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已知函数f(x)满足f(1﹣x)=f(1+x)=f(x﹣1)(x∈R),且当0≤x≤1时,f(x)=2x﹣1,则方程|cos(πx)|﹣f(x)=0在[﹣1,3]上的所有根之和为(  )

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f(1)是函数f(x)的极大值.  f(1)是函数f(x)的极小值.  (1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点.  f(1)不是函数f(x)的极值,(1,f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点.  
函数f(x+1)一定是偶函数  函数f(x﹣1)一定是偶函数   函数f(x+1)一定是奇函数  函数f(x﹣1)一定是奇函数    
函数f(x+1)一定是偶函数,  函数f(x-1)一定是偶函数   函数f(x+1)一定是奇函数,  函数f(x-1)一定是奇函数  

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