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椭圆的一条弦被点平分,那么这条弦所在的直线方程是________.
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高中数学《浙江省杭州二中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题》真题及答案
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如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是________
下列命题中正确的是
平分一条弦的直径必垂直于这条弦
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
若过椭圆内一点21的弦被该点平分则该弦所在直线的方程是_______________.
下列判断正确的是
平分弦的直径垂直于弦
平分弦的直径必平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是___________
椭圆的一条弦被点平分那么这条弦所在的直线方程是_▲
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是___________
过椭圆内一点引一条弦使弦被点平分求这条弦所在直线的方程
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是___________;
椭圆的一条弦被平分那么这条弦所在的直线方程是
若过椭圆内一点21的弦被该点平分则该弦所在直线的方程是_______________.
下面四个命题中正确的一个是．
平分一条直径的弦必垂直于这条直径
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是___________
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是___________
点P.81平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦则这条弦所在直线的方程是______________.
已知抛物线y2=6x过点P41引一弦使它恰在点P.被平分求这条弦所在的直线l的方程.
过椭圆内一点M.21引一条弦使弦被M.点平分求这条弦所在直线的方程.
如果椭圆的弦被点42平分则这条弦所在的直线方程是__________
点平分双曲线的一条弦则这条弦所在的直线方程为_________
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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如图在平面直角坐标系中M.N.分别是椭圆的顶点过坐标原点的直线交椭圆于P.A.两点其中P.在第一象限过P.作x轴的垂线垂足为C.连接AC并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k1当直线PA平分线段MN求k的值2当k=2时求点P.到直线AB的距离d3对任意k>0求证PA⊥PB
如图所示从双曲线a>0b>0的左焦点F.引圆x2＋y2＝a2的切线切点为T.延长FT交双曲线右支于P.点若M.为线段FP的中点O.为坐标原点则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为
直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点则该椭圆的离心率等于________.
已知点过点作抛物线的切线切点在第二象限如图.Ⅰ求切点的纵坐标Ⅱ若离心率为的椭圆恰好经过切点设切线交椭圆的另一点为记切线的斜率分别为若求椭圆方程.
若椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论①椭圆和椭圆一定没有公共点②③④.其中所有正确结论的序号是
如图在轴上方有一段曲线弧其端点在轴上但不属于对上任一点及点满足.直线分别交直线于两点.1求曲线弧的方程2求的最小值用表示3曲线上是否存点使为正三角形若存在求的取值范围若不存在说明理由.
若椭圆的焦点在轴上过点1作圆的切线切点分别为A.B直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆方程是
已知点过点作抛物线的切线切点分别为其中.Ⅰ求与的值用表示Ⅱ若以点为圆心的圆与直线相切求圆面积的最小值.
设分别是椭圆的左右焦点是该椭圆上的一个动点为坐标原点.1求的取值范围;2设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M.N.且∠为锐角求直线的斜率的取值范围.
已知点过点作抛物线的切线切点分别为其中.Ⅰ求与的值用表示Ⅱ若以点为圆心的圆与直线相切求圆面积的最小值.
已知抛物线方程点为其焦点点在抛物线的内部设点是抛物线上的任意一点的最小值为4.1求抛物线的方程2过点作直线与抛物线交于不同两点与轴交于点且试判断是否为定值若是定值求出该定值并证明若不是定值请说明理由.
过双曲线的左焦点作圆的切线切点为延长交双曲线右支于点若是的中点则双曲线的离心率为
已知椭圆的右焦点为F.210点在椭圆上I.求椭圆方程II点在圆上M.在第一象限过M.作圆的切线交椭圆于P.Q.两点问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值如果是求出定值如不是说明理由
如图已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上它的一个顶点为且离心率等于过点的直线与椭圆相交于不同两点点在线段上1求椭圆的标准方程2设若直线与轴不重合试求的取值范围
若方程表示双曲线则实数k适合的条件是
已知椭圆的右顶点为点在椭圆上且它的横坐标为1点且.⑴求椭圆的方程⑵若过点的直线与椭圆交于另一点若线段的垂直平分线经过点求直线的方程.
已知椭圆以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切1求椭圆C.的方程2设轴对称的任意两个不同的点连结PB交椭圆C.于另一点E.证明直线AE与x轴相交于定点Q3在2的条件下过点Q.的直线与椭圆C.交于M.N.两点求的取值范围
如图在平面直角坐标系中已知曲线由圆弧和圆弧相接而成两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点半径为13圆弧过点290.Ⅰ求圆弧的方程.Ⅱ曲线上是否存在点满足若存在指出有几个这样的点若不存在请说明理由.Ⅲ已知直线与曲线交于两点当=33时求坐标原点到直线的距离.
设椭圆直线过椭圆左焦点且不与轴重合与椭圆交于当与轴垂直时为椭圆的右焦点为椭圆上任意一点若面积的最大值为1求椭圆的方程2直线绕着旋转与圆交于两点若求的面积的取值范围
过抛物线C.:上一点作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线交于A.B.两点1求证直线AB的斜率为定值2已知两点均在抛物线上若△的面积的最大值为6求抛物线的方程
已知椭圆的离心率为且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设直线与椭圆交于两点且以为直径的圆过椭圆的右顶点求面积的最大值.
已知点是直角坐标平面内的动点点到直线的距离为到点的距离为且.1求动点P.所在曲线C.的方程2直线过点F.且与曲线C.交于不同两点A.B.点A.或B.不在x轴上分别过A.B.点作直线的垂线对应的垂足分别为试判断点F.与以线段为直径的圆的位置关系指在圆内圆上圆外等情况3记AB.是2中的点问是否存在实数使成立.若存在求出的值若不存在请说明理由.进一步思考问题若上述问题中直线点曲线C.则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断填写不正确或正确限于时间这里不需要举反例或证明.
如图直线与椭圆交于两点记的面积为.I.求在的条件下的最大值II当时求直线的方程.
已知抛物线和直线没有公共点其中为常数动点是直线上的任意一点过点引抛物线的两条切线切点分别为且直线恒过点.1求抛物线的方程2已知点为原点连结交抛物线于两点证明.
已知椭圆的左右焦点分别是直线与椭圆交于两点且当时M.是椭圆的上顶点且△的周长为6.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A.直线与直线分别相交于点问当变化时以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值若是求出这个定值若不是说明理由.
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1F2若曲线r上存在点P.满足=4:3:2则曲线r的离心率等于
已知椭圆方程为P.为椭圆上的动点F.1F.2为椭圆的两焦点当点P.不在x轴上时过F.1作∠F.1PF2的外角平分线的垂线F.1M垂足为M.当点P.在x轴上时定义M.与P.重合.Ⅰ求M.点的轨迹T.的方程Ⅱ已知试探究是否存在这样的点是轨迹T.内部的整点平面内横纵坐标均为整数的点称为整点且△OEQ的面积若存在求出点Q.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆的离心率为且经过点1求椭圆C.的方程2已知A.为椭圆C.的左顶点直线过右焦点F.与椭圆C.交于M.N.两点若AMAN的斜率满足定值求直线的斜率
方程所表示的曲线是
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴我们将该弦称之为曲线的垂轴弦已知点是圆锥曲线C.上不与顶点重合的任意两点是垂直于轴的一条垂轴弦直线分别交轴于点和点1试用的代数式分别表示和2若C.的方程为如图求证是与和点位置无关的定值3请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C.试探究和经过某种四则运算加减乘除其结果是否是与和点位置无关的定值写出你的研究结论并证明说明对于第3题将根据研究结论所体现的思维层次给予两种不同层次的评分
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