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已知函数 f x = log 2 a x +...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某物流公司送货员从公司 A 处准备开车送货到单位 B 处.若该地各路段发生堵车事件都是独立的且在同一路段发生堵车事件最多只有一次发生堵车事件的概率如图所示例如 A → C → D 算两个路段路段 A C 发生堵车事件的概率为 1 6 路段 C D 发生堵车事件的概率为 1 10 ........... Ⅰ请你为其选择一条由 A 到 B 的路线使得途中发生堵车事件的概率最小 Ⅱ若记路线 A → C → F → B 中遇到堵车的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的数学期望 E ξ .
某足球俱乐部 2014 年 10 月份安排 4 次体能测试 规定按顺序测试 一旦测试合格就不必参加 以后的测试 否则 4 次测试都要参加.若运动员小李 4 次测试每次合格的概率组成一个公差为 1 8 的 等差数列 他第一次测试合格的概率不超过 1 2 且他直到第二次测试才合格的概率为 9 32 . 1 求小李第一次参加测试就合格的概率 P 1 ; 2 求小李 10 月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望 .
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ⩽ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
在某校运动会中甲乙丙三支足球队进行单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得3分负者得0分没有平局在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率 Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
为了进一步激发同学们的学习热情某班级建立了理科文科两个学习兴趣小组两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法层内采用简单随机抽样从两组中共抽取 3 名同学进行测试. I求从理科组抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率 II记 ξ 为抽取的3名同学中男同学的人数求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = x 2 + 1 x ≤ 1 2 x + a x x > 1 若 f f 1 = 4 a 则实数 a 等于
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
为了了解两种电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示: I试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 II为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 4 组分析记抽取的数据中大于 121 的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
f x = a sin π x + α + b cos π x + β + 4 a b α β 均为非零实数 若 f 2012 = 6 则 f 2013 = _______.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中概率为 3 4 向乙靶射击一次命中概率为 2 3 .该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手进行一次测试先向甲靶射击两次若两次都命中则通过测试若两次中只命中一次则再向乙靶射击一次命中也可以通过测试其它情况均不能通过测试. 1求该射手通过测试的概率 2求该射手在这次测试中命中的次数 X 的分布列及期望值.
已知函数 f x = - e x + 1 x ≤ 0 x - 2 x > 0 若 f a = - 1 则实数 a 的值为__________.
已知函数 f n = n − 3 n ⩾ 10 f [ f n + 5 ] n < 10 其中 n ∈ N 则 f 8 等于
设函数 f x = | 2 x - 1 | + x + 3 则 f -2 = __________若 f x ⩽ 5 则 x 的取值范围是__________.
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲乙两个平行班每班 50 人.陈老师采用 A B 两种不同的教学方式分别对甲乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果期末考试后对甲乙两个班级的学生成绩进行统计分析画出频率分布直方图如图.记成绩不低于 90 分者为成绩优秀. 1从乙班随机抽取 2 名学生的成绩记成绩优秀的个数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 2根据频率分布直方图填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 此公式也可写成 χ 2 = n n 11 n 22 − n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n 3 + n 4
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
f x 满足对任意的实数 a b 都有 f a + b = f a ⋅ f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 + ⋯ + f 2014 f 2013 =
某单位有三辆汽车参加某种事故保险单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金对在一年内发生此种事故的每辆汽车单位可获 9000 元的赔偿假设每辆车最多只赔偿一次设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 1 9 1 10 1 11 且各车是否发生事故相互独立求一年内该单位在此保险中 1获赔的概率 2获赔金额 ξ 的分布列与期望.
设袋子中装有 a 个红球 b 个黄球 c 个蓝球且规定取出一个红球得 1 分取出一个黄球得 2 分取出一个蓝球得 3 分. 1当 a = 3 b = 2 c = 1 时从该袋子中任取有放回且每球取到的机会均等 2 个球记随机变量 ξ 为取出此 2 球所得分数之和.求 ξ 的分布列 2从该袋子中任取且每球取到的机会均等 1 个球记随机变量 η 为取出此球所得分数.若 E η = 5 3 D η = 5 9 求 a ∶ b ∶ c .
某地区对高一年级学生的瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力现随机抽取某学校高一学生共有 40 人下表为该批学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等且视觉记忆能力偏高的学生为 3 人 由于部分数据丢失只知道从这 40 位学生中随机抽取一个视觉记忆能力恰为中等且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 2 5 . 1试确定 a b 的值2将抽取所得学生的频率视为槪率从该地区高一年级学生中任意抽取 3 人设具有听觉记忆能力或具有视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ 及方差 D ξ
a b c d 四名运动员争夺某次赛事的第 1 2 3 4 名.比赛规则为通过抽签将 4 人分为甲乙两个小组每个小组 2 人.第一轮比赛半决赛两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者第二轮比赛决赛两组中的胜者进行一场比赛争夺第 1 2 名两组中的负者进行一场比赛争夺第 3 4 名.四名选手以往交手的胜负情况如下表.若抽签结果为甲组 a b ;乙组 b c 每场比赛中以双方以往交手各自获胜的频率作为其获胜的概率.Ⅰ求 a 获得第 1 名的概率Ⅱ求 a 的名次 ξ 的分布列以及数学期望
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
函数 f x = 1 + x 3 + sin x 若 f a = 2 则 f - a 的值为.
设非常零数 d 是等差数列 x 1 x 2 ⋯ x 19 的公差随机变量 ξ 等可能地取值 x 1 x 2 ⋯ x 19 则方差 D ξ = ______________.
某学生在上学路上要经过 4 个路口假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是 1 3 遇到红灯时停留的时间都是 2 min . 1求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 2求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ξ 的分布列及期望.
设 f x 是周期为 2 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = 2 x 1 - x 则 f − 5 2 =______.
某算法的程序框图如图所示其中输入的变量 x 在 1 2 3 . . . 24 这 24 个整数中等可能随机产生 Ⅰ分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 p 1 i = 1 2 3 Ⅱ甲乙两同学依据自己对程序框图的理解各自编程写出程序重复运行 n 次后统计记录输出 y 的值为 i i = 1 2 3 的频数以下是甲乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计图部分 乙的频数统计图部分 当 n = 2100 时根据表中的数据分别写出甲乙所编程序各自输出 y 的值为 i i = 1 2 3 的频率用分数表示并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能性较大 Ⅲ将按程序框图正确编写的程序运行 3 次求输出 y 的值为 2 的次数 ξ 的分布列及数学期望.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛每班出 3 人组成甲乙两支代表队首轮比赛每人一道必答题答对则为本队得 1 分答错或者不答都得 0 分.已知甲队 3 人每人答对的概率分别是 3 4 2 3 1 2 乙队每人答对的概率都是 2 3 .设每人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队总得分. 1求随机变量 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 2求在甲队和乙队得分之和为 4 的条件下甲队比乙队得分低的概率
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