x2+x=1.-X题卡

△x1+[（△x1-△x2）/（x2-x1）]（x-x1） △x1-[（△x2-△x1）/（x2-x1）]（x-x1） △x1+[（△x2-△x1）/（x2-x1）]（x-x1） △x1+[（△x2-△x1）/（x2-x1）]（x1-x）

若x²＞1，则﹣1≤x≤1 若﹣1≤x≤1，则x²≤1 若﹣1＜x＜1，则x²＜1 若x＜﹣1或x＞1，则x²＞1

∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)<0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)<0

若x≥1或x≤－1，则x²≥1 若x²<1，则－1 若x²>1，则x>1或x<－1 若x²≥1，则x≥1或x≤－1

x₁＜1＜x₂＜2 x₁＜1＜2＜x₂ x₂＜x₁＜1 2＜x₁＜x₂

1＜x₁＜2，x₁+x₂＜2 1＜x₁＜2，x₁+x₂＜1 x₁＞1，x₁+x₂＜2 x₁＞1，x₁+x₂＜1

存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）＜0 对任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）≤0 存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）≤0 对任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）＜0

{x|1≤x≤2} {x|x≥1或x≤2} {x|1{x|x>1或x<2}

f（x）=x²+2x+1 f（x）=x²﹣2x+1 f（x）=x²+2x﹣1 f（x）=x²﹣2x﹣1 　

2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） x²+2x﹣1=（x﹣1）² x²+1=（x+1）² x²﹣x+2=x（x﹣1）+2

2x-1 2x+1 x+1 x-1

∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)＜0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)＜0

{x|x＞2或x＜1} {x|x≥2或x≤1} {x|1≤x≤2} {x|1＜x＜2}

∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0 ∃x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)＜0 ∀x₁，x₂∈R.，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)＜0

f（x﹣1）=2x+2（0≤x≤2） f（x﹣1）=﹣2x+1（2≤x≤4） f（x﹣1）=2x﹣2（0≤x≤2） f（x﹣1）=2x﹣1（2≤x≤4）

f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)

∃x₁，x₂∈R.，（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）≤0 ∀x₁，x₂∈R.，（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）≤0 ∃x₁，x₂∈R.，（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）＜0 ∀x₁，x₂∈R.，（f（x₂）﹣f（x₁））（x₂﹣x₁）＜0

若x²≥1，则x≥1或x≤－1 若－12<1 若x>1或x<－1，则x²>1 若x≥1或x≤－1，则x²≥1

x2+x=1.