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如图 1 ,向量 a → - b → = ( )
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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向量夹角的定义如图所示两非零向量ab在空间中任取点O.作则________叫作向量ab的夹角记作__
设向量组的秩为r则
该向量组所含向量的个数必大于r
该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关
该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关
该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关
设A是3阶矩阵是A的属于特征值1的特征向量是A的属于特征值-1的特征向量则
是A的属于特征值1的特征向量
是A的属于特征值2的特征向量
是A的属于特征值1的特征向量
是A的属于特征值1的特征向量
如图O.是边长为1的正六边形ABCDEF的中心.根据图中标出的向量回答下列问题3写出图中与相等的所有
向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量若则实数__________.
设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α2=012T是A的属于特征值
α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
如图所示D.E.F.分别是正三角形ABC各边的中点.1写出图中所示向量与向量长度相等的向量2写出图中
已知向量a=12b=20若向量λa+b与向量c=1-2共线则实数λ=________.
已知四维列向量α1α2α3线性无关若向量βii=1234是非零向量且与向量α1α2α3均正交则向量组
1
2
3
4
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
(2,-2)
(-2,2)
(-1, 2)
(2, -1)
e1e2为互相垂直的单位向量向量ab如图K242所示则向量a-b可表示为
3e
2
-e
1
-2e
1
-4e
2
e
1
-3e
2
3e
1
-e
2
如图是向量运算的知识结构图如果要加入向量共线的充要条件则应该是在____________的下位.
如图是向量运算的知识结构图如果要加入向量共线的充要条件则应该是在__________的下位.
设A是三阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值
α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
如图e1e2为互相垂直的单位向量则向量a-b可表示为
3e
2
-e
1
-2e
1
-4e
2
e
1
-3e
2
3e
1
-e
2
如图所示每个小正方形的边长都是 1 在其中标出了 6 个向量在这 6 个向量中1有两个向量的模相等这
如图已知A.11B.54C.25设向量是与向量垂直的单位向量.1求单位向量的坐标2求向量在向量上的投
如图所示以1×2方格纸中的格点各线段的交点为始点和终点的向量中与相等的向量有________.
如图所示在⊙O.中向量是
有相同起点的向量
共线向量
模相等的向量
相等的向量
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已知点 O N P 在 △ A B C 所在平面内且| O A ⃗ | = | O B ⃗ | = | O C ⃗ | N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 → P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ 则点 O N P 依次是 △ A B C 的
已知向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且| A B ⃗ |=3| A C ⃗ |=2.若 A P ⃗ = λ A B ⃗ + A C ⃗ 且 A P ⃗ ⊥ B C ⃗ 则实数 λ =______.
已知向量 a → = 2 3 b → = -1 2 若 m a → + b → ∥ a → - 2 b → 则实数 m 等于
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 2 m m + 1 .若 A B ⃗ // O C ⃗ 则实数 m 的值为
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E ⃗ • A F ⃗ = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
如图已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 对任意点 M M 点关于 A 点的对称点为 S S 点关于 B 点的对称点为 N 用 a → b → 表示向量 M N ⃗ .
已知 O 是锐角 △ A B C 的外接圆的圆心且 ∠ A = π 4 若 cos B sin C A B ⃗ + cos C sin B A C ⃗ = 2 m A O ⃗ 则 m = _______.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 若向量 c → 满足 | c → - b → - a → | = 1 则 | c → | 的取值范围为
设 D E F 分别为 △ A B C 的三边 B C C A A B 的中点则 E B ⃗ + F C ⃗ =
已知空间四边形 A B C D 的对角线为 A C B D 设 G 是 C D 的中点则 A B → + 1 2 B D → + B C → 等于
如图在 △ A B C 的边 A B A C 上分别取点 M N 使 A M → = 1 3 A B → A N → = 1 4 A C → B N 与 C M 交于点 P 若 B P ⃗ = λ P N ⃗ P M ⃗ = μ C P ⃗ 则 λ μ 的值为
若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + A B 2 ⃗ = 0 则 △ A B C 为.
如图 D 是 △ A B C 的边 A B 上的中点则向量 C D ⃗ =
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C 若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为__________.
在 △ A B C 中 | A B | = 3 | A C | = 2 A D → = 1 2 A B → + 3 4 A C → 则直线 A D 通过 △ A B C 的
在 △ A B C 中若 B A → − B C → ⋅ C A ⃗ + B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
已知向量 a → = 4 m b → = -1 2 若 | a → + b → | = | a → - b → | 则实数 m 等于___________.
已知曲线 C : x = - 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为__________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ =__________________.
已知 e 1 → = 2 1 e 2 → = 1 3 a → = -1 2 若 a → = λ 1 e 1 → + λ 2 e 2 → 则实数对 λ 1 λ 2 为
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
已知两个非零向量 a → b → 满足 | a → + b → | = | a → - b → | 则下面结论正确的是
在平行四边形 A B C D 中 A D = 1 ∠ B A D = 60 ∘ E 为 C D 的中点.若 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 1 则 A B 的长为_________.
如图在 △ A B C 中 A D → = 1 3 D C → E 是 B D 上的一点若 A E → = m A B → + 5 27 A C → 则实数 m 的值为______________.
若向量 B A ⃗ = 2 3 向量 C A ⃗ = 4 7 则 B C ⃗ =
在 △ A B C 中 ∠ C = π 2 A C = 1 B C = 2 则 | C A ⃗ - C B ⃗ | =
已知 A B C 为圆 O 上的三点若 A O → = 1 2 A B → + A C → 则 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为_________.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为___________.
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