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如图 ，已知圆 O 的半径为 4 ， ∠ A = 45 ∘ ，若一个圆锥的侧面展开图与扇形 O B C...
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高中数学《常用逻辑的综合应用》真题及答案
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如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
1个
2个
5个
6个
已知圆O1和圆O2外切圆心距为10cm圆O1的半径为3cm则圆O2的半径为______
如图3已知AB是圆O.的直径C.是AB延长线上一点CD切圆O.于D.CD=4AB=3BC则圆O.的半
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是.
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是____
已知⊙O.1与⊙O.2外切于点
，⊙O.
1
的半径R.＝2，⊙O.
2
的半径r＝1，则与⊙O.
1
、⊙O.
2
相切，且半径为4的圆有( ). A.2个
4个
5个
6个
图已知圆O.的半径为3AB与圆D.相切于A.BO与圆O.相交于C.BC=2则△ABC的面积为
如图已知圆O.的半径为5点O.到弦AB的距离为3则在圆O.上到弦AB所在直线的距离为2的点有
1个
2个
3个
4个
已知⊙O1的半径r为3cm⊙O2的半径R.为4cm两圆的圆心距O1O2为1cm则这两圆的位置关系是
相交
内含
内切
外切
已知球O.的半径为8圆M.和圆N.为该球的两个小圆AB为圆M.与圆N.的公共弦若OM=ON=MN=6
12
8
6
4
已知⊙O1的半径为3cm⊙O2的半径为4cm两圆的圆心距O1O2为7cm则⊙O1与⊙O2的位置关系为
如图已知圆O.的半径为4∠A.＝45°若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合则该圆锥的底面圆的
已知圆O和圆M是球O的大圆和小圆其公共弦长为球O半径的倍且圆O和圆M所在平面所成的二面角是30°O
2
4
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
已知⊙O1的半径r为3cm⊙O2的半径R.为4cm两圆的圆心距O1O2为1cm则这两圆的位置关系是
相交
内含
内切
外切
如图PA与圆O.相切于点A.PCB为圆O.的割线并且不过圆心已知∠BPA＝30°PA＝2PC＝1则圆
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知⊙O1与⊙O2相切若⊙O1的半径为1两圆的圆心距为5则⊙O2的半径为
4
6
3或6
4或6
如图已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.⑴.求证AC＝BD⑵.若大圆的半
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是.
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命题 ∃ x 0 ⩽ 0 使得 x 0 2 ⩾ 0 的否定是
命题存在 ϕ 0 ∈ R 使得函数 f x = tan π x + ϕ 0 的图象关于点 1 2 0 对称的否定是
对于下列四个命题 p 1 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ 1 2 x 0 < 1 3 x 0 p 2 ∃ x 0 ∈ 0 1 log 1 2 x 0 > log 1 3 x 0 p 3 ∀ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x > log 1 2 x p 4 ∀ x ∈ 0 1 3 1 2 x < log 1 3 x .其中的真命题是
已知命题 p ∀ x ∈ N * 1 2 x ⩾ 1 3 x 命题 q ∃ x ∈ N * 2 x + 2 1 - x = 2 2 则下列命题中为真命题的是
命题 ∀ x ∈ [ -2 + ∞ x + 3 ⩾ 1 的否定为
命题 ∀ x ∈ [ -2 + ∞ ] x + 3 ⩾ 1 的否定为
已知函数 f x = e x g x = x + 1 .则关于 f x g x 的语句为假命题的是
下列说法中不正确的个数为①命题 ∀ x ∈ R x 2 − x + 1 ⩽ 0 的否定是 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 + 1 > 0 ②在 △ A B C 中 A sin B > B sin A 成立是 B < A 成立的充要条件③已知 p 关于 x 的方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个不等的负实根 q 关于 x 的方程 4 x 2 + 4 m - 2 x + 1 = 0 无实根若 p ∨ q 为真 p ∧ q 为假则实数 m 的取值范围为 m ⩾ 3 ④在 △ A B C 中 a b c 分别表示角 A B C 所对的边若 2 a B C ⃗ + b C A ⃗ + c A B ⃗ = 0 则 △ A B C 的最小角小于 π 6 .
设命题 p ∀ x > 0 均有 2 x > 1 则 ¬ p 为
命题 ∀ x > 0 x 2 + x > 1 的否定是____________.
设非空集合 P Q 满足 P ∩ Q = P 则
已知命题 p : ∀ x ∈ R 3 x > 0 命题 q : ∃ x 0 ∈ R log 1 2 x 0 2 < 0 .则下列命题为真命题的是
命题对任意 x ∈ 1 + ∞ 都有 x 3 > x 1 3 的否定是
设命题 p : ∀ x > 0 均有 2 x > 1 则 ¬ P 为
已知下列四个命题 p 1 若直线 l 和平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α p 2 若 f x = 2 x - 2 - x 则 ∀ x ∈ R f - x = - f x p 3 若 f x = x + 1 x + 1 则 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ f x 0 = 1 p 4 在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B .其中真命题的个数是
下列命题错误的是
若命题 ∀ x ∈ 0 π 3 tan x < m 是真命题则实数 m 的取值范围是____________.
命题 ∀ x ∈ R x 2 + x + 1 > 0 的否定是____________.
命题 ∃ x 0 ⩽ 0 x 0 2 ⩾ 0 的否定是
已知命题 p : ∀ x ∈ N * 1 2 x ⩾ 1 3 x 命题 q : ∃ x ∈ N * 2 x + 2 1 - x = 2 2 则下列命题中为真命题的是
已知命题 p ∀ x > 0 x + 4 x ⩾ 4 命题 q ∃ x 0 ∈ R + 2 x 0 = 1 2 则下列判断正确的是
已知命题 p 1 ∀ x ∈ 0 + ∞ 有 3 x > 2 x p 2 : ∃ θ ∈ R sin θ + cos θ = 3 2 则在命题 q 1 : p 1 ∨ p 2 q 2 : p 1 ∧ p 2 q 3 : ¬ p 1 ∨ p 2 和 q 4 : p 1 ∧ ¬ p 2 中真命题是
命题 ∃ x 0 ⩽ 0 x 0 2 ⩾ 0 的否定是
若定义域为 R 的函数 f x 不是偶函数则下列命题中一定为真命题的是
命题对任意 x ∈ 1 + ∞ 都有 x 3 > x 1 3 的否定是
命题 p ∃ α ∈ R sin π - α = cos α 命题 q ∀ m > 0 双曲线 x 2 m 2 - y 2 m 2 = 1 的离心率为 2 则下面结论正确的是
已知下列四个命题 p 1 : 若直线 l 和平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α p 2 : 若 f x = 2 x - 2 - x 则 ∀ x ∈ R f - x = - f x p 3 : 若 f x = x + 1 x + 1 则 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ f x 0 = 1 p 4 : 在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B .其中真命题的个数是
已知命题 p : ∃ x 0 ∈ R | x 0 | + x 0 2 < 0 则 ¬ p 为___________.
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
下列有关命题的说法正确的是
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