移x变化的图象正确的是
如图所示O为正方形ABCD的中点两根无限长通电直导线PQMN与均通过O点彼此绝缘且PQ∥ABMN∥BCPQMN中的电流大小分别为2I和I方向如图所示．下列说法正确的是
2018年·宝鸡二模如图所示水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场电场强度E=5N/C过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场磁感应强度B=虚线PQ与水平桌面成45°角现将一个质量m1=2.0×10﹣3kg带正电q=4.0×10﹣3C的物块A静置在桌面上质量m2=1.0×10﹣3kg不带电的绝缘物块B从与A相距L=2.0m处的桌面上以v0=5.0m/s的初速度向左运动．物块AB与桌面间的动摩擦因数仅为μ=0.4二者在桌面上发生碰撞碰撞时间极短AB间无电荷转移碰撞后B反弹速度为vB=1.0m/sA向左运动进入磁场结果保留两位有效数字求1碰撞后物块A的速度2物块A从进入磁场到再次回到桌面所用时间3若一段时间后AB在桌面上相遇求碰撞前A与桌左边缘P的距离．
2018年·渭南三模下列说法正确的是
2018年·渭南三模如图所示在倾角为θ的斜面上一物块可视为质点通过轻绳牵拉压紧弹簧现将轻绳烧断物块被弹出与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′粗糙斜面虚线下方的摩擦不计．沿斜面上滑达到的最远位置离N的距离为s此后下滑第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离物块第二次上滑的最远位置离N的距离为．求1求物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数2若已知物块的质量为m弹簧第二次被压缩最短时的弹性势能为Ep求第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L．
如图所示ABC三球的质量分别为mm2m三个小球从同一高度同时出发其中A球有水平向右的初速度v0BC由静止释放．三个小球在同一竖直平面内运动小球与地面之间小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为
利用如图1所示的电路图描绘小灯泡L6V0.75A的伏安特性曲线以下是实验数据1a画出小灯泡L的伏安特性曲线．b对该同学的实验提出一条合理化建议．2用如图2所示的实验电路测某干电池的电动势和内电阻．实验数据如表用这节干电池给小灯泡L供电则通过小灯泡的电流为A电源的供电效率为．保留两位有效数字
2018年·渭南三模下列说法中正确的是
2018年1月19日12时12分“吉林林业二号”卫星在中国酒泉卫发射中心发射成功进一步提高了我国林业遥感信息化的水平随着越来越多的多用途卫星发射成功为多个行业提供了遥感应用服务推动大数据背景下信息产业的发展．假设两颗卫星在同一平面内围绕地球做匀速圆周运动甲的轨道半径等于乙的轨道的n倍n＞1卫星的绕行方向相同某时刻两卫星相距最远经时间t两颗卫星第一次相距最近已知地球的质量为M引力常量为G则乙的轨道半径为
如图所示长为l0=125cm的一端开口一端封闭的粗细均匀的玻璃管水平放置管内有一段长为h=20cm的水银柱封闭着长为l=95cm的空气柱可视为理想气体大气压强为p0=75cmHg环境温度为T0=300K．现将玻璃管缓慢转动至开口竖直向上放置．求ⅰ当玻璃管开口向上竖直放置时封闭空气柱的长度为多少ⅱ若环境温度缓慢升高水银柱将逐渐上升当环境温度升高到多少时管内水银开始溢出
如图所示两根足够长光滑金属导轨电阻不计其右端连接一阻值为20Ω的定值电阻金属轨道AF部分的ABBCCDDEEF均为正弦曲线AC间距离为1m最高点到虚线的距离为0.4mFN间距离为0.5mAF部分轨道和虚线间存在如图所示垂直纸面向里和向外互相间隔的匀强磁场磁场的磁感应强度为2T光滑导体棒在外力作用下从FN处以5m/s的速度向左匀速运动除定值电阻外不计轨道和光滑棒等其他一切电阻交流电流表为理想电表则
2018年·宝鸡三模如图台秤上固定一竖直的轻质弹簧劲度系数为k一质量为m的小物块由弹簧正上方H高处从静止释放不计一切阻力弹簧在弹性限度范围内重力加速度为g则从开始下落到最低点的过程中则下列说法正确的是
如图所示是一个等腰直角棱镜对红光的折射率n=一束红光从AB边平行AC边射入光线进入棱镜首先到达BC光在真空中传播速度为C=3×108m/s已知sinα±β=sinαcosβ±cosαsinβcosα=1﹣2sin2求①红光在棱镜中的传播速度②红光第一次从棱镜中射出的折射角的正弦值③如果在AC边的下方平行AC放罝一光屏光屏离AC边很近用一束白光沿原来的方向入射光屏上得到的光谱靠近A的一测是红光还是紫光．
2018年·宝鸡三模如图所示平静湖面岸边的垂钓者眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处浮标Q离P点0.9m远鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住已知水的折射率求①鱼饵灯离水面的深度②鱼饵灯缓慢竖直上浮当它离水面多深时鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．
2018年·宝鸡三模下列图象均描述的是物体在一条直线上的运动则在前2s内物体位移最大是
如图所示水平面上相距l的两根平行光滑金属导轨MN和PQ它们的电阻可忽略不计在M和P之间接有最大阻值为Rm的滑动变阻器R导体棒ab电阻为rr＜Rm与导轨接触良好垂直于导轨放置整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中在导体棒上施加水平向右的恒定外力F．当滑动变阻器接入电路的阻值为Rab棒运动达到稳定时滑动变阻器R上消耗的电功率为PR导体棒上的发热功率为Pr外力F对导体棒做功功率为PF上述各物理量随R变化的关系图正确的是
如图所示两端开门的U型管粗细均匀左右两管竖直底部的直管水平用两段水银柱封闭一段空气柱水银柱和空气柱的长度如图中标注所示即右管中水银柱高14cm水平管中水银柱长6cm水平管中空气柱长10cm．左管中长6cm已知大气压强P0=76cmHg．①如果在左管内缓慢注入10cm高的水银则左右两侧的水银上方液面高度差为多少②气体初态温度为27℃如果在①问的条件下继续在右管内缓慢注入4cm高的水银后需对气体加热到多少开尔文气体刚好充满整个水平管
两根足够长的平行金属导轨相距L倾角θ=53°导轨下端串接一个R的电阻．光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线一端系一质量为m电阻为r的金属杆线的另一端系一质量为2m的重物其余电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直开始时金属杆置于导轨下端CD处将重物由静止释放当重物下降d时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好．忽略一切摩擦重力加速度为gsin53°=0.8cos53°=0.6求 1通过电阻R的电流方向 2重物匀速下降的速度v 3重物从释放到下降d的过程中电阻中产生的焦耳热QR 4重物由静止释放经时间t下降求此时的速度v′．
2018年·宝鸡二模一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播t=0时刻的波动图象如图甲所示其中处于x1=5m处的质点A的振动图象如图乙所示此时振动恰好传播到x2=7m的质点处AB两点均在x轴上两者相距sAB=25m求①这列波的传播速度②从t=0时刻开始10s内质点B运动的路程和位移
﹣种自动驾驶汽车通过雷达系统探测前进路径周围的障碍物及其运动情况然后将信息传给电脑电脑把控制信息传递给汽车控制系统通过改变速度等措施避免汽车与障碍物相撞．如图所示某自动驾驶汽车正以10m/s的速度匀速速行驶雷达探测到汽车正前方15m处有一人正在与汽车同方向匀速运动人的速度为1m/s汽车电脑通过分析运算将控制信息传递给汽车“全力自动刹车”系统汽车立即开始匀减速运动为使汽车避免与人相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全刹车加速度至少为
2018年·渭南三模如图所示O点处有一周定的点电荷虚线是等势面另外两个质量及电量绝对值相等的带电粒子MN以大小相同的速度射入点电荷的电场仅在电场力作用下两个粒子运动的轨迹如图中实线所示取无穷远电势为零则下列说法正确的是
用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应可能使该金属产生光电效应的措施是
2018年·宝鸡三模农药喷雾器的原理如图所示储液筒与打气筒用软细管相连先在桶内装上药液再拧紧桶盖并关闭阀门K用打气筒给储液筒充气增大储液筒内的气压然后再打开阀门储液筒的液体就从喷雾头喷出已知储液筒容器为10L不计储液筒两端连接管体积打气筒每打一次气能向储液筒内压入空气200mL现在储液筒内装入8L的药液后关紧桶盖和喷雾头开关再用打气筒给储液筒大气．设周围大气压恒为1个标准大气压打气过程中储液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变求①使贮液筒内药液上方的气体压强达到3atm打气筒活塞需要循环工作的次数②打开喷雾头开关K直至储液筒的内外气压相同储液筒内剩余药液的体积．
2018年·宝鸡三模一物块沿倾角为θ的固定斜面上滑到达最大高度处后又返回斜面底端．已知物块下滑的时间是上滑时间的2倍．则物块与斜面间的动摩擦因数为
2018年·宝鸡三模如图所示一个竖直固定的光滑长直金属导轨间距为L上端与一个阻值为R的电阻连接下端断开．导轨上水平放置一个质量为m阻值为r的金属棒金属导轨的长度为L导轨之间存在垂直于导轨平面向外磁感应强度为B的匀强磁场．现闭合开关K让导体棒从静止开始沿导轨自由下落下落过程导体棒始终与导轨良好接触重力加速度为g求1导体棒下滑能够达到的最大速度2从导体棒开始下落到速度最大的过程中若R上产生的热量为Q则电阻R上流过的电量为多少
某课外实验小组用图甲所示的电路研究欧姆表中的电流随被测电阻变化的关系欧姆挡的选择开关拨至倍率×1挡根据实验数据画出的I﹣R图象如图乙所示．IgR1R2均已知多用电表的刻度盘如图丁所示． 1下列判断中正确的是 A．用欧姆表测电阻时指针指示读数越大测量的误差越小 B．欧姆表指针在表盘中30Ω40Ω两刻度正中间时的电阻值大于35Ω C．若欧姆表中电池使用时间较长其电动势变小内电阻r变大但仍然能进行欧姆调零按正确操作用这欧姆表测量某未知电阻时会使测量值大于真实值 D．测量中当R的阻值为图乙中的I﹣R图线上的R2时指针位于表盘中央位置的左侧 E．图乙中的R1为30Ω 2由I﹣R图线知欧姆表内电源电动势为用I﹣R图线上的字母表示 3某同学通过多用电表中的欧姆挡直接去测量某毫安表量程l0mA的内阻大约为几十欧欧姆挡的选择开关拨至倍率挡填×1×lk×10k．先将红黑表笔短接调零后选用图丙中填“A”或“B”方式连接．在本实验中如图丁所示某同学读出欧姆表的读数为．
2018年·渭南三模研究发现双星系统演化过程中两星的总质量距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T经过一段时间演化后两星的总质量变为原来的n倍两星之间的距离变为原来的k倍则此时两星做圆周运动的周期为
如图甲所示AB为两块相距很近的平行金属板AB间电压为UAB=﹣U0紧贴A板有一电子源飘出质量为m带电量为e的电子可视为初速度为0．在B板右侧两块平行金属板MN间加有如图乙所示的电压电压的变化周期T=L板间中线与电子源在同一水平线上极板长L紧靠MN右侧有宽度为的匀强磁场磁感应强度为B=距偏转板右边缘L处有荧光屏板间中线与荧光屏的交点为O．控制电子源让飘出的N0个电子恰好均匀地在0﹣时间内进入MN两极板间．已知t1=T/8时刻沿中线射入偏转板间的电子恰好能射出偏转极板假定金属板外无电场打在极板上的电子均被极板吸收不考虑电子间的相互作用荧光屏足够大试求1平行金属板MN间的距离d2t2=时刻沿中线射入偏转板间的电子打在荧光屏上的位置3最终打到荧光屏上的电子数4电子打在荧光屏上的范围．
2018年·渭南三模如图甲所示在平行虚线MNPQ间有垂直于纸面的交变磁场两虚线间的距离为d磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示磁场变化的周期为T．一质量为m电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间若磁场的磁感应强度B0=不计粒子的重力则下列说法正确的是
2018年·宝鸡三模一个质量为m1静止的氡核Rn发生α衰变放出一个速度为v0质量为m2的α粒子和一个质量为m3的反冲核钋Po若氡核发生衰变时释放的核能部分转化为α粒子和钋核的动能已知光速为c则
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