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在极坐标系中,已知两点 A 、 B 的极坐标分别为 ( 3 , π 3 ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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1以极坐标系Ox的极点O.为原点极轴Ox为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy并在两种坐标系中取相同
在极坐标系中设圆C.r＝4cosq与直线lq＝r∈R.交于A.B.两点求以AB为直径的圆的极坐标方程
在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.a为参数在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直
在平面直角坐标系中以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点MN的极坐标分别
在如图3的极坐标系中线段OBOCOA的长度分别是12.53且OC平分∠AOB.A.点极坐标为330°
在极坐标系中已知两点A.B.的极坐标分别为34则△AOB其中O.为极点的面积为.
选修4－4坐标系与参数方程已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合极轴与菇轴的正半轴重合且长度单位
已知曲线C的参数方程为y为参数过点A21作平行于θ=的直线l与曲线C分别交于BC两点极坐标系的极点极
在直角坐标系xOy中过点P.21的直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点极轴为x轴的正半轴两种坐标系中的长度单位相同已知曲线C.的极坐
极坐标系中两点的距离AB=.
在直角坐标系xOy中曲线C1α为参数.以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.的极坐标方程为ρ=4
在极坐标系中已知两点A.B.的极坐标分别为则△AOB其中O.为极点的面积为
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
在极坐标系中直线与圆交于A.B.两点则=____________________.
在极坐标系中已知两点A.B.的极坐标分别为则△AOB其中O.为极点的面积为________.
在直角坐标系xOy中圆C.的方程为x﹣12+y2=1.以O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ＝4的直
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ＝与曲线t为参数相交于
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在直角坐标系 x o y 中直线 C 1 : x = - 2 圆 C 2 : x - 1 2 + y - 2 2 = 1 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 . Ⅰ求 C 1 C 2 的极坐标方程 . Ⅱ若直线 C 3 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 设 C 2 C 3 的交点为 M N 求 △ C 2 M N 的面积 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 以平面直角坐标系 x o y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系已知直线 l : ρ 2 cos θ - sin θ = 6 1 将曲线 C 1 上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的 3 2 倍后得到曲线 C 2 试写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 2 的参数方程 2 在曲线 C 2 上求一点 P 使点 P 到直线 l 的距离最大并求出此最大值
在极坐标系中点 2 π 3 到直线 ρ cos θ + 3 sin θ = 6 的距离为_______.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ为参数.1以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 面积的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为 2 ρ cos θ + π 3 = 3 6 .求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.
在极坐标系中点 2 − π 3 到圆 ρ = - 2 cos θ 的圆心的距离为
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ − π 6 = 1 的距离是______.
在平面直角坐标系中曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α α为参数以坐标原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系已知点 M 2 π 4 直线 l : θ = π 4 . 1求过点 M 且与直线 l 垂直的直线 l ' 的直角坐标方程 2判断直线 l ' 与曲线 C 的位置关系.
已知平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 3 cos α y = 2 sin α α 为参数 A B 在曲线 C 上且 A B 两点的极坐标分别为 A ρ 1 π 6 B ρ 2 2 π 3 . 1把曲线 C 的参数方程化为普通方程和极坐标方程 2求线段 A B 的长度.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数. 1 已知在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中点 P 的极坐标为 4 π 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 2 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] Ⅰ求 C 的参数方程 Ⅱ设点 D 在 C 上 C 在 D 处的切线与直线 l : y = 3 x + 2 垂直确定点 D 的直角坐标.
已知直线的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 则点 A 2 7 π 4 到这条直线的距离为_____.
在直角坐标系 x O y 中曲线 M 的参数方程为 x = sin θ + cos θ y = sin 2 θ θ 为参数若以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 N 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 t 其中 t 为常数. 1 若曲线 N 与曲线 M 只有一个公共点求 t 的取值范围 2 当 t = - 2 时求曲线 M 上的点与曲线 N 上的点的最小距离.
若直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 3 2 曲线 C : ρ = 1 上的点到直线 l 的距离为 d 则 d 的最大值为______.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = - 2 - 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ - π 4 .以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系. 1求曲线 C 2 的直角坐标方程; 2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 0 < α < π 曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ . 1求曲线 C 的直角坐标方程 2设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点当 α 变化时求| A B |的最小值.
极坐标方程 ρ - 1 θ - π = 0 ρ ≥ 0 表示的图形是
在极坐标系 O x 中直线 C 1 的极坐标方程为 ρ sin θ = 2 M 是 C 1 上任意一点点 P 在射线 O M 上且满足 | O P | ⋅ | O M | = 4 记点 P 的轨迹为 C 2 . 1 求曲线 C 2 的极坐标方程 2 求曲线 C 2 上的点到直线 ρ cos θ + π 4 = 2 距离的最大值.
极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = φ θ = φ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + φ 与曲线 C 1 分别交异于极点 O 的四点 A B C D . 1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化成直角坐标方程 2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
在直角坐标系 x O y 中过点 P 1 -2 的直线 l 的倾斜角为 45 ∘ .以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 2 cos θ 直线 l 和曲线 C 的交点为 A B .1求直线 l 的参数方程2求 | P A | ⋅ | P B | .
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 是圆心为 3 π 2 半径为 1 的圆. 1求曲线 C 1 C 2 的直角坐标方程 2设 M 为曲线 C 1 上的点 N 为曲线 C 2 上的点求 | M N | 的取值范围.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 + 5 cos t y = 5 + 5 sin t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1把 C 1 的参数方程化为极坐标方程 2求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π .
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有_________个.
已知曲线 C : x = - 2 + 2 cos α y = 2 sin α α 为参数 若以点 O 0 0 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系则该曲线的极坐标方程是______________.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 4 + 2 2 t y = - 2 + 2 2 t t 为参数 .现以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ . 1写出直线 l 和曲线 C 的普通方程 2已知点 P 为曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最大值.
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为______.
已知直线 l x = 5 + 3 2 t y = 3 + 1 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ . ⅰ将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 ⅱ设点 M 的直角坐标为 5 3 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 ∣ M A ∣ ⋅ ∣ M B ∣ 的值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数 .以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 2 3 sin θ . Ⅰ写出 ⊙ C 的直角坐标方程 Ⅱ P 为直线 l 上一动点当 P 到圆心 C 的距离最小时求 P 的直角坐标.
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 求圆 C 的半径.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 . 1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程 2若曲线 C ! 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
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