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设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点，且满足 | ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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设函数fx=sinx-cosx若0≤x≤2017π则函数fx的各极值之和为.
设fx二阶可导且f0=0令[*]Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设fx是奇函数且在0＋∞上是增函数又f－3＝0则x·fx＜0的解集为
{x∣－3＜x＜0或x＞3}
{x∣x＜－3或0＜x＜3}
{x∣x＜－3或x＞3}
{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}
2010设则
f（x）为偶函数，值域为（-1，1）
f（x）为奇函数，值域为（-∞，0）
f（x）为奇函数，值域为（-1，1）
f（x）为奇函数，值域为（0，+∞）
设函数fxgx的定义域均为R.且fx是奇函数gx是偶函数fx+gx=其中e为自然对数的底数I求fxg
设函数fx为奇函数且在－∞0上是减函数若f－2＝0则xfx
(－1,0)∪(2，＋∞)
(－∞，－2)∪ (0,2)
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
(－2,0)∪(0,2)
设fx是定义在R.上的函数其导函数为f′x若fx+f′x＞1f0=2017则不等式exfx＞ex+2
（﹣∞，0）∪（0，+∞）
（0，+∞）
D
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
设函数fx＝cosx＋φ0
设函数fx是定义在﹣∞0上的可导函数其导函数为f′x且有3fx+xf′x＞0则不等式x+20153f
设函数fx是定义在[－55]上的奇函数当x∈[05]时fx的图象如右图则不等式fx
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设则.
f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)
设fx二阶可导且f0=0令 Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数 Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设随机变量X～Nμσ2σ＞0设其分布函数Fx的曲线的拐点坐标必为______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fx为奇函数且在－∞0内是减函数f－3＝0则不等式xfx
设gx是定义在R.上以1为周期的函数若函数fx＝x＋gx在区间[01]上的值域为[－25]则fx在区
设a∈[010且a≠1则函数fx＝logax在0＋∞内为增函数且gx＝在0＋∞内也为增函数的概率为_
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某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
己知定义在 [ -2 2 ] 上的函数 y = f x 和 y = g x 的图象如下图所示给出下列四个命题①方程 f g x = 0 有且仅有 6 个根②方程 g f x = 0 有且仅有 3 个根.③方程 f f x = 0 有且仅有 5 个根④方程 g g x = 0 有且仅有 4 个根.其中正确的命题有____________.
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为_________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
直线 y = | x | + 1 与抛物线 y = x 2 + a 有四个公共点则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
函数 f x = x 2 - 2 x - 2 的零点是
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
设 a 1 a 2 ⋯ a n 是一组不为零的实数.证明关于 x 的方程 1 + a 1 x + 1 + a 2 x + ⋯ + 1 + a n x = n 至多有两个实数解.
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
设 α β 分别是方程 log 2 x + x = 3 和 2 x + x = 3 的根则 α + β = ____________.
方程 sin x = lg x 的解的个数是
若函数 f x 在区间 a b a < b 上是单调递增函数求证 f x 在 a b 上至多只有一个零点.
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 且 a b c 是 △ A B C 的三边长则下列结论正确的是______________.写出所有正确结论的序号①对任意的 x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ②存在 x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长③若 a 2 + b 2 < c 2 则存在 x ∈ 1 2 使 f x = 0 .
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为____________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2试比较 1 a 与 c 的大小3证明 -2 < b < - 1 .
已知函数 f x = x x - 1 x + 1 的图象如图所示则对方程 f x + 0.01 = 0 的解的判断正确的是____________.①有三个实根②当 x < - 1 时恰有一实根③当 0 < x < 1 时恰有一实根④当 x > 1 时恰有一实根.
已知函数 f x = 2 x x < 0 log 2 x x > 0 若直线 y = m 与函数 f x 的图象有两个不同的交点则实数 m 的取值范围是____________.
函数 f x = 1 2 x + x 2 − 2 的零点的个数为___________.
已知 x 1 x 2 是函数 f x = e - x - | ln x | 的两个零点则
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = 4 x + a ⋅ 2 x + 1 + 4 1当 a = 1 时求函数 f x 的值域2若关于 x 的方程 f x = 0 有两个大于 0 的实根求 a 的取值范围3当 x ∈ [ 1 2 ] 时求函数 f x 的最小值.
函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a c < 0 的零点个数是
若方程 | x 2 + 4 x | = m 有实数根则所有的实数根的和可能是
下列函数中一定有零点的是____________.① f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ② f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ③ f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a ≠ 0 ④ f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a b c d ∈ R a ≠ 0 .
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