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如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.，点E.是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F. （1）如图①，当=时，求的值； （2）如图②，当DE平分∠CDB时，求证：AF=...
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教案备课库《2015年广东省珠海市文园中学中考数学一模试试卷及答案》真题及答案
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▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O.且AC⊥BD请添加一个条件使得▱ABCD为正方形.
四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.AD//BCAD=BC使四边形ABCD为正方形下列条件中
①②
②③
②④
①②或①④
如图在□ABCD中对角线AC与BD相交于点O.过点O.作EF⊥AC交BC于点E.交AD于点F.连接A
梯形
矩形
菱形
正方形
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O.且AC⊥BD请添加一个条件使得□ABCD为正方形.
如图正方形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.是BC的中点DE交AC于点F.若DE=12则DF
3
4
6
8
矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O.请你添加一个适当的条件答案不唯一使其成为正方形.只填一个即可
如图在正方形ABCD中对角线ACBD相交于O.E.F.分别在ODOC上且DE=CF连结DFAEAE的
如图所示菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形则这个条件
如图已知正方形ABCD的边长为4对角线AC与BD相交于点O.点E.在DC边的延长线上.若∠CAE=1
如图在四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.若AO＝CO＝BO＝DOAC⊥BD则四边形ABCD
平行四边形
矩形
菱形
正方形
正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O.那么该正方形中共有个等腰直角三角形.
如图菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.不添加任何辅助线请添加一个条件_________使四边形
如图已知在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.OE∥AB交BC于点E.若AD＝8cm则OE的
3 cm
4 cm
6 cm
8 cm
如图在▱ABCD中对角线AC与BD相交于点O.过点O.作EF⊥AC交BC于点E.交AD于点F.连接A
梯形
矩形
菱形
正方形
如图在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线要使
如图正方形ABCD中对角线ACBD相交于点O.则图中的等腰三角形有
4个
6个
8个
10个
如图在□ABCD中对角线AC与BD相交于点O.过点O.作EF⊥AC交BC于点E.交AD于点F.连接A
梯形
长方形
菱形
正方形
如图菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.不添加任何辅助线请添加一个条件_____________
如图已知正方形ABCD的边长为4对角线AC与BD相交于点O.点E.在DC边的延长线上.若∠CAE=1
如图在□ABCD中对角线AC与BD相交于点O.过点O.作EF⊥AC交BC于点E.交AD于点F.连接A
梯形
矩形
菱形
正方形
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如图用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳可以用来测量工作内槽的宽度.设且量得则内槽的宽等于
如图已知l1∥l2∥l3相邻两条平行直线间的距离相等若Rt△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上且∠ACB=90°∠ABC=30°则cosα的值是【】
如图在矩形ABCD中AB＝12cmBC＝8cm.点E.F.G.分别从点A.B.C.同时出发沿矩形的边按逆时针方向移动点E.G.的速度均为2cm/s点F.的速度为4cm/s当点F.追上点G.即点F.与点G.重合时三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时△EFG的面积为Scm21当＝1s时S.的值是多少2当时点E.F.G.分别在边ABBCCD上移动用含t的代数式表示S.当时点E.在边AB上移动点F.G.都在边CD上移动用含t的代数式表示S.3若点F.在矩形的边BC上移动当为何值时以点B.E.F.为顶点的三角形与以C.F.G.为顶点的三角形相似请说明理由
在Rt△ABC若CD是Rt△ABC斜边AB上的高AD=3CD=4则BC=_______.
如图在矩形OABC中AO=10AB=8沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC使点B.落在OA边上的点E.处.分别以OCOA所在的直线为x轴y轴建立平面直角坐标系抛物线y=ax2+bx+c经过O.D.C.三点.1求AD的长及抛物线的解析式2一动点P.从点E.出发沿EC以每秒2个单位长的速度向点C.运动同时动点Q.从点C.出发沿CO以每秒1个单位长的速度向点O.运动当点P.运动到点C.时两点同时停止运动.设运动时间为t秒当t为何值时以P.Q.C.为顶点的三角形与△ADE相似
如图矩形ABCD中AB=3BC=4E.F.分别是边CD.AD上的点且CE=1AF=AE.BF相交于点O.下列结论1BF=AE2AE⊥BF34中正确的有【】
如图在Rt△ABC中∠C.＝90ºAC＝9BC＝12动点P从点A.开始沿边AC向点C.以每秒1个单位长度的速度运动动点Q.从点C.开始沿边CB向点B.以每秒2个单位长度的速度运动过点P.作PD∥BC交AB于点D.连接PQ.点P.Q.分别从点A.C.同时出发当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动设运动时间为t秒t≥0.1直接用含t的代数式分别表示QB＝__________PD＝___________2是否存在t的值使四边形PDBQ为平行四边形若存在求出t的值若不存在说明理由3是否存在t的值使四边形PDBQ为菱形若存在求出t的值若不存在说明理由.并探究如何改变点Q.的速度匀速运动使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形求点Q.的速度.
如图1在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10BC=6扇形纸片DOE的顶点O.与边AB的中点重合OD交BC于点F.OE经过点C.且∠DOE=∠B.1证明△COF是等腰三角形并求出CF的长2将扇形纸片DOE绕点O.逆时针旋转ODOE与边AC分别交于点M.N.如图2当CM的长是多少时△OMN与△BCO相似
如图已知菱形ABCD的边长为4∠A.=60°对称中心为点P.点F.为BC边上一个动点点E.在AB边上且满足条件∠EPF=60°图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称设它们的面积和为S.1.1求证∠APE=∠CFP2设四边形CMPF的面积为S.2CF=x.①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围并求出y的最大值②当图中两块阴影部分图形关于点P.成中心对称时求y的值.
.如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=BC=4cm点D.为AC边上一点且AD=3cm动点E.从点A.出发以1cm/s的速度沿线段AB向终点B.运动运动时间为xs.作∠DEF=45°与边BC相交于点F.设BF长为ycm.1当x=s时DE⊥AB2求在点E.运动过程中y与x之间的函数关系式及点F.运动路线的长3当△BEF为等腰三角形时求x的值.
如图n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上点M1M2M3Mn分别为边B1B2B2B3B3B4BnBn+1的中点△B1C1M1的面积为S1△B2C2M2的面积为S2△BnCnMn的面积为Sn则Sn=用含n的式子表示
如图在边长为4的正方形ABCD中动点E.以每秒1个单位长度的速度从点A.开始沿边AB向点B.运动动点F.以每秒2个单位长度的速度从点B.开始沿折线BC﹣CD向点D.运动动点E.比动点F.先出发1秒其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动设点F.的运动时间为t秒.1点F.在边BC上.①如图1连接DEAF若DE⊥AF求t的值②如图2连结EFDF当t为何值时△EBF与△DCF相似2如图3若点G.是边AD的中点BGEF相交于点O.试探究是否存在在某一时刻t使得若存在求出t的值若不存在请说明理由.
如图抛物线关于直线对称与坐标轴交于A.B.C.三点且AB=4点D在抛物线上直线是一次函数的图象点O.是坐标原点1求抛物线的解析式2把抛物线向左平移1个单位再向上平移4个单位所得抛物线与直线交于M.N.两点问在y轴负半轴上是否存在一定点P.使得不论k取何值直线PM与PN总是关于y轴对称若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
如图在矩形ABCD中AB=3BC=4.动点P.从点A.出发沿AC向终点C.运动同时动点Q.从点B.出发沿BA向点A.运动到达A.点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P.Q.运动速度均为每秒1个单位长度当点P.到达点C.时停止运动点Q.也同时停止.连接PQ设运动时间为tt>0秒.1求线段AC的长度2当点Q.从点B.向点A.运动时未到达A.点求△APQ的面积S.关于t的函数关系式并写出t的取值范围3伴随着P.Q.两点的运动线段PQ的垂直平分线为l①当l经过点A.时射线QP交AD于点E.求AE的长②当l经过点B.时求t的值.
如图已知点P.是抛物线上的一动点过点P.分别作PM⊥x轴于点M.PN⊥y轴于点N.在四边形PMON上分别截取PC=MPMD=OMOE=ONNF=NP.问在抛物线上是否存在这样的点P.使四边形CDEF为矩形若存在请求出所有符合条件的P.点坐标若不存在请说明理由.
如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC和△DEF的顶点都在格点上判断△ABC和△DEF是否相似并说明理由.
如图在直角坐标系中点A.04B.-34C.-60动点P.从点A.出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动动点Q.同时从点C.出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动过点P.作PD⊥y轴交OB于D.连接DQ.当点P.与点O.重合时两动点均停止运动.设运动的时间为t秒.1当t=1时求线段DP的长2连接CD设△CDQ的面积为S.求S.关于t的函数解析式并求出S.的最大值3运动过程中是否存在某一时刻使△ODQ与△ABC相似若存在请求出所有满足要求的t的值若不存在请说明理由.
如图矩形的长和宽分别是4和3等腰三角形的底和高分别是3和4如果此三角形的底和矩形的宽重合并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自左向右匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分阴影部分的面积为y等腰三角形自左向右运动的距离为x那么y关于x的函数关系式为
如图1小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开得到矩形和三角形两张纸片测得AB=5AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题请你帮助解决.1将△EFG的顶点G.移到矩形的顶点B.处再将三角形绕点B.顺时针旋转使E.点落在CD边上此时EF恰好经过点A.如图2请你求出AE和FG的长度.2在1的条件下小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合然后将△EFG沿直线BC向右平移至F.点与B.重合时停止.在平移过程中设G.点平移的距离为x两纸片重叠部分面积为y求在平移的整个过程中y与x的函数关系式并求当重叠部分面积为10时平移距离x的值如图3.3在2的操作中小明发现在平移过程中虽然有时平移的距离不等但两纸片重叠的面积却是相等的而有时候平移的距离不等两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围直接写出结果.
如图已知⊙O.的直径CD为4弧AC的度数为120°弧BC的度数为30°在直径CD上作出点P.使BP+AP的值最小若BP+AP的值最小则BP+AP的最小值为
已知AB＝ACDB＝DE∠BAC＝∠BDE＝α.1.如图1α＝60°探究线段CE与AD的数量关系并加以证明2.如图2α＝120°探究线段CE与AD的数量关系并说明理由3.如图3结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________.直接写出答案.
已知抛物线y=ax2+bx+c0＜2a＜b的顶点为P.x0y0点A.1yAB.0yBC.－1yC在该抛物线上.Ⅰ当a=1b=4c=10时①求顶点P.的坐标②求-的值Ⅱ当y0≥0恒成立时求的最小值.
如图①两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O.为位似中心的位似图形对角线均在坐标轴上已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为12∠BAD=120°其中AD=4.1点D.坐标为__________点E.坐标为__________2固定图①中的菱形ABCD将菱形EFCH绕O.点顺时针方向旋转α度角0°＜α＜90°并延长OE交AD于P.延长OH交CD于Q.如图②所示①当α=30°时求点P.的坐标②试探究在旋转的过程中是否存在某一角度α使得四边形AFEP是平行四边形若存在请推断出α的值若不存在说明理由.
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究已知AB=8.问题思考如图1点P.为线段AB上的一个动点分别以APBP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.1在点P.运动时这两个正方形面积之和是定值吗如果时求出若不是求出这两个正方形面积之和的最小值.2分别连接ADDFAFAF交DP于点A.当点P.运动时在△APK△ADK△DFK中是否存在两个面积始终相等的三角形请说明理由.问题拓展3如图2以AB为边作正方形ABCD动点P.Q.在正方形ABCD的边上运动且PQ=8.若点P.从点A.出发沿A.→B→C→D的线路向D.点运动求点P.从A.到D.的运动过程中PQ的中点O.所经过的路径的长4如图3在问题思考中若点M.N.是线段AB上的两点且AM=BM=1点G.H.分别是边CDEF的中点.请直接写出点P.从M.到N.的运动过程中GH的中点O.所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=8cmBC=4cmD.E.分别为边ABBC的中点连结DE点P.从点A.出发沿折线AD－DE－EB运动到点B.停止.点P.在AD上以cm/s的速度运动在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动.当点P.与点A.不重合时过点P.作PQ⊥AC于点Q.以PQ为边作正方形PQMN使点M.落在线段AC上.设点P.的运动时间为ts.1当点P.在线段DE上运动时线段DP的长为______cm用含t的代数式表示.2当点N.落在AB边上时求t的值.3当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时设五边形的面积为S.cm²求S.与t的函数关系式.4连结CD.当点N.于点D.重合时有一点H.从点M.出发在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动直至点P.与点E.重合时点H.停止往返运动当点P.在线段EB上运动时点H.始终在线段MN的中心处.直接写出在点P.的整个运动过程中点H.落在线段CD上时t的取值范围.
如图1在□ABCD中AH⊥DC垂足为H.AB＝AD＝7AH＝.现有两个动点EF.同时从点A.出发分别以每秒1个单位长度每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动.在点E.F.运动过程中以EF为边作等边△EFG使△EFG与△ABC在射线AC的同侧当点E.运动到点C.时E.F.两点同时停止运动.设运转时间为t秒.1求线段AC的长2在整个运动过程中设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S.请直接写出S.与t之间的函数关系式并写出相应的自变量t的取值范围3当等边△EFG的顶点E.到达点C.时如图2将△EFG绕着点C.旋转一个角度.在旋转过程中点E.与点C.重合F.的对应点为F.′G.的对应点为G.′.设直线F.′G′与射线DC射线AC分别相交于M.N.两点.试问是否存在点M.N.使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形若存在请求出线段CM的长度若不存在请说明理由.
如图是的中位线是的中点那么=.
如图在矩形ABCD中点P.在边CD上且与C.D.不重合过点A.作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q.连接PQM.为PQ中点.1求证△ADP∽△ABQ2若AD=10AB=20点P.在边CD上运动设CP=xBM2=y求y与x的函数关系式并求线段BM的最小值3若AD=aAB=DP=8随着a的大小的变化点M.的位置也在变化.当点M.落在矩形ABCD内部时求a的取值范围
如图四边形ABCD是平行四边形过点A.C.D.作抛物线与x轴的另一交点为E.连结CE1求点A.B.C.D.的坐标2已知抛物线的对称轴l交x轴于点F.交线段CD于点K.点M.N.分别是直线l和x轴上的动点连结MN当线段MN恰好被BC垂直平分时求点N的坐标3在满足2的条件下过点M.作一条直线使之将四边形ABCD的面积分为23的两部分设该直线与x轴交于点P.求点P.的坐标
如图DE∥BC在下列比例式中不能成立的是
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