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已知函数 f x = 2 sin 2 π ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知 cos = x - π 6 = - 3 3 则 cos x + cos x - π 3 =
已知向量 m → = 2 cos 2 x 3 n → = 1 sin 2 x 函数 f x = m → ⋅ n → . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 3 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
3 cos 10 ∘ - 1 sin 170 ∘ = ________.
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 -1 则 | 2 a → - b → | 的最大值与最小值的和为________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c . 1求角 A 的大小 2设函数 f x = sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 2 + 1 2 时若 a = 3 求 b 的值.
已知函数 f x = sin x + π 6 + cos x . 1求函数 f x 的最大值并写出当 f x 取最大值时 x 的取值集合 2若 α ∈ 0 π 2 f α + π 6 = 3 3 5 求 f 2 α 的值.
已知函数 f x = a sin x - 3 cos x 的一条对称轴为 x = - π 6 且 f x 1 ⋅ f x 2 = - 4 则下列结论正确的是
在 △ A B C 中 b cos C + c cos B = a cos C + c cos A = 2 且 a cos C + 3 a sin C = a + b 则 △ A B C 的面积为_____________.
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin ω x + π 2 ω > 0 的最小正周期为 π 则 f x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的值域为
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + 2 sin x - π 4 sin x + π 4 . 1 求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 2 求函数 f x 在区间 [ - π 12 π 2 ] 上的值域.
已知向量 a ⃗ = 1 cos 2 x b ⃗ = sin 2 x - 3 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . I若 f θ 2 + 2 π 3 = 6 5 求 cos 2 θ 的值 II若 x ∈ 0 π 2 求函数 f x 的值域.
已知函数 f x = sin 2 x + π 3 + sin 2 x − π 3 + 2 cos 2 x − 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
使函数 f x = sin 2 x + θ + 3 cos 2 x + θ 是奇函数且在 [ 0 π 4 ] 上是减函数的 θ 的一个值是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos x + 1 . 1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心 2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
在 △ A B C 中两直角边和斜边分别为 a b c 若 a + b = c x 试确定实数 x 的取值范围
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
三角函数 f x = sin π 6 - 2 x + cos 2 x 的振幅和最小正周期分别为
如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边 A D 为半圆的直径 O 为半圆的圆心 A B = 1 B C = 2 现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 P M N 其底边 M N ⊥ B C . 1 设 ∠ M O D = 30 ∘ 求三角形铁皮 P M N 的面积 2 求剪下的铁皮三角形 P M N 的面积的最大值.
函数 y = 12 sin 2 x + π 6 + 5 sin π 3 - 2 x 的最大值为.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 部分图象如图所示. 1求函数 f x 的解析式 2当 x ∈ [ 1 2 5 2 ] 时求函数 y = f x - 1 + f x 的值域.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C . 1求角 C 的大小 2求 3 sin A - cos B + C 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x - π 6 + 1 ω > 0 的最小正周期是 π . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在 [ π 8 3 π 8 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = a sin x + b cos x x ∈ R 若 x = x 0 是函数 f x 的一条对称轴且 tan x 0 = 2 则 a b 所在的直线为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知锐角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点 P x 1 y 1 将射线 O P 绕坐标原点 O 按逆时针方向旋转 π 2 后与单位圆交于点 Q x 2 y 2 记 f α = y 1 + y 2 . 1求函数 f α 的值域 2设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = 2 且 a = 2 c = 1 求 b .
函数 f x = sin x + π 6 + sin x − π 6 − cos x + 3 的最小值等于__________.
如图已知扇形周长 2 + 2 3 π 面积为 π 3 且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = 1 . 1 求 ∠ A O B 的大小; 2 如图所示当点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x y 的最大值与最小值的和 3 若点 C D 在以 O 为圆心的圆上且 O C ⃗ = D O ⃗ .问 B C ⃗ 与 A D ⃗ 的夹角 Θ 取何值时 B C ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值最大 并求出这个最大值.
函数 y = 1 2 sin 2 x + 3 cos 2 x − 3 2 的最小正周期等于__________.
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