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分解因式：3m2﹣3n2= ．
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教案备课库《2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第一次联考数学试卷》真题及答案
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下列从左边到右边的变形是因式分解的是
（3-x）（3+x）=9-x
2
-m
2
+n
2
=（m+n）（-m+n）
（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）
4yz-2y
2
z+z=2y（2z-yz）+z
先阅读以下材料然后解答问题分解因式.mx+nx+my+ny=mx+nx+my+ny=xm+n+ym+
如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是x﹣3x+n那么mn的值分别是
m=﹣2，n=5
m=2，n=5
m=5，n=﹣2
m=﹣5，n=2
分解因式3m2﹣6mn+3n2=.
分解因式n2m﹣2﹣n2﹣m
先阅读下面的材料再因式分解要把多项式am+an+bm+bn因式分解可以先把它的前两项分成一组并提出a
分解因式3m2﹣6mn+3n2=.
下列各式由左边到右边的变形是因式分解的是
（a+1）（a﹣1）=a
2
﹣1
（x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m）
ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）
m
2
﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3
因式分解3m2n－12mn＋12n.
把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是.
分解因式12m2﹣3n2=______.
分解因式 m 2 n - 2 m n + n =________.
1解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.2先阅读以下材料然后解答问题分解因式.mx+nx+my+n
把6m－n3－12n－m2.分解因式
如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是x﹣3x+n那么mn的值分别是
m=﹣2，n=5
m=2，n=5
m=5，n=﹣2
m=﹣5，n=2
分解因式3m2－6mn＋3n2＝________.
把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是
分解因式m3﹣2m2n+mn2=
分解因式m2-n2+2n-1=
2因式分解m3n－9mn.
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如图在矩形ABCD中AB=6米BC=8米动点P以2米/秒的速度从点A出发沿AC向点C移动同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发沿CB向点B移动设PQ两点移动t秒0＜t＜5后四边形ABQP的面积为S米2． 1求面积S与时间t的关系式 2在PQ两点移动的过程中四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等若能求出此时点P的位置若不能请说明理由．
东方专卖店专销某种品牌的钢笔进价12元/支售价20元/支．为了促销专卖店决定凡是买10支以上的每多买一支售价就降低0.10元例如某人买20支钢笔于是每只降价0.10×20﹣10=1元就可以按19元/支的价格购买但是最低价为16元/支． 1求顾客一次至少买多少支才能以最低价购买 2写出当一次购买x支时x＞10利润y元与购买量x支之间的函数关系式 3有一天一位顾客买了46支另一位顾客买了50支专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少为了使每次卖的多赚钱也多在其他促销条件不变的情况下最低价16元/支至少要提高到多少为什么
计算 1cos60°﹣tan45°+sin30° 2cos245°+tan30°•sin60° 3tan60°﹣1×﹣|﹣|+23×0.125 4﹣12014﹣﹣3+cos68°+0﹣|3﹣8sin60°|．
如图已知线段AB=10cm点C在线段AB上分别以ACBCAB为边向下作正方形． 1当阴影部分的面积为42cm2时请求出AC的长 2阴影部分的面积能否为60cm2如果能请求出AC的长如果不能请说明理由．
为保证交通安全汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离与汽车行驶速度开始刹车时的速度的关系以便及时刹车． 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表 行驶速度千米/时 40 60 80 … 停止距离米 16 30 48 … 1设汽车刹车后的停止距离y米是关于汽车行驶速度x千米/时的函数给出以下三个函数①y=ax+b②y=k≠0③y=ax2+bx请选择恰当的函数来描述停止距离y米与汽车行驶速度x千米/时的关系说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式 2根据你所选择的函数解析式若汽车刹车后的停止距离为70米求汽车行驶速度．
已知一元二次方程2x﹣x2﹣k=0的一根是﹣2求它的另一个根与k值．
如图在矩形ABCD中对角线AC与BD交于点OE是矩形ABCD外一点且∠EDC=∠OCD∠ECD=∠ODC请说明CE=OA．
关于x的一元二次方程x2﹣ax=5的一个根是﹣1则a的值是
有一种计算机控制的线切割机床它可以自动切割只有直线和抛物线组成的零件工作时只要先确定零件上各点的坐标及线段与抛物线的关系式作为程序输入计算机即可．今有如图所示的零件需按A⇒B⇒C⇒D⇒A的路径切割请按下表将程序编完整． 线段或抛物线 起始坐标 关系式 终点坐标 抛物线APB 线段BC 10 x=1 1﹣1 线段CD 1﹣1 线段AD 10
某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图1废纸箱的一面利用墙放置在地面上利用地面作底其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现由于废纸箱的高是确定的所以废纸箱的横截面图形面积越大则它的容积越大． 1该小组通过多次尝试最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形如图2是根据这三种横截面图形的面积ycm2与xcm见表中横截面图形所示的函数关系式而绘制出的图象．请你根据有信息在表中空白处填上适当的数式并完成y取最大值时的设计示意图 2在研究性学习小组展示研究成果时小华同学指出图2中“底角为60°的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较还缺少一部分应该补画．你认为他的说法正确吗请简要说明理由．
在菱形ABCD中对角线交于点O若∠ABC=48°那么∠ACD的度数是
用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园． 1试写出扇形花园的面积ym2与半径xm之间的函数关系式和自变量x的取值范围 2用描点法作出函数的图象 3当扇形花园半径为多少时花园面积最大最大面积是多少此时这个扇形的圆心角是多大精确到0.1度 4请回答如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园这个花园的面积是多少对比上面的结论你有什么发现
x2﹣3x+4=0的常数项是
如图在矩形ABCD中O为对角线AC的中点AB=3AD=则OB=
如图用长为18m的篱笆虚线部分两面靠墙围成矩形的苗圃． 1设矩形的一边为xm面积为ym2求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 2当x为何值时所围苗圃的面积最大最大面积是多少
某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象为详细了解情况九1班数学课题学习小组在楼梯口对前10分钟出入人数进行了观察记录并根据得到的数据绘制成下面两幅图 1在2至5分钟时每分钟出楼梯口的人数p人与时间t分的关系可以看作一次函数请你求出它的表达式． 2若把每分钟到达楼梯口的人数y人与时间t分2≤t≤8的关系近似的看作二次函数y=﹣t2+12t+49问第几分钟时到达楼梯口的人数最多最多人数是多少 3调查发现当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24人时就会出现安全隐患．请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全隐患．若存在求出存在隐患的时间段．若不存在请说明理由．每分钟增加的滞留人数=每分钟到达楼梯口的人数﹣每分钟出楼梯楼的人数 4根据你分析的结果对学校提一个合理化建议．字数在40个以内
方程6+3x=9﹣x﹣22的根的判别式的值是．
杭州休博会期间嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y万元且y=ax2+bx若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g万元g也是关于x的二次函数 1若维修保养费用第1个月为2万元第2个月为4万元．求y关于x的解析式 2求纯收益g关于x的解析式 3问设施开放几个月后游乐场的纯收益达到最大几个月后能收回投资
司机在驾驶汽车时发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”如图． 已知汽车的刹车距离s单位m与车速v单位m/s之同有如下关系s=tv+kv2其中t为司机的反应时间单位sk为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试已知该型号汽车的制动系数k=0.08并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s 1若志愿者未饮酒且车速为11m/s则该汽车的刹车距离为多少m精确到0.1m 2当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后以17m/s的速度驾车行驶测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶则刹车距离将比未饮酒时增加多少精确到0.1m 3假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止为防止“追尾”．则你的反应时间应不超过多少秒精确到0.01s
用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框设窗框的一边为xm窗户的透光面积为ym2y与x的函数图象如图2所示．1观察图象当x为何值时窗户透光面积最大2当窗户透光面积最大时窗框的另一边长是多少
随着海峡两岸交流日益增强通过“零关税”进入我市的一种台湾水果其进货成本是每吨0.5万元这种水果市场上的销售量y吨是每吨的销售价x万元的一次函数且x=0.6时y=2.4x=1时y=2． 1求出销售量y吨与每吨的销售价x万元之间的函数关系式 2若销售利润为w万元请写出w与x之间的函数关系式并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．
如图在△ABC中∠C=90°∠B=30°AD是∠BAC的角平分线与BC相交于点D且AB=2求BD的长．
如图在▱ABCD中点E在边CD上以AE为折痕将△ADE向下翻折点D正好落在沿AB上的点F．若四边形ADEF的周长为8cmAB=3cm则四边形BCEF的周长是．
在黄州服装批发市场某种品牌的时装当季节将来临时价格呈上升趋势设这种时装开始时定价为20元并且每周7天涨价2元从第6周开始保持30元的价格平稳销售从第12周开始当季节即将过去时平均每周减价2元直到第16周周末该服装不再销售． 1试建立销售价y与周次x之间的函数关系式 2若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125x﹣82+12.1≤x≤16且x为整数试问该服装第几周出售时每件销售利润最大最大利润为多少
在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字123的小球它们除数字不同其余完全相同搅匀后从盒子里随机取出1个小球将该小球上的数字作为a的值则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为．
某产品每件的成本是120元为了解市场规律试销阶段按两种方法进行销售结果如下 方案甲保持每件150元的售价不变此时日销售量为50件 x元 130 150 160 y件 70 50 40 方案乙不断地调整售价此时发现日销售量y件是售价x元的一次函数且前三天的销售情况如下表 1如果方案乙中的第四天第五天售价均为180元那么前五天中哪种方案的销售总利润大 2分析两种方案为获得最大日销售利润每件产品的售价应写为多少元此时最大日销售利润S是多少注销售利润=销售额﹣成本额销售额=售价×销售量．
根据下表提供的信息下列四个数中最接近方程x2﹣3x﹣5=0的解的是 x 2 3 4 5 6 x2﹣3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13
近几年被称为“园林城市生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展到宿迁观光旅游的客人越来越多“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明如果游客过多不利于保护珍贵文物为了实施可持续发展兼顾社会效益和经济效益该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元现设浮动门票为每张x元且40≤x≤70经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系． 1根据图象求y与x之间的函数关系式 2设该景点一天的门票收入为W元． ①试用x代数式表示W ②试问当门票定为多少时该景点一天的门票收入最高最高门票收入是多少
2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出它距地面高度ym可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画其中xs表示足球被踢出后经过的时间． 1方程﹣4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是 2求经过多长时间足球到达它的最高点最高点的高度是多少
如图AC的垂线BC与菱形ACEF的对角线AE的延长线交于点BFE的延长线交BC于点D． 1若∠B=25°∠DCE=° 2当D为BC的中点时①求∠DCE的度数②连接CFBF判断△BCF的形状并说明理由．
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