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木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案： 方案一：直接锯一个半径最大的圆； 方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2...
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教案备课库《2014年浙江省宁波市中考数学试题试卷及答案word版》真题及答案
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如图利用一面足够长的墙用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD在AB和BC边各有一个2米宽的小门不用铁
木匠黄师傅用长AB=3宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面他设计了四种方案 方案一直接锯
用一根长为8米的木条做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为x米那么这个窗户的面积y米2与x米之间的函
某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示操场的两头是半圆形中间区域是矩形学生做操一般安排在矩形区域
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如图抛物线y=ax﹣m2+2m﹣2其中m＞1与其对称轴l相交于点P.与y轴相交于点A.0m﹣1.连接并延长PAPO与x轴抛物线分别相交于点B.C.连接BC.点C.关于直线l的对称点为C.′连接PC′即有PC′=PC.将△PBC绕点P.逆时针旋转使点C.与点C.′重合得到△PB′C.′.1该抛物线的解析式为用含m的式子表示2求证BC∥y轴3若点B.′恰好落在线段BC′上求此时m的值.
如图在△ABC中∠ABC=90°以AB的中点O.为圆心OA为半径的圆交AC于点D.E.是BC的中点连接DEOE.1判断DE与⊙O的位置关系并说明理由2求证BC2=2CD•OE3若cos∠BAD=BE=求OE的长.
如图已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形∠BAD=∠BCE=90°点M.为DE的中点过点E.与AD平行的直线交射线AM于点N..1当A.B.C.三点在同一直线上时如图1求证M.为AN的中点2将图1中的△BCE绕点B.旋转当A.B.E.三点在同一直线上时如图2求证△ACN为等腰直角三角形3将图1中△BCE绕点B.旋转到图3位置时2中的结论是否仍成立若成立试证明之若不成立请说明理由.
如图1在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10BC=6扇形纸片DOE的顶点O.与边AB的中点重合OD交BC于点F.OE经过点C.且∠DOE=∠B.1证明△COF是等腰三角形并求出CF的长2将扇形纸片DOE绕点O.逆时针旋转ODOE与边AC分别交于点M.N.如图2当CM的长是多少时△OMN与△BCO相似
如图抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A.40B.﹣10与y轴交于点C.连接AC点M.是线段OA上的一个动点不与点O.A.重合过点M.作MN∥AC交OC于点N.将△OMN沿直线MN折叠点O.的对应点O.′落在第一象限内设OM=t△O.′MN与梯形AMNC重合部分面积为S..1求抛物线的解析式2①当点O.′落在AC上时请直接写出此时t的值②求S.与t的函数关系式3在点M.运动的过程中请直接写出以O.B.C.O.′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A.﹣20与y轴的交点为C.对称轴是x=3对称轴与x轴交于点B.1求抛物线的函数表达式2经过B.C.的直线l平移后与抛物线交于点M.与x轴交于点N.当以B.C.M.N.为顶点的四边形是平行四边形时求出点M.的坐标3若点D.在x轴上在抛物线上是否存在点P.使得△PBD≌△PBC若存在直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图直线y=﹣x+8与x轴交于A.点与y轴交于B.点动点P.从A.点出发以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O.匀速运动同时动点Q.从B.点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A.匀速运动当一个点停止运动另一个点也随之停止运动连接PQ设运动时间为ts0＜t≤3.1写出A.B.两点的坐标2设△AQP的面积为S.试求出S.与t之间的函数关系式并求出当t为何值时△AQP的面积最大3当t为何值时以点A.P.Q.为顶点的三角形与△ABO相似并直接写出此时点Q.的坐标.
如图在平面直角坐标系中O.为坐标原点抛物线y=x2+2x与x轴相交于O.B.顶点为A.连接OA.1A的坐标∠AOB=2若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位再向下平移2个单位得到抛物线m其顶点为点C.连接OC和AC把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状并说明理由3在2的情况下判断点C.′是否在抛物线y=x2+2x上请说明理由4若点P.为x轴上的一个动点试探究在抛物线m上是否存在点Q.使以点O.P.C.Q.为顶点的四边形是平行四边形且OC为该四边形的一条边若存在请直接写出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
1已知正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.如图①将△BOC绕点O.逆时针方向旋转得到△B.′OC′OC′与CD交于点M.OB′与BC交于点N.请猜想线段CM与BN的数量关系并证明你的猜想.2如图②‚将1中的△BOC绕点B.逆时针旋转得到△BO′C.′连接AO′DC′请猜想线段AO′与DC′的数量关系并证明你的猜想.3如图③ƒ已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A.且∠AEF=90°∠EAF=∠DAC=α连接DECF请求出的值用α的三角函数表示.
如图在边长为4的正方形ABCD中动点E.以每秒1个单位长度的速度从点A.开始沿边AB向点B.运动动点F.以每秒2个单位长度的速度从点B.开始沿折线BC﹣CD向点D.运动动点E.比动点F.先出发1秒其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动设点F.的运动时间为t秒.1点F.在边BC上.①如图1连接DEAF若DE⊥AF求t的值②如图2连结EFDF当t为何值时△EBF与△DCF相似2如图3若点G.是边AD的中点BGEF相交于点O.试探究是否存在在某一时刻t使得=若存在求出t的值若不存在请说明理由.
如图抛物线y=ax2+bx﹣3aa≠0与x轴交于点A﹣10和点B与y轴交于点C02连接BC.1求该抛物线的解析式和对称轴并写出线段BC的中点坐标2将线段BC先向左平移2个单位长度在向下平移m个单位长度使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上求此时点C1的坐标和m的值3若点P是该抛物线上的动点点Q是该抛物线对称轴上的动点当以PQBC四点为顶点的四边形是平行四边形时求此时点P的坐标.
如图1抛物线y=ax2+bx+ca＞0的顶点为M.直线y=m与x轴平行且与抛物线交于点A.B.若△AMB为等腰直角三角形我们把抛物线上A.B.两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形线段AB称为碟宽顶点M.称为碟顶点M.到线段AB的距离称为碟高.1抛物线y=x2对应的碟宽为抛物线y=4x2对应的碟宽为抛物线y=ax2a＞0对应的碟宽为抛物线y=ax﹣22+3a＞0对应的碟宽为2抛物线y=ax2﹣4ax﹣a＞0对应的碟宽为6且在x轴上求a的值3将抛物线y=anx2+bnx+cnan＞0的对应准蝶形记为F.nn=123定义F.1F.2F.n为相似准蝶形相应的碟宽之比即为相似比.若F.n与F.n﹣1的相似比为且F.n的碟顶是F.n﹣1的碟宽的中点现将2中求得的抛物线记为y1其对应的准蝶形记为F.1.①求抛物线y2的表达式②若F.1的碟高为h1F.2的碟高为h2Fn的碟高为hn则hn=F.n的碟宽有端点横坐标为F.1F.2F.n的碟宽右端点是否在一条直线上若是直接写出该直线的表达式若不是请说明理由.
如图1矩形OABC顶点B的坐标为83定点D的坐标为120动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动动点Q从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动PQ两点同时运动相遇时停止.在运动过程中以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒.1当t=时△PQR的边QR经过点B2设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S求S关于t的函数关系式3如图2过定点E50作EF⊥BC垂足为F当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时过点R作x轴y轴的平行线分别交EFBC于点MN若∠MAN=45°求t的值.
如图1边长为4的正方形ABCD中点E.在AB边上不与点A.B.重合点F.在BC边上不与点B.C.重合.第一次操作将线段EF绕点F.顺时针旋转当点E.落在正方形上时记为点G.第二次操作将线段FG绕点G.顺时针旋转当点F.落在正方形上时记为点H.依次操作下去1图2中的△EFD是经过两次操作后得到的其形状为等边三角形求此时线段EF的长2若经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四边形EFGH的形状为正方形此时AE与BF的数量关系是AE=BF②以①中的结论为前提设AE的长为x四边形EFGH的面积为y求y与x的函数关系式及面积y的取值范围3若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形其最大边数是多少它可能是正多边形吗如果是请直接写出其边长如果不是请说明理由.
如图直角梯形ABCO的两边OAOC在坐标轴的正半轴上BC∥x轴OA=OC=4以直线x=1为对称轴的抛物线过A.B.C.三点.1求该抛物线的函数解析式.2已知直线l的解析式为y=x+m它与x轴交于点G.在梯形ABCO的一边上取点P..①当m=0时如图1点P.是抛物线对称轴与BC的交点过点P.作PH⊥直线l于点H.连结OP试求△OPH的面积.②当m=-3时过点P.分别作x轴直线l的垂线垂足为点E.F.是否存在这样的点P.使以P.E.F.为顶点的三角形是等腰三角形?若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由.图1图2备用图备用图
如图抛物线经过点A.10B.50C.0三点设点E.xy是抛物线上一动点且在x轴下方四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形.1求抛物线的解析式2当点E.xy运动时试求平行四边形OEBF的面积S.与x之间的函数关系式并求出面积S.的最大值3是否存在这样的点E.使平行四边形OEBF为正方形若存在求E.点F.点的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线经过A.﹣20B.02C.0三点一动点P.从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动连接BP过点A.作直线BP的垂线交y轴于点Q..设点P.的运动时间为t秒.1求抛物线的解析式2当BQ=AP时求t的值3随着点P.的运动抛物线上是否存在一点M.使△MPQ为等边三角形若存在请直接写t的值及相应点M.的坐标若不存在请说明理由.
图已知抛物线y=ax2+bx+ca＞0c＜0交x轴于点AB交y轴于点C设过点ABC三点的圆与y轴的另一个交点为D.1如图1已知点ABC的坐标分别为﹣20800﹣4①求此抛物线的表达式与点D的坐标②若点M为抛物线上的一动点且位于第四象限求△BDM面积的最大值2如图2若a=1求证无论bc取何值点D均为顶点求出该定点坐标.
如图正方形ABCD的边长为lAB边上有一动点P.连接PD线段PD绕点P.顺时针旋转90°后得到线段PE且PE交BC于F.连接DF过点E.作EQ⊥AB的延长线于点Q..1求线段PQ的长2问点P.在何处时△PFD∽△BFP并说明理由.
如图在平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于点AB直线CD与x轴y轴分别交于点CDAB与CD相交于点E线段OAOC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根OA＞OCBE=5tan∠ABO=.1求点AC的坐标2若反比例函数y=的图象经过点E求k的值3若点P在坐标轴上在平面内是否存在一点Q使以点CEPQ为顶点的四边形是矩形若存在请写出满足条件的点Q的个数并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标若不存在请说明理由.
如图经过点A.0﹣6的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B.﹣20C.两点.1求此抛物线的函数关系式和顶点D.的坐标2将1中求得的抛物线向左平移1个单位长度再向上平移mm＞0个单位长度得到新抛物线y1若新抛物线y1的顶点P.在△ABC内求m的取值范围3在2的结论下新抛物线y1上是否存在点Q.使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形请分析所有可能出现的情况并直接写出相对应的m的取值范围.
如图已知∠MON=90°A.是∠MON内部的一点过点A.作AB⊥ON垂足为点B.AB=3厘米OB=4厘米动点E.F.同时从O.点出发点E.以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动点F.以2厘米/秒的速度沿OM方向运动EF与OA交于点C.连接AE当点E.到达点B.时点F.随之停止运动.设运动时间为t秒t＞0.1当t=1秒时△EOF与△ABO是否相似请说明理由2在运动过程中不论t取何值时总有EF⊥OA.为什么3连接AF在运动过程中是否存在某一时刻t使得S.△AEF=S四边形ABOF若存在请求出此时t的值若不存在请说明理由.
已知甲乙两等差级数的项数均为6甲乙的公差相等且甲级数的和与乙级数的和相差若比较甲乙的首项较小的首项为1则较大的首项为何
如图PQ为圆O.的直径点B.在线段PQ的延长线上OQ=QB=1动点A.在圆O.的上半圆运动含P.Q.两点以线段AB为边向上作等边三角形ABC.1当线段AB所在的直线与圆O.相切时求△ABC的面积图12设∠AOB=α当线段AB与圆O.只有一个公共点即A.点时求α的范围图2直接写出答案3当线段AB与圆O.有两个公共点A.M.时如果AO⊥PM于点N.求CM的长度图3.
如图抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A.10和B.40.1求抛物线的解析式2若抛物线的对称轴交x轴于点E.点F.是位于x轴上方对称轴上一点FC∥x轴与对称轴右侧的抛物线交于点C.且四边形OECF是平行四边形求点C.的坐标3在2的条件下抛物线的对称轴上是否存在点P.使△OCP是直角三角形若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中点A.0﹣6点B.60.Rt△CDE中∠CDE=90°CD=4DE=4直角边CD在y轴上且点C.与点A.重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动当点C.运动到点O.时停止运动.解答下列问题1如图2当Rt△CDE运动到点D.与点O.重合时设CE交AB于点M.求∠BME的度数.2如图3在Rt△CDE的运动过程中当CE经过点B.时求BC的长.3在Rt△CDE的运动过程中设AC=h△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S.请写出S.与h之间的函数关系式并求出面积S.的最大值.
湘西盛产椪柑春节期间一外地运销客户安排15辆汽车装运A.B.C.三种不同品质的椪柑120吨到外地销售按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑每种椪柑所用车辆部不少于3辆.1设装运A.种椪柑的车辆数为x辆装运B.种椪柑车辆数为y辆根据下表提供的信息求出y与x之间的函数关系式椪柑品种A.B.C.每辆汽车运载量1086每吨椪柑获利元800120010002在1条件下求出该函数自变量x的取值范围车辆的安排方案共有几种请写出每种安排方案3为了减少椪柑积压湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策在外地运销客户原有获利不变的情况下政府对外地运销客户按每吨50元的标准实行运费补贴.若要使该外地运销客户所获利润W.元最大应采用哪种车辆安排方案并求出利润W.元的最大值
某公司经营杨梅业务以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后分拣成A.B.两类A.类杨梅包装后直接销售B.类杨梅深加工再销售.A.类杨梅的包装成本为1万元/吨根据市场调查它的平均销售价格y单位∶万元/吨与销售数量xx≥2取位∶吨之间的函数关系式如图B.类杨梅深加工总费用s单位:万元与加工数量t单位∶吨之间的函数关系是s＝12＋3t平均销售价格为9万元/吨.1直接写出A.类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式.2第一次该公司收购了20吨杨梅其中A.类杨梅x吨经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元毛利润＝销售总收人－经营总成本.①求w关于x的函数关系式②若该公司获得了30万元毛利润问∶用于直销的A.类杨梅有多少吨3第二次该公司准备投人132万元资金请设计－种经营方案使公司获得最大毛利润并求出最大毛利润.
如图①直角三角形AOB中∠AOB=90°AB平行于x轴OA=2OBAB=5反比例函数的图象经过点A.1直接写出反比例函数的解析式2如图②P.xy在1中的反比例函数图象上其中1＜x＜8连接OP过O.作OQ⊥OP且OP=2OQ连接PQ.设Q.坐标为mn其中m＜0n＞0求n与m的函数解析式并直接写出自变量m的取值范围3在2的条件下若Q.坐标为m1求△POQ的面积.
如图①直线ly=mx+nm＞0n＜0与xy轴分别相交于A.B.两点将△AOB绕点O.逆时针旋转90°得到△COD过点A.B.D.的抛物线P.叫做l的关联抛物线而l叫做P.的关联直线.1若ly=﹣2x+2则P.表示的函数解析式为若P.y=﹣x2﹣3x+4则l表示的函数解析式为.2求P.的对称轴用含mn的代数式表示3如图②若ly=﹣2x+4P.的对称轴与CD相交于点E.点F.在l上点Q.在P.的对称轴上.当以点C.E.Q.F.为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时求点Q.的坐标4如图③若ly=mx﹣4mG.为AB中点H.为CD中点连接GHM.为GH中点连接OM.若OM=直接写出lP.表示的函数解析式.
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